f***a
发帖数: 329 | 1 我胡乱提下问，希望能跟大家讨论讨论哈 :D
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Suppose
y_i = response data， i = 1,2,...,n
X_i = covariate data
b_i = coefficient
然后开始set up model， 大概可以写成
y_i \sim p( |g(X_i*b_i)) （或者再复杂点，加些random effects之类的）
p() is some distribution
g() is some function
或者p()也是some kind of function (in data mining perspective)
再或者是hierarchical model
y_i \sim p( |??), ?? \sim f( |!!), !! \sim q( |@@), ...
covariates看具体model，随便插在??/!!/@@ 的位置
那么一般做residual analysis的话，首先基本是estimate parameters
然后derive出 estimate of E(y_i|X_i), lets say yhat_i
那么 residual = y_i - yhat_i
或者是 standardized residual = (y_i - yhat_i)/sqrt(est. of var_i)
或者是 studentized residual = (y_i - yhat_i)/sqrt(est. of var_i*(1-h_i))
再或者是其他乱七八糟的residual, PRESS residual之类
这样就得到 n 个 residual，最后就对他们作分析来判断model好不好。
我的问题是：
1）我说的过程是对的吗？ -_-
2）在有repeated measure的情况
for i(th) object, response data: y_ij , j=1,2,3,...,m
X_i remains the same for each object
estimate出每个object的E(y_i|X_i)之后，
对于每个object，有m个response measure，1个estimate of response mean
怎么算residual? 对每个object还是算出1个residual还是算出m个？算出来怎么分析？
3）用Bayesian methods来estimate parameters的话，会有posterior samples for
each parameter。
当然你可以把posterior samples转化成point estimate of each parameter然后
derive estimate of E(y_i|X_i),那后面就跟刚才说的一样了。
我的问题是：
其实可以generate出predictive samples of response variable for each object，
for i(th) object, we get: y_i^(s) s=1,2,...
then we now have: observed response y_i and predictive samples y_i^(s)
s=1,2,...
怎么定义和计算residual?计算出来后怎么分析？
一个直观的方法就是把mean(y_i^(s))当作E(y_i|X_i)，然后一切同以上。这样合理吗？
4）combine 2) and 3)，
最后for i(th) object:
我们有 observed response y_ij, j=1,2,...,m
and predictive samples y_i^(s) s=1,2,...
怎么定义和计算residual?计算出来后怎么分析？
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晕。。。。写了这么多
大伙有空就看看，没空就算了 -_-
随便有啥想法，希望能说说，多谢 | n*****n
发帖数: 3123 | 2 偶脚着不能统一在一起考虑
linear model下应该比较容易，studentized residual 可以推出distribution, 还有
就是cook's distance.
glm下，可以做变换用类似linear model的方法处理。不过感觉你说的直接用y_i - E(y
_i|x_i)好像没有意义，尤其是y不是continuous的情况
如果repeated measure的可以归结到glm，直接用glm的结果 | f***a
发帖数: 329 | 3 恩，linear model下我觉得就是看你model的时候怎么规定error term的distribution。
residual follows the same distribution if model is true。
glm的话，fit完model之后得到，E(y_i|X_i)=g^-1(X_i*bhat)，where g() is link
function。然后怎么弄呢？
计算 y_i-E(y_i) follow的distribution，然后residual follows the same
distribution if model is true？
repeated measure的时候，是不是非要在model里加random effect了？不然形成对于一个
object，有m个measurements of response variable and 1 estimate value of
response mean。这样的话，如果每一个measurement都和E(y_i|X_i)做一次计算得出
residual，那么对于每一个object就能得出m个residuals。这样能行么？能行的话咋处
理啊？
欢迎讨论，:-)
(y
【在 n*****n 的大作中提到】
: 偶脚着不能统一在一起考虑
: linear model下应该比较容易，studentized residual 可以推出distribution, 还有
: 就是cook's distance.
: glm下，可以做变换用类似linear model的方法处理。不过感觉你说的直接用y_i - E(y
: _i|x_i)好像没有意义，尤其是y不是continuous的情况
: 如果repeated measure的可以归结到glm，直接用glm的结果
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