d****o
发帖数: 3197 | 1 已知一种化验方法，检测结果为假阳性的概率是0.2，检测结果假阴性的概率是0.1。
现有10个人，其中5人为阳性，5人为阴性。
问：检测出有3人阳性的概率是多少？
谢谢 | h**6
发帖数: 4160 | 2 假设阳性对x个，阴性错y个，则x+y=3
P{x=3,y=0} = 3C5*0.8^3*0.2^2*0C5*0.9^5*0.1^0 = 0.120932352
P{x=2,y=1} = 2C5*0.8^2*0.2^3*1C5*0.9^4*0.1^1 = 0.01679616
P{x=1,y=2} = 1C5*0.8^1*0.2^4*2C5*0.9^3*0.1^2 = 0.00046656
P{x=0,y=3} = 0C5*0.8^0*0.2^5*3C5*0.9^2*0.1^3 = 0.000002592
全加起来就是了 P = 0.138197664 | d****o
发帖数: 3197 | 3 谢谢你的回复
我觉得你做得不对...
【在 h**6 的大作中提到】
: 假设阳性对x个，阴性错y个，则x+y=3
: P{x=3,y=0} = 3C5*0.8^3*0.2^2*0C5*0.9^5*0.1^0 = 0.120932352
: P{x=2,y=1} = 2C5*0.8^2*0.2^3*1C5*0.9^4*0.1^1 = 0.01679616
: P{x=1,y=2} = 1C5*0.8^1*0.2^4*2C5*0.9^3*0.1^2 = 0.00046656
: P{x=0,y=3} = 0C5*0.8^0*0.2^5*3C5*0.9^2*0.1^3 = 0.000002592
: 全加起来就是了 P = 0.138197664
| c*****m
发帖数: 4817 | 4 我觉得挺对...
【在 d****o 的大作中提到】
: 谢谢你的回复
: 我觉得你做得不对...
| d****o
发帖数: 3197 | 5 common sense, 2楼算出的概率太大了
【在 c*****m 的大作中提到】
: 我觉得挺对...
| k*******a
发帖数: 772 | 6 5个positive的人测出positive的分布式x~binomial(5,0.9)
5个negative的人测出positive的分布式y~binomial(5,0.2)
所有 x+y=3的概率为
dbinom(3,5,.9)*dbinom(0,5,.2)+
dbinom(2,5,.9)*dbinom(1,5,.2)+
dbinom(1,5,.9)*dbinom(2,5,.2)+
dbinom(0,5,.9)*dbinom(3,5,.2)
=0.0273
【在 d****o 的大作中提到】
: 已知一种化验方法，检测结果为假阳性的概率是0.2，检测结果假阴性的概率是0.1。
: 现有10个人，其中5人为阳性，5人为阴性。
: 问：检测出有3人阳性的概率是多少？
: 谢谢
| C******a
发帖数: 49 | 7 这个是对的
【在 k*******a 的大作中提到】
: 5个positive的人测出positive的分布式x~binomial(5,0.9)
: 5个negative的人测出positive的分布式y~binomial(5,0.2)
: 所有 x+y=3的概率为
: dbinom(3,5,.9)*dbinom(0,5,.2)+
: dbinom(2,5,.9)*dbinom(1,5,.2)+
: dbinom(1,5,.9)*dbinom(2,5,.2)+
: dbinom(0,5,.9)*dbinom(3,5,.2)
: =0.0273
| c*****m
发帖数: 4817 | 8 呵呵，没仔细看。二楼把两个p搞反了，思路是对的
【在 d****o 的大作中提到】
: common sense, 2楼算出的概率太大了
| h**6
发帖数: 4160 | | d****o
发帖数: 3197 | 10 这个是对的，谢谢
【在 k*******a 的大作中提到】
: 5个positive的人测出positive的分布式x~binomial(5,0.9)
: 5个negative的人测出positive的分布式y~binomial(5,0.2)
: 所有 x+y=3的概率为
: dbinom(3,5,.9)*dbinom(0,5,.2)+
: dbinom(2,5,.9)*dbinom(1,5,.2)+
: dbinom(1,5,.9)*dbinom(2,5,.2)+
: dbinom(0,5,.9)*dbinom(3,5,.2)
: =0.0273
| d*******a
发帖数: 221 | 11 5+2 0.016384 5*0.1^2*0.8^5
4+3 0.01024 5*0.8^4*5*0.1^3
3+4 0.00128 5*0.8^3*5*0.1^4
2+5 0.000032 5*0.8^2*0.1^5
0.027936 sum |
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