L*****e
发帖数: 8347 | 1 准备码一篇比较专业的YY文，先挖个坑占个地方。。。 |
l*******u
发帖数: 12906 | 2 搬小板凳
【在 L*****e 的大作中提到】
: 准备码一篇比较专业的YY文，先挖个坑占个地方。。。
|
c*****n
发帖数: 14445 | 3 左眼别跟大叔学啊
【在 L*****e 的大作中提到】
: 准备码一篇比较专业的YY文，先挖个坑占个地方。。。
|
V**********1
发帖数: 24381 | 4 板凳搬好了
【在 c*****n 的大作中提到】
: 左眼别跟大叔学啊
|
l*******u
发帖数: 12906 | 5 掌门天下无双
刚刚蔑视过大叔的江南N怪
【在 c*****n 的大作中提到】
: 左眼别跟大叔学啊
|
f********m
发帖数: 8405 | 6 果然有竞争才有动力啊。左大师，你还有好几个坑没填呢。。。。要不先洒点土？ |
f********m
发帖数: 8405 | 7 你这是沙发，可以广告位招商。
【在 l*******u 的大作中提到】
: 搬小板凳
|
l*******u
发帖数: 12906 | 8 洒土看孩子的事情俺包了，快写快写！
【在 f********m 的大作中提到】
: 果然有竞争才有动力啊。左大师，你还有好几个坑没填呢。。。。要不先洒点土？
|
i*****g
发帖数: 6926 | 9 嗯....
不错!沙发还留着呢...
那我就不客气了
沙发~~~~~~~~~
【在 L*****e 的大作中提到】
: 准备码一篇比较专业的YY文，先挖个坑占个地方。。。
|
l*******u
发帖数: 12906 | 10 希望版聚之前能发出来
到时候大家人手一本
【在 i*****g 的大作中提到】
: 嗯....
: 不错!沙发还留着呢...
: 那我就不客气了
: 沙发~~~~~~~~~
|
|
|
L*****e
发帖数: 8347 | 11 上帝造物论和物竞天存的进化论之间的仗打了很久了，谁也没说服谁。因此，有了一种
比较折中的态度，那就是：最初的生命大概是上帝造的，然后这种生命经过物竞天存的
进化，形成了我们今天看到的世界。
先把“上帝是怎么造出最初的生命的？”这个问题放到一边，单看看物竞天存的进化。
物种的竞争无非两种方式：第一种方式是拼命地繁殖自己，第二种方式相对来讲更直接
一些，那就是搞掉对方。
不管是采取哪种方式，失败的都是大多数，大多数都成为被搞掉的，他们的基因也就从
地球上抹去，并永远消失。只有少数的杰出的异类得以生存并繁衍。安迪克鲁夫说的“
只有偏执狂才能生存”并不是什么新发现，自古以来就是如此。
从这个意义来讲，地球上的每一个人，哦不，更准确地说应该是每一个生物，都是“偏
执狂”的后代，都是经过了上百万年的或者交配，或者屠杀，或者交配和屠杀的挑选，
而遗留下来的幸运儿。小白就是这些幸运儿之一。。。 |
i*****g
发帖数: 6926 | 12 sf!
【在 L*****e 的大作中提到】
: 上帝造物论和物竞天存的进化论之间的仗打了很久了，谁也没说服谁。因此，有了一种
: 比较折中的态度，那就是：最初的生命大概是上帝造的，然后这种生命经过物竞天存的
: 进化，形成了我们今天看到的世界。
: 先把“上帝是怎么造出最初的生命的？”这个问题放到一边，单看看物竞天存的进化。
: 物种的竞争无非两种方式：第一种方式是拼命地繁殖自己，第二种方式相对来讲更直接
: 一些，那就是搞掉对方。
: 不管是采取哪种方式，失败的都是大多数，大多数都成为被搞掉的，他们的基因也就从
: 地球上抹去，并永远消失。只有少数的杰出的异类得以生存并繁衍。安迪克鲁夫说的“
: 只有偏执狂才能生存”并不是什么新发现，自古以来就是如此。
: 从这个意义来讲，地球上的每一个人，哦不，更准确地说应该是每一个生物，都是“偏
|
i*****g
发帖数: 6926 | 13 bd
【在 L*****e 的大作中提到】
: 上帝造物论和物竞天存的进化论之间的仗打了很久了，谁也没说服谁。因此，有了一种
: 比较折中的态度，那就是：最初的生命大概是上帝造的，然后这种生命经过物竞天存的
: 进化，形成了我们今天看到的世界。
: 先把“上帝是怎么造出最初的生命的？”这个问题放到一边，单看看物竞天存的进化。
: 物种的竞争无非两种方式：第一种方式是拼命地繁殖自己，第二种方式相对来讲更直接
: 一些，那就是搞掉对方。
: 不管是采取哪种方式，失败的都是大多数，大多数都成为被搞掉的，他们的基因也就从
: 地球上抹去，并永远消失。只有少数的杰出的异类得以生存并繁衍。安迪克鲁夫说的“
: 只有偏执狂才能生存”并不是什么新发现，自古以来就是如此。
: 从这个意义来讲，地球上的每一个人，哦不，更准确地说应该是每一个生物，都是“偏
|
i*****g
发帖数: 6926 | 14 db!
