A****e
发帖数: 310 | 1 比如有2组零均值的样本，x_i，y_i，i从1到n，然后算出来样本的相关系数\pho是很小
的一个数字，比如说0.0001，那么怎么判断这个数字是否统计意义上显著的大于0呢？
谢谢！～～～
--------
自己的思路是，这个是不是需要用一个什么hypothesis test来做？但是如果x，y的分
布不知道的情况下，相关系数\pho的分布还是不知道的，对吧？
-----
或者当n很大的时候，比如n=10^4，可以看成样本是近似normal分布？然后呢？
----
谢谢大家！ |
m********9
发帖数: 208 | 2 You can perform the hypothesis test. Let rho be the population correlation
coefficient.You are interested in testing
H0 rho = 0 vs Ha rho neq 0
then check the absolute value of the sample correlation coefficient (for
short, |r|). If |r| > r_critical, then reject the null, which implies the
linear relation exists between x and y. Here the r_critical can be found via
http://www.gifted.uconn.edu/siegle/research/correlation/corrchrt.htm.
If your sample size is really large, then you can use the normal
approximation, or do regression analysis y = alpha+beta x, then use t-test
for beta.
Hope the information above is helpful for you. |
g********r
发帖数: 8017 | 3 permute y生成null？
【在 A****e 的大作中提到】
: 比如有2组零均值的样本，x_i，y_i，i从1到n，然后算出来样本的相关系数\pho是很小
: 的一个数字，比如说0.0001，那么怎么判断这个数字是否统计意义上显著的大于0呢？
: 谢谢！～～～
: --------
: 自己的思路是，这个是不是需要用一个什么hypothesis test来做？但是如果x，y的分
: 布不知道的情况下，相关系数\pho的分布还是不知道的，对吧？
: -----
: 或者当n很大的时候，比如n=10^4，可以看成样本是近似normal分布？然后呢？
: ----
: 谢谢大家！
|
A****e
发帖数: 310 | 4 many thanks!
就是说如果没有normal approx，r_critical的求值就比较复杂了
如果有normal approx，就是t-test for beta，恩，这个时候没什么不直接test rho呢
？：）
via
【在 m********9 的大作中提到】
: You can perform the hypothesis test. Let rho be the population correlation
: coefficient.You are interested in testing
: H0 rho = 0 vs Ha rho neq 0
: then check the absolute value of the sample correlation coefficient (for
: short, |r|). If |r| > r_critical, then reject the null, which implies the
: linear relation exists between x and y. Here the r_critical can be found via
: http://www.gifted.uconn.edu/siegle/research/correlation/corrchrt.htm.
: If your sample size is really large, then you can use the normal
: approximation, or do regression analysis y = alpha+beta x, then use t-test
: for beta.
|
P****D
发帖数: 11146 | 5 这个有若干种方法，wikipedia给了三种。
http://en.wikipedia.org/wiki/Spearman%27s_rank_correlation_coef
Determining significance
One approach to testing whether an observed value of ρ is significantly
different from zero (r will always maintain −1 ≤ r ≤ 1) is to
calculate the probability that it would be greater than or equal to the
observed r, given the null hypothesis, by using a permutation test.
Another approach parallels the use of the Fisher transformation in the case
of the Pearson product-moment correlation coefficient.
One can also test for significance using t
SAS用的是第三种。
http://support.sas.com/documentation/cdl/en/procstat/63104/HTML
【在 A****e 的大作中提到】
: 比如有2组零均值的样本，x_i，y_i，i从1到n，然后算出来样本的相关系数\pho是很小
: 的一个数字，比如说0.0001，那么怎么判断这个数字是否统计意义上显著的大于0呢？
: 谢谢！～～～
: --------
: 自己的思路是，这个是不是需要用一个什么hypothesis test来做？但是如果x，y的分
: 布不知道的情况下，相关系数\pho的分布还是不知道的，对吧？
: -----
: 或者当n很大的时候，比如n=10^4，可以看成样本是近似normal分布？然后呢？
: ----
: 谢谢大家！
|
A****e
发帖数: 310 | 6 谢谢谢谢！～～～仔细看看这三种方法
btw，想问下，如果rho很小，比如0.001，然后n较大，比如10^4，是不是不用怎么计算
，或者手算下，就能够confident的说rho比0没有显著的大？
case
【在 P****D 的大作中提到】
: 这个有若干种方法，wikipedia给了三种。
: http://en.wikipedia.org/wiki/Spearman%27s_rank_correlation_coef
: Determining significance
: One approach to testing whether an observed value of ρ is significantly
: different from zero (r will always maintain −1 ≤ r ≤ 1) is to
: calculate the probability that it would be greater than or equal to the
: observed r, given the null hypothesis, by using a permutation test.
: Another approach parallels the use of the Fisher transformation in the case
: of the Pearson product-moment correlation coefficient.
: One can also test for significance using t
|
