T*********n
发帖数: 36 | 1 是LD实验中碰到的问题。实验得到A,B两个量的值各10个，记为Ai和Bi， i=1,…,10.
然后定义变量C如下：
Ci=(Ai/BBar)-1, 这里BBar是mean of Bi。
请问如何计算Ci的standard error？是不是可以得到Ci的数值后直接计算这些数值的
standard error？这样BBar的variance有没有得到反映？还是应该用其它的方法？
请大家帮忙，多谢！ | T*********n
发帖数: 36 | | s******h
发帖数: 539 | 3 如果你问的是square root of sample variance of A_i/(\bar B), 那么可以直接用
sample variance的公式。
但我相信你问的可能不是这个，而是var（A_i/(\bar B) 的 estimator. 特别是你只有
10个数据的情况下，asymptotic results may not hold (otherwise, since \bar B \
to E(B_i) w.p.1, you can show that var(A_i/(\bar B_n)) \to var(A_i)/E^2(B_i)
).
For finite sample, If A and B are independent, then var(A_i/\bar B)
= var(A_i)*E(1/\bar B^2). You can estimate var(A_i) using its sample
variance and for E(1/\bar B^2), unless you have distribution assumptions (e.
g., B_i iid Normal), you may want to use bootstrap to estimate it.
When A and B are not independent, you still have a chance applying bootstrap
to estimate var(A_i/\bar B). It suffices to estimate E(A_i^2/\bar B) = n*E(
\bar A^2/\bar B) and E(A_i/\bar B). Note that E(A_i^2/\bar B) = E(\sum_i A_i
/bar B)/n and E(A_i/\bar B) = n*E(\bar A/\bar B). You can estimate E(\bar A^
2/\bar B) and E(\bar A/\bar B) using bootstrap.
【在 T*********n 的大作中提到】
: 是LD实验中碰到的问题。实验得到A,B两个量的值各10个，记为Ai和Bi， i=1,…,10.
: 然后定义变量C如下：
: Ci=(Ai/BBar)-1, 这里BBar是mean of Bi。
: 请问如何计算Ci的standard error？是不是可以得到Ci的数值后直接计算这些数值的
: standard error？这样BBar的variance有没有得到反映？还是应该用其它的方法？
: 请大家帮忙，多谢！
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