【在 L*****e 的大作中提到】
: 上帝造物论和物竞天存的进化论之间的仗打了很久了，谁也没说服谁。因此，有了一种
: 比较折中的态度，那就是：最初的生命大概是上帝造的，然后这种生命经过物竞天存的
: 进化，形成了我们今天看到的世界。
: 先把“上帝是怎么造出最初的生命的？”这个问题放到一边，单看看物竞天存的进化。
: 物种的竞争无非两种方式：第一种方式是拼命地繁殖自己，第二种方式相对来讲更直接
: 一些，那就是搞掉对方。
: 不管是采取哪种方式，失败的都是大多数，大多数都成为被搞掉的，他们的基因也就从
: 地球上抹去，并永远消失。只有少数的杰出的异类得以生存并繁衍。安迪克鲁夫说的“
: 只有偏执狂才能生存”并不是什么新发现，自古以来就是如此。
: 从这个意义来讲，地球上的每一个人，哦不，更准确地说应该是每一个生物，都是“偏
|
i*****g
发帖数: 6926 | 15 dx
【在 L*****e 的大作中提到】
: 上帝造物论和物竞天存的进化论之间的仗打了很久了，谁也没说服谁。因此，有了一种
: 比较折中的态度，那就是：最初的生命大概是上帝造的，然后这种生命经过物竞天存的
: 进化，形成了我们今天看到的世界。
: 先把“上帝是怎么造出最初的生命的？”这个问题放到一边，单看看物竞天存的进化。
: 物种的竞争无非两种方式：第一种方式是拼命地繁殖自己，第二种方式相对来讲更直接
: 一些，那就是搞掉对方。
: 不管是采取哪种方式，失败的都是大多数，大多数都成为被搞掉的，他们的基因也就从
: 地球上抹去，并永远消失。只有少数的杰出的异类得以生存并繁衍。安迪克鲁夫说的“
: 只有偏执狂才能生存”并不是什么新发现，自古以来就是如此。
: 从这个意义来讲，地球上的每一个人，哦不，更准确地说应该是每一个生物，都是“偏
|
f********m
发帖数: 8405 | 16 好看~~
【在 L*****e 的大作中提到】
: 上帝造物论和物竞天存的进化论之间的仗打了很久了，谁也没说服谁。因此，有了一种
: 比较折中的态度，那就是：最初的生命大概是上帝造的，然后这种生命经过物竞天存的
: 进化，形成了我们今天看到的世界。
: 先把“上帝是怎么造出最初的生命的？”这个问题放到一边，单看看物竞天存的进化。
: 物种的竞争无非两种方式：第一种方式是拼命地繁殖自己，第二种方式相对来讲更直接
: 一些，那就是搞掉对方。
: 不管是采取哪种方式，失败的都是大多数，大多数都成为被搞掉的，他们的基因也就从
: 地球上抹去，并永远消失。只有少数的杰出的异类得以生存并繁衍。安迪克鲁夫说的“
: 只有偏执狂才能生存”并不是什么新发现，自古以来就是如此。
: 从这个意义来讲，地球上的每一个人，哦不，更准确地说应该是每一个生物，都是“偏
|
i*****g
发帖数: 6926 | 17 赞!
瞧瞧!
啥叫唐？这才叫唐!
写了4段...就露了两个关键字儿——小白
【在 L*****e 的大作中提到】
: 上帝造物论和物竞天存的进化论之间的仗打了很久了，谁也没说服谁。因此，有了一种
: 比较折中的态度，那就是：最初的生命大概是上帝造的，然后这种生命经过物竞天存的
: 进化，形成了我们今天看到的世界。
: 先把“上帝是怎么造出最初的生命的？”这个问题放到一边，单看看物竞天存的进化。
: 物种的竞争无非两种方式：第一种方式是拼命地繁殖自己，第二种方式相对来讲更直接
: 一些，那就是搞掉对方。
: 不管是采取哪种方式，失败的都是大多数，大多数都成为被搞掉的，他们的基因也就从
: 地球上抹去，并永远消失。只有少数的杰出的异类得以生存并繁衍。安迪克鲁夫说的“
: 只有偏执狂才能生存”并不是什么新发现，自古以来就是如此。
: 从这个意义来讲，地球上的每一个人，哦不，更准确地说应该是每一个生物，都是“偏
|
i*****g
发帖数: 6926 | 18 这位同学!
发言太短!
回去重写!
【在 f********m 的大作中提到】
: 好看~~
|
r*****n
发帖数: 917 | 19
不带你这么可劲儿注水的
【在 i*****g 的大作中提到】
: 赞!
: 瞧瞧!
: 啥叫唐？这才叫唐!
: 写了4段...就露了两个关键字儿——小白
|
h***o
发帖数: 5030 | 20 re
【在 L*****e 的大作中提到】
: 准备码一篇比较专业的YY文，先挖个坑占个地方。。。
|
|
|
p******k
发帖数: 2192 | |
f********m
发帖数: 8405 | 22 感觉得自己的生命一下好重要，好偏，好执，好狂~~~
老大写得好！！
行不？
【在 i*****g 的大作中提到】
: 这位同学!
: 发言太短!
: 回去重写!
|
i*****g
发帖数: 6926 | 23 嗯
勉强吧...
下次发言注意哈...
【在 f********m 的大作中提到】
: 感觉得自己的生命一下好重要，好偏，好执，好狂~~~
: 老大写得好！！
: 行不？
|
i*****g
发帖数: 6926 | 24 依着您...
咋办?
btw, focus! focus! 不许歪楼！
【在 r*****n 的大作中提到】
:
: 不带你这么可劲儿注水的
|
L*****e
发帖数: 8347 | 25 和其它大部分幸运儿不太相同的是，小白出生不久就显现出一种与生俱来的偏执狂的气
质。如果往回追溯的话，大概可以发现，小白的历代祖先都比同时代的偏执狂们更加偏
执一些，这样一代代地积累下来，小白身上的偏执气质，就变得格外明显了。
小白的爸爸老白是拿着庚子赔款出国读书的第一代留学生，在普林斯顿读的是机械工程
。毕业后不知道有没有经过或者从了或者抗拒高薪美女诱惑的激烈思想斗争，毅然回国
了。
老白回国后没有当一名机械工程师，而是奔走各地办学堂。老白的理想是，每个学堂都
要开数学课和物理课。
不过老白的努力似乎效果不佳，所以多年后老白放弃了理想，成了北大的一名教授拉丁
语的教授，当然，这是后话了。多年办学，老白的唯一成就似乎就是在安徽办学堂时认
识了小白的妈妈。
小白三岁的时候，小白的妈妈就发现小白对于声音有种异于常人的感觉。
