weighted sum of independent bernoulli - Statistics版

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Statistics版 - weighted sum of independent bernoulli

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k********g
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有一列独立但是不同分布的bernoulli variables
想知道他们的weighted sum 是什么分布，weight 都是正的。
不知道各位谁知道这方面的结果，假设这些Weight满足一些性质也可以。
我现在唯一知道的结果就是，如果weight 都是1，那是一个 poisson-binomial 分布
另外问一下各位有谁知道一个 continuous version of poisson distribution。
就是一个连续变量，但是pdf形状像poisson.
谢谢

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