l******n
发帖数: 5 | 1 第一次注册发贴，谢谢各位大牛！
有一种混合物，我们关心其中５种物质的浓度 (A,B, C, D, E)。检测方法可以同时测
出所有浓度。 将这种混合物重复检测４次。
问
１. 任何一种物质在４次检测中有一次，两次及三次超过２sd 的可能性分别是多少？
２. 任何一种物质在４次检测中有一次及两次超过3sd 的可能性分别是多少？
3. 如果我们还关心物质D和E 的比例，将D/E也算作一种Analyt,以上答案会不会改变
？ 如果改变，分别是多少？
再次表示万分感谢!! | f***a
发帖数: 329 | 2 非牛，乱说几句。
如果把检测结果看成iid normal distributed的话，
任何一种物质单次检验超过２sd 的可能性 p1=0.0455, 过3sd 的可能性 p2=0.0027;
那么任何一种物质在４次检测中超过２sd的此数 X1 follows binomial(4,p1),超过3sd
的此
数 X2 follows binomial(4,p2);
1. P(X1=2)+P(X1=3)= 0.012
2. P(X2=1)+P(X2=2)= 4.36e-5
如果关心D和E的比例检测结果，那么根据iid normality assumption,
Y_D ~ N(m_1, sd_1), Y_E ~ N(m_2, sd_2)
you need to find distribution of Z=Y_D/Y_E which is not normal any more;
you may need to use previous experiment data to estimate m_1,s_1,m_2,s_2
and find f(z); then the same pro
【在 l******n 的大作中提到】
: 第一次注册发贴，谢谢各位大牛！
: 有一种混合物，我们关心其中５种物质的浓度 (A,B, C, D, E)。检测方法可以同时测
: 出所有浓度。 将这种混合物重复检测４次。
: 问
: １. 任何一种物质在４次检测中有一次，两次及三次超过２sd 的可能性分别是多少？
: ２. 任何一种物质在４次检测中有一次及两次超过3sd 的可能性分别是多少？
: 3. 如果我们还关心物质D和E 的比例，将D/E也算作一种Analyt,以上答案会不会改变
: ？ 如果改变，分别是多少？
: 再次表示万分感谢!!
| l******n
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