那年春节，邻居家的孩子不慎把鞭炮在小白家点燃了，1千响鞭炮在小白脚边炸完，小
白神色自若。
但是另外有一天，小白夜里哭喊着找妈妈，老白和小白的妈妈用了一个时辰弄明白罪魁
祸首是房顶蜘蛛网上粘了一只垂死的飞蛾，飞蛾无力地扇动的翅膀发出几乎不可耳闻的
风响，就是这点风响让小白恐惧不安。后来小白的妈妈还发现，不管是看到或者闻到不
喜欢的东西，小白都会用手去捂住双耳。。。 |
P*******s
发帖数: 1777 | 26 抢了再说
似乎小白注定要成为音乐人
【在 L*****e 的大作中提到】
: 和其它大部分幸运儿不太相同的是，小白出生不久就显现出一种与生俱来的偏执狂的气
: 质。如果往回追溯的话，大概可以发现，小白的历代祖先都比同时代的偏执狂们更加偏
: 执一些，这样一代代地积累下来，小白身上的偏执气质，就变得格外明显了。
: 小白的爸爸老白是拿着庚子赔款出国读书的第一代留学生，在普林斯顿读的是机械工程
: 。毕业后不知道有没有经过或者从了或者抗拒高薪美女诱惑的激烈思想斗争，毅然回国
: 了。
: 老白回国后没有当一名机械工程师，而是奔走各地办学堂。老白的理想是，每个学堂都
: 要开数学课和物理课。
: 不过老白的努力似乎效果不佳，所以多年后老白放弃了理想，成了北大的一名教授拉丁
: 语的教授，当然，这是后话了。多年办学，老白的唯一成就似乎就是在安徽办学堂时认
|
e****a
发帖数: 4783 | 27
【在 L*****e 的大作中提到】
: 和其它大部分幸运儿不太相同的是，小白出生不久就显现出一种与生俱来的偏执狂的气
: 质。如果往回追溯的话，大概可以发现，小白的历代祖先都比同时代的偏执狂们更加偏
: 执一些，这样一代代地积累下来，小白身上的偏执气质，就变得格外明显了。
: 小白的爸爸老白是拿着庚子赔款出国读书的第一代留学生，在普林斯顿读的是机械工程
: 。毕业后不知道有没有经过或者从了或者抗拒高薪美女诱惑的激烈思想斗争，毅然回国
: 了。
: 老白回国后没有当一名机械工程师，而是奔走各地办学堂。老白的理想是，每个学堂都
: 要开数学课和物理课。
: 不过老白的努力似乎效果不佳，所以多年后老白放弃了理想，成了北大的一名教授拉丁
: 语的教授，当然，这是后话了。多年办学，老白的唯一成就似乎就是在安徽办学堂时认
|
L*****e
发帖数: 8347 | 28 应该是注定成不了音乐人吧？他耳朵能接受的音频和常人的不一样。。。
【在 P*******s 的大作中提到】
: 抢了再说
: 似乎小白注定要成为音乐人
|
e****a
发帖数: 4783 | 29 once a thief?
【在 L*****e 的大作中提到】
: 应该是注定成不了音乐人吧？他耳朵能接受的音频和常人的不一样。。。
|
P*******s
发帖数: 1777 | 30 嗯，想错了。。。小白和《听风》里的瞎子阿炳是一回事。。。
【在 L*****e 的大作中提到】
: 应该是注定成不了音乐人吧？他耳朵能接受的音频和常人的不一样。。。
|
|
|
P*******s
发帖数: 1777 | 31 美人她爹你也来了啊。。。估计你等左眼的大作也像我一样等得肝肠寸断了吧。。。
【在 e****a 的大作中提到】
|
V**********1
发帖数: 24381 | 32 原来是X站警
【在 L*****e 的大作中提到】
: 应该是注定成不了音乐人吧？他耳朵能接受的音频和常人的不一样。。。
|
L*****e
发帖数: 8347 | 33 木有那么简单，要三折，三折。。。
【在 P*******s 的大作中提到】
: 嗯，想错了。。。小白和《听风》里的瞎子阿炳是一回事。。。
|
P*******s
发帖数: 1777 | 34 俺先给你把水搅浑了。。。这样就成六折了。。。
【在 L*****e 的大作中提到】
: 木有那么简单，要三折，三折。。。
|
P*******s
发帖数: 1777 | |
L*****e
发帖数: 8347 | 36 小白的妈妈没有灌过洋墨水，所以总是略微担忧自己配不上小白的爸爸，所幸的是没多
久，镇上修起了教堂，于是小白的妈妈有了灌加工过的洋墨水的机会。自打教堂修起来
后，小白的妈妈每个星期都会去教堂。
小白五岁的时候，每个星期都会跟在小白妈妈的屁股后面去教堂，当然，小白去教堂的
兴趣不在认识上帝，他是迷上了教堂里的那架管风琴。
那架管风琴估计是美国某个教堂捐助的，相对于小白他们镇的那个教堂来讲，这架风琴
实在是有点大，以致于风琴奏响时，教堂的玻璃就跟着颤动起来，让人觉得随时有被震
碎的可能。但是小白似乎对管风琴发出的声响很着迷。。。 |
L*****e
发帖数: 8347 | 37 教堂的牧师叫杰姆斯，本来是个中学数学老师，退休后，以着毫不利己，专门利神的精
神，不远万里来到中国传授神的旨意。
因为他是教堂的唯一全职人员，所以奏管风琴也是他的活。奏管风琴本来就是个手脚并
用的活，再加上还要布道，杰姆斯往往顾此就失了彼，顾彼就失了此。
所以，杰姆斯一直就想找一个学生来学习演奏管风琴。但似乎没有人对这个复杂的东西
有兴趣，直到小白跟着小白妈妈进了教堂。
如果不是实在没有人的话，杰姆斯应该是不会教五岁的小白演奏管风琴的。吉姆斯硬着
头皮收了小白做学生，小白也没有让吉姆斯失望，六个月后，去教堂的人们就看见小白
站在那里摇摇晃晃地摆弄那架庞大的机器。
小白之所以站着是因为不站着他无法同时能触到键盘和踏板，又因为要左右脚来回地踩
踏板，所以小白的身体就不得不不停地摇晃着，那样子不像是在演奏，而像是在散步。
。。 |
P*******s
发帖数: 1777 | 38 再抢SF
【在 L*****e 的大作中提到】
: 小白的妈妈没有灌过洋墨水，所以总是略微担忧自己配不上小白的爸爸，所幸的是没多
: 久，镇上修起了教堂，于是小白的妈妈有了灌加工过的洋墨水的机会。自打教堂修起来
: 后，小白的妈妈每个星期都会去教堂。
: 小白五岁的时候，每个星期都会跟在小白妈妈的屁股后面去教堂，当然，小白去教堂的
: 兴趣不在认识上帝，他是迷上了教堂里的那架管风琴。
