a*****g
发帖数: 1320 | 1 1. Write an equation of the line that has x-intercept -1.2 and is
perpendicular to the graph of 6x-3y=1. |
t**********0
发帖数: 9359 | 2 the requested equation is assumed to be: y-y0=k'*(x-x0)
given x0=-1.2, y0=0,
also given y=2x-1/3 ===> k=2
based on perpendicular property of two lines,
we have k*k'=-1 ===> k'=-1/2
thus by substitution to the assumed equation:
y-0=-1/2(x+1.2) ==> y=-1/2(x+1.2)
//不一定对啊， 瞎猫碰个死耗子而已。 |
t**********0
发帖数: 9359 | 3 楼主，高中生的作业题，都是有答案的，每道题在homework sheet最后两页，都有，老
师都给发的。
你可以对照一下答案。 |
a*****g
发帖数: 1320 | 4 谢谢，我终于搞清楚了，是和横轴相交。
【在 t**********0 的大作中提到】
: the requested equation is assumed to be: y-y0=k'*(x-x0)
: given x0=-1.2, y0=0,
: also given y=2x-1/3 ===> k=2
: based on perpendicular property of two lines,
: we have k*k'=-1 ===> k'=-1/2
: thus by substitution to the assumed equation:
: y-0=-1/2(x+1.2) ==> y=-1/2(x+1.2)
: //不一定对啊， 瞎猫碰个死耗子而已。
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t**********0
发帖数: 9359 | 5 ？？？
你到底哪个部分不清楚？
【在 a*****g 的大作中提到】
: 谢谢，我终于搞清楚了，是和横轴相交。
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G****g
发帖数: 405 | 6 generic form y=ax+b (1)
6x-3y=1 can be rewritten as y=2x-1/3. so the slope is 2.
Because the two lines are perpendicular to each other, the slopes are
negative inverse of each other. Therefore, the slope of (1) is -1/2.
Equation (1) has to be
y=-x/2+b (1)
Also, the x-intercept is -1.2, i.e. 0=(-1/2)*(-1.2)+b
b=(-1/2)*1.2.
Answer is y=-x/2)-(1/2)*1.2 or y=(-1/2)*(x+1.2). |
t**********0
发帖数: 9359 | 7 我多说几句啊，如果是你孩子问这个题目的话，他需要加强练习了。
1. 这部分是高中代数里老师比较强调的重点，期末考试必考这个题型的。
对应的还有y-intercept,除此之外，还有给定平行的斜率，万变不离其宗。
2. 还有一种常见解题思路，高中部的老师一定教过的，这是整个北美教学大纲里必不
可少的，那就是graphic solution.
你可以画出雏形，，实际上这种几何题，画图依然是最有效最直观的解题思路，大部分
题目，雏形做出来以后，基本结论就在眼前了，只差一两个数据而已。
graphic solution占据高中培训份量的50%，越到后面的三角函数，甚至指数部分，越
要依赖图形的参照性。 |
a*****g
发帖数: 1320 | 8 Thank you very much, I understand the problem now.
【在 G****g 的大作中提到】
: generic form y=ax+b (1)
: 6x-3y=1 can be rewritten as y=2x-1/3. so the slope is 2.
: Because the two lines are perpendicular to each other, the slopes are
: negative inverse of each other. Therefore, the slope of (1) is -1/2.
: Equation (1) has to be
: y=-x/2+b (1)
: Also, the x-intercept is -1.2, i.e. 0=(-1/2)*(-1.2)+b
: b=(-1/2)*1.2.
: Answer is y=-x/2)-(1/2)*1.2 or y=(-1/2)*(x+1.2).
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a*****g
发帖数: 1320 | 9 谢谢甜甜妹妹。 你的信息太有用了， 说实话我看美国孩子做数学着急啊，可俺又不会
表达，可能当年都直接条件反射了。我一定拿笔记本记好你的话。
【在 t**********0 的大作中提到】
: 我多说几句啊，如果是你孩子问这个题目的话，他需要加强练习了。
: 1. 这部分是高中代数里老师比较强调的重点，期末考试必考这个题型的。
: 对应的还有y-intercept,除此之外，还有给定平行的斜率，万变不离其宗。
: 2. 还有一种常见解题思路，高中部的老师一定教过的，这是整个北美教学大纲里必不
: 可少的，那就是graphic solution.
: 你可以画出雏形，，实际上这种几何题，画图依然是最有效最直观的解题思路，大部分
: 题目，雏形做出来以后，基本结论就在眼前了，只差一两个数据而已。
: graphic solution占据高中培训份量的50%，越到后面的三角函数，甚至指数部分，越
: 要依赖图形的参照性。
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t**********0
发帖数: 9359 | 10 纠正一下基本概念，是代数（algebra), 不是数学（math)。
总体上，先给你一个数学体系的轮廓，现在娃娃们学的依然局限于“美国代数”这一部
分。
代数这门课，横跨小学部的初等代数到研究生部的超高等代数，从小学一年级一直学到
master degree.
