d*******2
发帖数: 340 | 1 一个事件在条件A下发生的概率是80%，在条件B下发生的概率是70%，条件A,B独立，请
问在条件A,B同
时成立的情况下事件发生的概率是多少？
先谢了！ | s*****n
发帖数: 2174 | 2 简单公式推导一下就可以看出来, 条件不足, 无法确定.
可以考虑下列特例
1. 假如此事件是"X=A交B", P(B)=0.8, P(A)=0.7, A.B独立, 此时在条件A,B同时成立
条件下, A交B的概率显然是1.
2. 假如A是一全概事件, P(X|A)=P(X)=0.8, P(X|B)=0.7, A,B独立. 易得P(X|A,B)=P(X
|B)=0.7
3. 假如B是一全概事件, P(X|A)=0.8, P(X|B)=P(X)=0.7, A,B独立. 易得P(X|A,B)=P(X
|A)=0.8
4. 假如此事件是"X=(A非B)并(B非A)", P(A)=0.3, P(B)=0.2, A,B独立, 易得 P(X|A,B
) = 0
可见此概率上可取到1, 下可取到0. | d*******2
发帖数: 340 | 3 多谢啦！不过数学太弱，不太懂。举个生活中的例子，假设去医院见到美女的概率是80
%，去师范大学见到美女的概率是70%.某区域只有一个医院和一所师范大学，且其人数相等，那么见
到美女的概率就是75%。什么情况会是概率为零呢？
再问一个简单的问题。扔硬币，向上和向下的概率都是50%。如果每次都猜它向上，那
么猜对的概率是50%。请问如果随机地猜，猜对的概率是多少？
再谢了！
P(X|A,B)=P(X
P(X|A,B)=P(X
P(X|A,B
【在 s*****n 的大作中提到】
: 简单公式推导一下就可以看出来, 条件不足, 无法确定.
: 可以考虑下列特例
: 1. 假如此事件是"X=A交B", P(B)=0.8, P(A)=0.7, A.B独立, 此时在条件A,B同时成立
: 条件下, A交B的概率显然是1.
: 2. 假如A是一全概事件, P(X|A)=P(X)=0.8, P(X|B)=0.7, A,B独立. 易得P(X|A,B)=P(X
: |B)=0.7
: 3. 假如B是一全概事件, P(X|A)=0.8, P(X|B)=P(X)=0.7, A,B独立. 易得P(X|A,B)=P(X
: |A)=0.8
: 4. 假如此事件是"X=(A非B)并(B非A)", P(A)=0.3, P(B)=0.2, A,B独立, 易得 P(X|A,B
: ) = 0
| D******n
发帖数: 2836 | 4 你把不相容跟独立搞混了。
80
数相等，那么见
【在 d*******2 的大作中提到】
: 多谢啦！不过数学太弱，不太懂。举个生活中的例子，假设去医院见到美女的概率是80
: %，去师范大学见到美女的概率是70%.某区域只有一个医院和一所师范大学，且其人数相等，那么见
: 到美女的概率就是75%。什么情况会是概率为零呢？
: 再问一个简单的问题。扔硬币，向上和向下的概率都是50%。如果每次都猜它向上，那
: 么猜对的概率是50%。请问如果随机地猜，猜对的概率是多少？
: 再谢了！
:
: P(X|A,B)=P(X
: P(X|A,B)=P(X
: P(X|A,B
| s*****n
发帖数: 2174 | 5 上面说的没错, 你现在是缺乏最基本的统计知识, 比如你没搞清楚什么叫"独立", 什么
叫"A,B同时发生".
你那个75%的计算, 是基于"全概公式", 你的说的例子里面,
A = 在医院, B = 在大学, A与B不相交 (注意此时A,B 根本就不独立)
而你那个75%, 是 "当A并B成立的时候, 见到美女的概率", 而不是A交B(A,B同时成立)
成立的时候. 你这个例子, A,B不想交, 根本不可能同时成立.
至于你问的那个硬币的问题, 这要看你怎么定义"随机猜"了. 如果你所谓的随机, 是不
依赖于投掷硬币的结果的话, 那么也是50%, 简单应用一下全概公式即可.
80
数相等，那么见
【在 d*******2 的大作中提到】
: 多谢啦！不过数学太弱，不太懂。举个生活中的例子，假设去医院见到美女的概率是80
: %，去师范大学见到美女的概率是70%.某区域只有一个医院和一所师范大学，且其人数相等，那么见
: 到美女的概率就是75%。什么情况会是概率为零呢？
: 再问一个简单的问题。扔硬币，向上和向下的概率都是50%。如果每次都猜它向上，那
: 么猜对的概率是50%。请问如果随机地猜，猜对的概率是多少？
: 再谢了！
:
: P(X|A,B)=P(X
: P(X|A,B)=P(X
: P(X|A,B
| d*******2
发帖数: 340 | 6 多谢！我说的扔硬币随机猜的问题，比如用计算机产生一个0到1均匀分布的伪随机数，
大于0.5猜正
面，小于0.5猜反面，猜10000次，最后猜对的正确率的数学期望还是50%吗？
如果我每次都猜正面，猜10000次，最后猜对的正确率的数学期望应该是50%吧。
【在 s*****n 的大作中提到】
: 上面说的没错, 你现在是缺乏最基本的统计知识, 比如你没搞清楚什么叫"独立", 什么
: 叫"A,B同时发生".
: 你那个75%的计算, 是基于"全概公式", 你的说的例子里面,
: A = 在医院, B = 在大学, A与B不相交 (注意此时A,B 根本就不独立)
: 而你那个75%, 是 "当A并B成立的时候, 见到美女的概率", 而不是A交B(A,B同时成立)
: 成立的时候. 你这个例子, A,B不想交, 根本不可能同时成立.
: 至于你问的那个硬币的问题, 这要看你怎么定义"随机猜"了. 如果你所谓的随机, 是不
: 依赖于投掷硬币的结果的话, 那么也是50%, 简单应用一下全概公式即可.
:
: 80
| D******n
发帖数: 2836 | 7 u flip two coins, and u can see the probability they have the same faces is
0.5 by enumerating all the posibilities.
【在 d*******2 的大作中提到】
: 多谢！我说的扔硬币随机猜的问题，比如用计算机产生一个0到1均匀分布的伪随机数，
: 大于0.5猜正
: 面，小于0.5猜反面，猜10000次，最后猜对的正确率的数学期望还是50%吗？
: 如果我每次都猜正面，猜10000次，最后猜对的正确率的数学期望应该是50%吧。
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