: 那架管风琴估计是美国某个教堂捐助的，相对于小白他们镇的那个教堂来讲，这架风琴
: 实在是有点大，以致于风琴奏响时，教堂的玻璃就跟着颤动起来，让人觉得随时有被震
: 碎的可能。但是小白似乎对管风琴发出的声响很着迷。。。
|
P*******s
发帖数: 1777 | 39 毫不客气地接着抢 //气死冰冰和NND。。。
【在 L*****e 的大作中提到】
: 教堂的牧师叫杰姆斯，本来是个中学数学老师，退休后，以着毫不利己，专门利神的精
: 神，不远万里来到中国传授神的旨意。
: 因为他是教堂的唯一全职人员，所以奏管风琴也是他的活。奏管风琴本来就是个手脚并
: 用的活，再加上还要布道，杰姆斯往往顾此就失了彼，顾彼就失了此。
: 所以，杰姆斯一直就想找一个学生来学习演奏管风琴。但似乎没有人对这个复杂的东西
: 有兴趣，直到小白跟着小白妈妈进了教堂。
: 如果不是实在没有人的话，杰姆斯应该是不会教五岁的小白演奏管风琴的。吉姆斯硬着
: 头皮收了小白做学生，小白也没有让吉姆斯失望，六个月后，去教堂的人们就看见小白
: 站在那里摇摇晃晃地摆弄那架庞大的机器。
: 小白之所以站着是因为不站着他无法同时能触到键盘和踏板，又因为要左右脚来回地踩
|
L*****e
发帖数: 8347 | 40 小白这么快学会了演奏管风琴，与其说他有什么音乐天赋，不如说他有超常的对复杂器
械的掌握能力。在小白九岁的时候，小白开始好奇管风琴的声音到底是怎么发出来的。
不知道是碰巧还是怎么的，那架有些年头的大家伙就在这个时候很贴心地坏了，当然，
也不排除有人实在忍受不了它的宏大动静，故意搞了破坏的可能。
那个时候，不要说小白他们镇上，就是全中国，也找不出几个会修管风琴的人来。于是
吉姆斯决定DIY。杰姆斯年龄不小了，要对付这么一个大家伙，自然需要一个助手，这
个时候，小白自然地挺身而出。
于是，这么些年来，小白第一次有机会看看，当他按动那些键的时候，琴盖下发生了什
么。。。 |
|
|
P*******s
发帖数: 1777 | 41 再抢就有点犯众怒了。。。SF俺还是留给别人吧。。。 |
P*******s
发帖数: 1777 | 42 看来还是和音乐有关。。。
【在 L*****e 的大作中提到】
: 小白这么快学会了演奏管风琴，与其说他有什么音乐天赋，不如说他有超常的对复杂器
: 械的掌握能力。在小白九岁的时候，小白开始好奇管风琴的声音到底是怎么发出来的。
: 不知道是碰巧还是怎么的，那架有些年头的大家伙就在这个时候很贴心地坏了，当然，
: 也不排除有人实在忍受不了它的宏大动静，故意搞了破坏的可能。
: 那个时候，不要说小白他们镇上，就是全中国，也找不出几个会修管风琴的人来。于是
: 吉姆斯决定DIY。杰姆斯年龄不小了，要对付这么一个大家伙，自然需要一个助手，这
: 个时候，小白自然地挺身而出。
: 于是，这么些年来，小白第一次有机会看看，当他按动那些键的时候，琴盖下发生了什
: 么。。。
|
c*******8
发帖数: 1093 | 43 哇～ 左大侠重出江湖～粉丝们都追来了～
这个小白这么隆重出场，不知道最后到底成了啥样的人？命也，运也！
【在 L*****e 的大作中提到】
: 小白这么快学会了演奏管风琴，与其说他有什么音乐天赋，不如说他有超常的对复杂器
: 械的掌握能力。在小白九岁的时候，小白开始好奇管风琴的声音到底是怎么发出来的。
: 不知道是碰巧还是怎么的，那架有些年头的大家伙就在这个时候很贴心地坏了，当然，
: 也不排除有人实在忍受不了它的宏大动静，故意搞了破坏的可能。
: 那个时候，不要说小白他们镇上，就是全中国，也找不出几个会修管风琴的人来。于是
: 吉姆斯决定DIY。杰姆斯年龄不小了，要对付这么一个大家伙，自然需要一个助手，这
: 个时候，小白自然地挺身而出。
: 于是，这么些年来，小白第一次有机会看看，当他按动那些键的时候，琴盖下发生了什
: 么。。。
|
P*******s
发帖数: 1777 | 44 帅哥肯定是少不了的啦。。。
【在 c*******8 的大作中提到】
: 哇～ 左大侠重出江湖～粉丝们都追来了～
: 这个小白这么隆重出场，不知道最后到底成了啥样的人？命也，运也！
|
c*******8
发帖数: 1093 | 45 又帅又有才的，会不会天妒为红颜，结果很早就玩完了？私自以为还是平常人好，可以
活得长点，看得多点～
【在 P*******s 的大作中提到】
: 帅哥肯定是少不了的啦。。。
|
P*******s
发帖数: 1777 | 46 左眼的连载里没有帅锅美铝，那还不乱套了嘛。。。
【在 c*******8 的大作中提到】
: 又帅又有才的，会不会天妒为红颜，结果很早就玩完了？私自以为还是平常人好，可以
: 活得长点，看得多点～
|
i*****g
发帖数: 6926 | |
e****a
发帖数: 4783 | 48 没，刚吃饱，撑
【在 P*******s 的大作中提到】
: 美人她爹你也来了啊。。。估计你等左眼的大作也像我一样等得肝肠寸断了吧。。。
|
i***d
发帖数: 878 | |
c*******8
发帖数: 1093 | 50 这讲故事的水平估计无人能出其左了！
【在 i***d 的大作中提到】
: 左掌门讲故事的水平实在是高啊！
|
|
|
s**r
发帖数: 1660 | |
g*****A
发帖数: 14950 | |
f**********n
发帖数: 1278 | |
L*****e
发帖数: 8347 | 54 当老杰姆斯和小白合力把琴盖揭开的那个瞬间，对小白来讲，就像是打开了潘多拉的盒
子。
首先扑入小白双眼的是一排排长短不一的金属铜管，这些长短不一的铜管的顶部形成了
三条漂亮的下弦曲线。杰姆斯一边拆下几根松动的铜管，一边给小白解释道：“当风箱
中的空气被压入这些长短不一的铜管时，就发出了音调高低不同的声音，长管发低音，
短管发高音。。。”“琴键和储风箱相连，和琴键相连的的联动装置叫做滑片，当琴键
被按动时，掣子拉动滑片至指定位置，滑片上的小孔正好对准指定的音管。。。”