普选课通常学到线性代数为止，同时并行教学的科目有微积分（calculus), 初等几何
（geometry), 概率论( probabilities), 统计学（statistics), 但微积分永远是大学
本科部里最主要的，与此并列的科目是常微分和偏微分（ODE和PDE），但在高中部最后
一年，所有的high schools都会提供pre-calculus和概率论的选修课.
实际上，所有和数学相关的科目，都必须学好，都很重要，但超过80%的学生对math没
有天赋，也没有兴趣，也不打算续读，所以calculus和ODE通常是他们最后的认知程度
，甚至根本不会保障日后还能记得住多少。
至于学术课，最后要讲到非线性代数，培养金融人才和学术研究领域的，在经济系和管
理系独立教学的，这个算是学生时代的代数领域的教学极限值了。最常用的思路就是尽
量merge to线性，绝大部分情况下，很难。
大陆的基础代数教育依然是全球最先进的，只有少数几个欧洲国家才能与之抗衡，在我
那个年代，分支的很清楚，代数课，解析几何课，立体几何课，甚至还有几何空间选修
课，分的很细致， 北美这边把解析几何全都归拢为基础代数了，其实你孩子问的这道
题，不属于代数范畴，是经典的解析几何题（ 关于坐标和直线曲线的部分）。将来，
还会学到极坐标这部分。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 谢谢甜甜妹妹。 你的信息太有用了， 说实话我看美国孩子做数学着急啊，可俺又不会
: 表达，可能当年都直接条件反射了。我一定拿笔记本记好你的话。
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p****r
发帖数: 9164 | 11 甜甜JJ是数学老师？ 好像对数学教育很有研究啊。
【在 t**********0 的大作中提到】
: 纠正一下基本概念，是代数（algebra), 不是数学（math)。
: 总体上，先给你一个数学体系的轮廓，现在娃娃们学的依然局限于“美国代数”这一部
: 分。
: 代数这门课，横跨小学部的初等代数到研究生部的超高等代数，从小学一年级一直学到
: master degree.
: 普选课通常学到线性代数为止，同时并行教学的科目有微积分（calculus), 初等几何
: （geometry), 概率论( probabilities), 统计学（statistics), 但微积分永远是大学
: 本科部里最主要的，与此并列的科目是常微分和偏微分（ODE和PDE），但在高中部最后
: 一年，所有的high schools都会提供pre-calculus和概率论的选修课.
: 实际上，所有和数学相关的科目，都必须学好，都很重要，但超过80%的学生对math没
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a*****r
发帖数: 901 | 12 我实在是佩服阿！
【在 t**********0 的大作中提到】
: 纠正一下基本概念，是代数（algebra), 不是数学（math)。
: 总体上，先给你一个数学体系的轮廓，现在娃娃们学的依然局限于“美国代数”这一部
: 分。
: 代数这门课，横跨小学部的初等代数到研究生部的超高等代数，从小学一年级一直学到
: master degree.
: 普选课通常学到线性代数为止，同时并行教学的科目有微积分（calculus), 初等几何
: （geometry), 概率论( probabilities), 统计学（statistics), 但微积分永远是大学
: 本科部里最主要的，与此并列的科目是常微分和偏微分（ODE和PDE），但在高中部最后
: 一年，所有的high schools都会提供pre-calculus和概率论的选修课.
: 实际上，所有和数学相关的科目，都必须学好，都很重要，但超过80%的学生对math没
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a*****g
发帖数: 1320 | 13 收藏了, 我要认真仔细地研读大牛的力作, 不胜感激.
【在 t**********0 的大作中提到】
: 纠正一下基本概念，是代数（algebra), 不是数学（math)。
: 总体上，先给你一个数学体系的轮廓，现在娃娃们学的依然局限于“美国代数”这一部
: 分。
: 代数这门课，横跨小学部的初等代数到研究生部的超高等代数，从小学一年级一直学到
: master degree.
: 普选课通常学到线性代数为止，同时并行教学的科目有微积分（calculus), 初等几何
: （geometry), 概率论( probabilities), 统计学（statistics), 但微积分永远是大学
: 本科部里最主要的，与此并列的科目是常微分和偏微分（ODE和PDE），但在高中部最后
: 一年，所有的high schools都会提供pre-calculus和概率论的选修课.
: 实际上，所有和数学相关的科目，都必须学好，都很重要，但超过80%的学生对math没
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