小白认真听讲的神情让老杰姆斯回到了当年做中学教师的角色中去，于是他干脆把拆下
的铜管放在脚边，拿出铅笔和纸，把管长和音高的关系列给小白看。
32'——16Hz，
16'——32Hz，
8'——64Hz，
4'——128Hz，
2'——256Hz，
1'——512Hz，
6"——1024Hz，
3"——2048Hz，
1 1/2"——4096Hz，
3/4"——8192Hz，
3/8"——16384Hz，
3/16"——32768Hz。
杰姆斯指着最长的和最短的铜管说：“这两个管发的声音人是听不见的，因为人的听觉
范围是20hz至20000hz，在这个范围外的叫做次声波和超声波。”一边说，杰姆斯一边
按了两个键，然后耸耸肩，表示“什么都听不见”。小白插嘴说：“我可以听见啊。”
杰姆斯把小白的这句话当作小孩子的顺嘴胡说，没有在意，他并不知道小白的听觉异于
常人。
小白也没有在意杰姆斯是不是相信自己的话，他开始研究管风琴上的那些可推进拉出圆
形突钮的作用。杰姆斯解释道：“这些音栓是用来控制进入铜管中的气流量的，不同的
气流量，使得同一根铜管可以发出不同的乐器的声音。。。”“音栓很少单独作用，多
个音栓共同作用使得管风琴可以演奏丰富的和声，使得一个人成了一个小的交响乐团。
。。”“某些音栓的组合因为常常被使用，所以人们又发明了一种天才的装置，叫‘预
设’，只要按一个按钮，就可以把一组音栓设置好，管风琴也就一瞬间就变成了另一组
乐器。。。”
杰姆斯似乎忘记了小白仅仅是个九岁的孩子，他的铅笔已经把几张纸都画满了，那满纸
的解释和释图不知道是让小白清楚还是糊涂，反正小白似乎看见一群小天使在头顶排列
成各种复杂的几何图形。
这次修风琴的经历并没有怎么提高小白的演奏水平，但是却教会了小白一个事，那就是
“一个机器的设计原理是极其简单的，但是用它却可以生成无限复杂的结果。”
。。。 |
V**********1
发帖数: 24381 | 55 左兄起早码文辛苦了
【在 L*****e 的大作中提到】
: 当老杰姆斯和小白合力把琴盖揭开的那个瞬间，对小白来讲，就像是打开了潘多拉的盒
: 子。
: 首先扑入小白双眼的是一排排长短不一的金属铜管，这些长短不一的铜管的顶部形成了
: 三条漂亮的下弦曲线。杰姆斯一边拆下几根松动的铜管，一边给小白解释道：“当风箱
: 中的空气被压入这些长短不一的铜管时，就发出了音调高低不同的声音，长管发低音，
: 短管发高音。。。”“琴键和储风箱相连，和琴键相连的的联动装置叫做滑片，当琴键
: 被按动时，掣子拉动滑片至指定位置，滑片上的小孔正好对准指定的音管。。。”
: 小白认真听讲的神情让老杰姆斯回到了当年做中学教师的角色中去，于是他干脆把拆下
: 的铜管放在脚边，拿出铅笔和纸，把管长和音高的关系列给小白看。
: 32'——16Hz，
|
L*****e
发帖数: 8347 | 56 马甲永远一号兄早起占沙发辛苦了。。。
【在 V**********1 的大作中提到】
: 左兄起早码文辛苦了
|
V**********1
发帖数: 24381 | 57 我天天6点起，不辛苦
【在 L*****e 的大作中提到】
: 马甲永远一号兄早起占沙发辛苦了。。。
|
L*****e
发帖数: 8347 | 58 在小白十二岁的那年冬天，家里有远亲来访，没人知道这远亲的名字，只知道它是一种
偏执狂的病毒。
第二年春天，小白的妈妈因为肺痨而去世。而小白显然比小白妈妈，也比那远亲更偏执
一些，经过了大半年的不停歇的咳嗽，小白基本全愈了。说是“基本全愈”是因为这以
后的每年冬天，小白总是不可避免地要咳嗽三天。
小白妈妈的去世让老白心灰意冷，觉得自己无法再肩负推动祖国科学教育的重任，于是
通过同学帮忙，在北大谋了一个清闲的教职，教授拉丁文。
小白并没有随老白北上，他仍然留在同里老家。老白和家族中的长老们都没觉得这有什
么不妥，因为大家都一致认为，抚养教育小白的最好办法就是啥也别管他。虽然小白也
偶尔去大人那里求帮助，但是他所问的问题从来没有人能够回答。
小白在老家的学堂又读了两年书，似乎没有学到什么东西。老白也觉得当地的学堂不可
能再教给小白什么东西了，于是决定让他走自己的老路，出国留洋。
过完十五岁生日的第二天，小白被送上了留洋的轮船。当天镇上另外还有一家也送孩子
出国，那家姓方。小方大小白几岁，小方和小白在上海上的是同一艘邮轮。不过两人中
途分了手，因为小方去的法国巴黎，而小白要去的是美国西雅图。。。 |
l*******u
发帖数: 12906 | 59 引人入胜的情节到来的有点慢啊
【在 L*****e 的大作中提到】
: 在小白十二岁的那年冬天，家里有远亲来访，没人知道这远亲的名字，只知道它是一种
: 偏执狂的病毒。
: 第二年春天，小白的妈妈因为肺痨而去世。而小白显然比小白妈妈，也比那远亲更偏执
: 一些，经过了大半年的不停歇的咳嗽，小白基本全愈了。说是“基本全愈”是因为这以
: 后的每年冬天，小白总是不可避免地要咳嗽三天。
: 小白妈妈的去世让老白心灰意冷，觉得自己无法再肩负推动祖国科学教育的重任，于是
: 通过同学帮忙，在北大谋了一个清闲的教职，教授拉丁文。
: 小白并没有随老白北上，他仍然留在同里老家。老白和家族中的长老们都没觉得这有什
: 么不妥，因为大家都一致认为，抚养教育小白的最好办法就是啥也别管他。虽然小白也
: 偶尔去大人那里求帮助，但是他所问的问题从来没有人能够回答。
|
L*****e
发帖数: 8347 | 60 没啥引人入胜的情节，写给基克的硬八卦文。。。
【在 l*******u 的大作中提到】
: 引人入胜的情节到来的有点慢啊
|
|
|
l*******u
发帖数: 12906 | 61 那为啥不用繁体字写
【在 L*****e 的大作中提到】
: 没啥引人入胜的情节，写给基克的硬八卦文。。。
|
L*****e
发帖数: 8347 | 62 遗老们喜欢复杂，基克们喜欢简单。。。
【在 l*******u 的大作中提到】
: 那为啥不用繁体字写
|
l*******u
发帖数: 12906 | 63 女geek是不是应该除外
【在 L*****e 的大作中提到】
: 遗老们喜欢复杂，基克们喜欢简单。。。
|
L*****e
发帖数: 8347 | 64 你是女基克吗？
【在 l*******u 的大作中提到】
: 女geek是不是应该除外
|
V**********1
发帖数: 24381 | 65 复杂的性别，较难判断
【在 L*****e 的大作中提到】
: 你是女基克吗？
|
L*****e
发帖数: 8347 | 66 性别无所谓，主要看是不是够基够克。。。
【在 V**********1 的大作中提到】
: 复杂的性别，较难判断
|
l*******u
发帖数: 12906 | 67 大叔说自己还是替俺回答
【在 V**********1 的大作中提到】
: 复杂的性别，较难判断
|
L*****e
发帖数: 8347 | 68 老白本来是想让小白进自己的母校普林斯顿，但是可能是因为小白年龄还太小，没有成
功。那个时候华盛顿大学还很年轻，颇有“不拘一格降人才”的气度和决心，再加上老
白的一位同窗在华大机械工程系做了教授，于是小白顺理成章地进了华大的机械工程系。
老白向自己的老同学推荐小白时，是稍微夸张地夸耀了小白的机械天赋的，那次修理管
风琴的事在老白的笔下几乎成了小白独立完成的，杰姆斯只是在旁边搭了把手。让老白
脸上有些挂不住的是，小白华大的成绩却相当糟糕，不但糟糕而且不思进取，把大量的
时间花在和一个爱荷华州立大学的研究生通信上。
那位爱荷华州立大学的学生是男性，小白也是男性，所以他们的通信不是谈恋爱。小白
某天在杂志上看见这位研究生和他的保加利亚裔导师John Vincent Atanasoff（http://en.wikipedia.org/wiki/John_Vincent_Atanasoff）共同发表的论文，论文里提到他们在造一台机器，这台机器可以用来解复杂的微积分方程。小白觉得“对制造机器提出建议”是自己责无旁贷的责任，于是开始了和John Vincent Atanasoff的研究生的通信。
小白的成绩糟糕其实还不能归结于他花了大量时间和John Vincent Atanasoff的研究生
的通信，他成绩差的原因主要是他懒。那次修管风琴的经历告诉他，一切貌似复杂的东
西背后的实质性都是极其简单的，人们只需要X-光眼，穿过事物表面的那些装饰的纷扰
，直接看到下面的数学骨架。一旦把一件事物转换为数学模型，你就完全掌握了它，有
一只铅笔，一张草稿纸，你就可以操纵它。小白在风琴铜管顶部排出的曲线里，从机械
工程系大厅里的桥梁模型上，从Atanasoff的计算机器背后都找到了这样的数学骨架，
至于管风琴是怎么装起来的，桥梁是怎么建起来的，Atanasoff的计算机器怎么样把结
果输出，小白就没有什么兴趣了。
没多久，机械系的同学总结对小白的印象就是：一个成绩不怎么样，然后时不时地会在
黑版上写一些让教授觉得双膝发软，让其他同学觉得不知所云的偏执狂。。。 |
L*****e
发帖数: 8347 | 69 一身傲骨的老白为了儿子的前途，放下面子，动用了一切可以动用的关系。当然，这都
是背着小白进行的。
老白的努力有了结果，在小白大学二年级的时候，他被授予了一个完全名不见经传的奖
学金。这个奖学金的目的是把中部和西部的一般大学里的低年级学生送到常青藤院校里
去调教一年。一年时间不长不短，既长到可以提高学生某些关键部分的智商，又没有长
到让那些比较笨的学生崩溃。就这样，小白成了普林斯顿的大学二年级学生。
普林斯顿当时是相当有名的常青藤大学，但是从来没有人向小白提到过这一点。因为不
知道普林斯顿是怎样的大学，小白对自己得到那突忽其来的奖学金就没有什么感激之情
，自然也就无从感激老白在背后所做的努力。不过这样也好，小白对普林斯顿的新生活
适应得很快，因为普林斯顿只是另外一个地方，没有什么特别的。
到了普林斯顿，小白的成绩依然没有什么起色。他依然是把他的机械工程的家庭作业当
作数学题来做。大部分问题在小白眼里都很简单，但是偶尔也有让小白卡壳的时候。让
小白卡壳的问题在机械系是无法得到解答的，于是小白带着他的问题来到了Fine Hall
，那是普林斯顿数学系所在地。。。 |
f********m
发帖数: 8405 | 70 特好奇一年之内怎么提高智商~~
【在 L*****e 的大作中提到】
: 一身傲骨的老白为了儿子的前途，放下面子，动用了一切可以动用的关系。当然，这都
: 是背着小白进行的。
: 老白的努力有了结果，在小白大学二年级的时候，他被授予了一个完全名不见经传的奖
: 学金。这个奖学金的目的是把中部和西部的一般大学里的低年级学生送到常青藤院校里
: 去调教一年。一年时间不长不短，既长到可以提高学生某些关键部分的智商，又没有长
: 到让那些比较笨的学生崩溃。就这样，小白成了普林斯顿的大学二年级学生。
: 普林斯顿当时是相当有名的常青藤大学，但是从来没有人向小白提到过这一点。因为不
: 知道普林斯顿是怎样的大学，小白对自己得到那突忽其来的奖学金就没有什么感激之情
: ，自然也就无从感激老白在背后所做的努力。不过这样也好，小白对普林斯顿的新生活
: 适应得很快，因为普林斯顿只是另外一个地方，没有什么特别的。
|
|
|
l*******u
发帖数: 12906 | 71 geek一下
估计说的是提高可以测到的智商
【在 f********m 的大作中提到】
: 特好奇一年之内怎么提高智商~~
|
f********m
发帖数: 8405 | 72 展开说说？我家娃急需提高她老师能测到的智商。
【在 l*******u 的大作中提到】
: geek一下
: 估计说的是提高可以测到的智商
|
l*******u
发帖数: 12906 | 73 就象考驾照一样
到考试场地多练练
把测试的题目多练练
【在 f********m 的大作中提到】
: 展开说说？我家娃急需提高她老师能测到的智商。
|
f********m
发帖数: 8405 | 74 咳咳，还是新东方那套啊。。。
我还以为普林斯顿有啥新花招呢。
【在 l*******u 的大作中提到】
: 就象考驾照一样
: 到考试场地多练练
: 把测试的题目多练练
|
l*******u
发帖数: 12906 | 75 普林斯顿的新花招？俺见到的普林斯顿出来的，大部分智商都下降了。
【在 f********m 的大作中提到】
: 咳咳，还是新东方那套啊。。。
: 我还以为普林斯顿有啥新花招呢。
|
f********m
发帖数: 8405 | 76 诶~
【在 l*******u 的大作中提到】
: 普林斯顿的新花招？俺见到的普林斯顿出来的，大部分智商都下降了。
|
l*******u
发帖数: 12906 | 77 如果说到你，道歉先
【在 f********m 的大作中提到】
: 诶~
|
i*****g
发帖数: 6926 | |
l*******u
发帖数: 12906 | 79 版上的大部分都是即可，看着过瘾
【在 i*****g 的大作中提到】
: 改写基克。。。。
: 嗯，也好看！
|
L*****e
发帖数: 8347 | 80 好大厅里常年晃悠着装容各异的各路神人，本来小白在机械系还是一个挺突兀的人，但
是一到好大厅，就淹没在一群突兀中了。
如果从学生注册的资料来看，这些人并不能算是数学系的学生，他们属于一个叫做IAS
的组织，意思是Institute for Advanced Something-or-other。他们之所以被归拢到
一个楼里是因为他们有一个共同点，那就是：对数学略知一二。从这个角度来说，小白
确实更应该属于好大厅，而不是机械系。
那次小白带到好大厅的问题是关于如何设计链条传动的齿轮形状的问题。机械系教授教
的解法需要引用一堆听上去理由充分的近似值，但是近似值这种东西对于有数学洁癖的
小白来讲是难以忍受的。小白用了两天的努力找到一种解法可以得到准确值，这种解法
的唯一缺点是大概要经过上千亿次运算，花费几十亿年才能得到。
于是小白又开始着力于一种完全不同的解法，如果行得通的话，运算时间可以缩减到两
千多年。小白带着他的问题到好大厅请教，但是似乎没人对小白的齿轮设计有什么兴趣
，知道一个带着浓重的英国口音的学生出现。
中国人对记外国人的名字不怎么擅长，小白对记人的名字又是尤其地不擅长，所以经过
好几次谈话后，小白只是隐约记住这位从英国来普林斯顿修PHD的学生的名字是字母A打
头的，后来很长一段时间，小白就叫他老A。
小白和老A一拍即合的原因是，老A那阵子也正在搞一项类似齿轮制造的研究。当然，这
是从数学意识上来讲的。具体地说，老A是想造一个机械制动的计算机器，他要用这个
机器来解Riemann Zeta函数。
（http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function）
。。。。。。 |
|
|
b*******y
发帖数: 2048 | |
L*****e
发帖数: 8347 | 82 对于小白来讲，Zeta函数和别的数学问题没有什么不同，但是老A告诉小白，这个函数
极其重要，世界上很多数学家已经在它上面花费了几十年的时间了。
两人决定先把小白的齿轮设计问题先解决了，因为第二天小白的作业就到期该交了。两
个人一直干到凌晨三点终于把一个只需要花费两千多年就可以求得准确解的解法完整地
呈现在小白的作业本上。
当小白骄傲地把正反面写了三十多页的作业交给教授时，教授几乎当时就想把作业打回
去让小白重写，教授的理由是这种解法根本不实用。最后因为小白的坚持，教授勉强把
作业收下了，又硬着头皮把小白的作业看完，最后给了小白一个D。
虽然机械作业拿了个D，但是小白和老A却成了好朋友。老A的一个业余爱好是长跑，他
说奔跑特别有助于思考问题，他说服小白和他一起跑。刚开始小白和老A只是围着普林
斯顿的校园跑，后来渐渐觉得校园太小，于是俩人开始在新泽西的野地里跑。
在跑步时，俩人也没闲着，他们讨论数学，特别是讨论怎么制造一个运算机器把人从数
学的繁琐运算中解救出来，而能集中精力在简单，明了，美丽的数学原理上。。。 |
i*****g
发帖数: 6926 | 83 sf!
【在 L*****e 的大作中提到】
: 对于小白来讲，Zeta函数和别的数学问题没有什么不同，但是老A告诉小白，这个函数
: 极其重要，世界上很多数学家已经在它上面花费了几十年的时间了。
: 两人决定先把小白的齿轮设计问题先解决了，因为第二天小白的作业就到期该交了。两
: 个人一直干到凌晨三点终于把一个只需要花费两千多年就可以求得准确解的解法完整地
: 呈现在小白的作业本上。
: 当小白骄傲地把正反面写了三十多页的作业交给教授时，教授几乎当时就想把作业打回
: 去让小白重写，教授的理由是这种解法根本不实用。最后因为小白的坚持，教授勉强把
: 作业收下了，又硬着头皮把小白的作业看完，最后给了小白一个D。
: 虽然机械作业拿了个D，但是小白和老A却成了好朋友。老A的一个业余爱好是长跑，他
: 说奔跑特别有助于思考问题，他说服小白和他一起跑。刚开始小白和老A只是围着普林
|
i*****g
发帖数: 6926 | 84 sf!
IAS
【在 L*****e 的大作中提到】
: 好大厅里常年晃悠着装容各异的各路神人，本来小白在机械系还是一个挺突兀的人，但
: 是一到好大厅，就淹没在一群突兀中了。
: 如果从学生注册的资料来看，这些人并不能算是数学系的学生，他们属于一个叫做IAS
: 的组织，意思是Institute for Advanced Something-or-other。他们之所以被归拢到
: 一个楼里是因为他们有一个共同点，那就是：对数学略知一二。从这个角度来说，小白
: 确实更应该属于好大厅，而不是机械系。
: 那次小白带到好大厅的问题是关于如何设计链条传动的齿轮形状的问题。机械系教授教
: 的解法需要引用一堆听上去理由充分的近似值，但是近似值这种东西对于有数学洁癖的
: 小白来讲是难以忍受的。小白用了两天的努力找到一种解法可以得到准确值，这种解法
: 的唯一缺点是大概要经过上千亿次运算，花费几十亿年才能得到。
|
f********m
发帖数: 8405 | 85 不合格，打回去重写！！
【在 i*****g 的大作中提到】
: sf!
:
: IAS
|
i*****g
发帖数: 6926 | 86 这是占座儿的!
你得明白?
【在 f********m 的大作中提到】
: 不合格，打回去重写！！
|
e****a
发帖数: 4783 | 87 是图灵老前辈么
IAS
【在 L*****e 的大作中提到】
: 好大厅里常年晃悠着装容各异的各路神人，本来小白在机械系还是一个挺突兀的人，但
: 是一到好大厅，就淹没在一群突兀中了。
: 如果从学生注册的资料来看，这些人并不能算是数学系的学生，他们属于一个叫做IAS
: 的组织，意思是Institute for Advanced Something-or-other。他们之所以被归拢到
: 一个楼里是因为他们有一个共同点，那就是：对数学略知一二。从这个角度来说，小白
: 确实更应该属于好大厅，而不是机械系。
: 那次小白带到好大厅的问题是关于如何设计链条传动的齿轮形状的问题。机械系教授教
: 的解法需要引用一堆听上去理由充分的近似值，但是近似值这种东西对于有数学洁癖的
: 小白来讲是难以忍受的。小白用了两天的努力找到一种解法可以得到准确值，这种解法
: 的唯一缺点是大概要经过上千亿次运算，花费几十亿年才能得到。
|
f**********n
发帖数: 1278 | 88 听起来很像阿～～～
好看！继续排后文～～
【在 e****a 的大作中提到】
: 是图灵老前辈么
:
: IAS
|
L*****e
发帖数: 8347 | 89 当时小白对计算机器的理解还停留在和John Vincent Atanasoff的研究生讨论的层面，
经过和老A的几次探讨，他发现老A在这个问题上，要想得深远得多。
老A理想中的计算机器不仅仅是一种省些人工的设备，他致力于创造出一种可以解决任
何算术问题的机器，只要这个问题可以书面表达出来，就可以用他的机器来求解。从纯
逻辑的角度看，他已经弄明白怎样让这样的一个机器成为现实，只差装配出这么一台机
器来。
但是装配机器不管是在剑桥（就是在那里老A开始他的计算机器的研究的）还是在普林
斯顿的好大厅，都似乎是件出格的事，所以当小白拿着机械制造的问题来请教时，老A
很高兴在好大厅里居然有人和他志同道合。
小白和老A的友谊似乎与日俱增，终于有一天，老A郑重其事地问小白：“你能不能用我
的名字称呼我，而不是称我老A？我的名字叫‘阿兰’。”小白又点被他郑重的模样吓
到了，他先是道歉，然后表示自己会尽最大努力记住阿兰的名字。
不知道和阿兰要求小白记住他的名字又没有关系，几个星期后的一天，两个人经过10英
里的长跑后在校外林间的小溪边休息的时候，阿兰提出了一个对小白来讲比阿兰的计算
机器更有创意的建议，一个和小JJ有关的建议。
阿兰用了比解释他的计算机器更多的努力来解释这个建议，这些努力可以从阿兰一大堆
脸红和吞吞吐吐上看出来。阿兰一直就有着英国绅士的风度，但那天他比以往更加绅士
，他一再强调，他清楚地知道世界上大部分人对他的建议不感兴趣。
小白对阿兰的提议郑重其事地思考了良久，在这个问题上，决定做大部分人的一份子。
虽然提议遭到拒绝，阿兰还是对小白能够对自己的提议考虑良久和心怀感激。他们从阿
兰的提议又回到了计算机器的讨论。
阿兰和小白的友谊也没有受任何影响，不过在第二个星期他们去校外长跑时，阿兰带来
个新人，一个叫鲁迪的德国人。。。 |
L*****e
发帖数: 8347 | 90 哇！赞美人他爹！够基克。。。
【在 e****a 的大作中提到】
: 是图灵老前辈么
:
: IAS
|
|
|
e****a
发帖数: 4783 | 91 我对图灵老前辈是基佬这个事实表示理解，高浓度的睾丸素不仅会造就数学天才，也会
造就基佬。
有了科学解释，我就不闹心了。
【在 L*****e 的大作中提到】
: 哇！赞美人他爹！够基克。。。
|
P*******s
发帖数: 1777 | 92 高浓度的睾丸素不仅会造就数学天才？？？
理论依据在哪儿？
【在 e****a 的大作中提到】
: 我对图灵老前辈是基佬这个事实表示理解，高浓度的睾丸素不仅会造就数学天才，也会
: 造就基佬。
: 有了科学解释，我就不闹心了。
|
L*****e
发帖数: 8347 | 93 虽然小白认识阿兰在先，但是阿兰和鲁迪的关系似乎更近一些，或者说，他俩的关系似
乎有着更丰富的层面。小白想，原因无非又两个，一个是阿兰和鲁迪的年龄更相仿些；
另一个就是鲁迪大概接受了阿兰那天提出的事关小JJ的提议。
小白曾经琢磨，从进化论的角度出发，如果一个人不想要后代，他的基因很快就会消失
，那么他存在的意义是什么？总该有一些理由吧？
后来他找到一个不甚满意的答案：人在地球上以集体而不是个体的方式生存，在一个集
体中，有一定的空间去容纳少数既不繁殖也不杀戮的个体，只要这些个体做一些其它有
用的事情，这些事情或者直接或者间接帮助了集体或者繁殖自己，或者消灭对手。
鲁迪对长跑缺乏兴趣和耐力，于是两人的长跑活动变成了三人骑自行车郊游。有一次他
们一直向南骑，朝着佛罗里达的方向骑，一直骑到天开始擦黑。他们休憩在一座废弃的
砖塔下，除了看星空，喝带酒精的液体，唯一可做的也就只有讨论数学了。。。 |
L*****e
发帖数: 8347 | 94 “就像罗素和白头在《数学原理》里提到的。。。” 话题常常是由阿兰发起的。
（http://fair-use.org/bertrand-russell/the-principles-of-mathematics/）
“哈，又想作弄我吧？”阿兰的话被小白打断，“别看我不是数学系的，可是我知道《
数学原理》是牛顿写的。”
（http://en.wikipedia.org/wiki/Philosophi%C3%A6_Naturalis_Principia_Math
ematica）
“牛顿写的是另一本书，虽然也叫《数学原理》，但是其实和数学没啥关系，它是本关
于我们今天称为‘物理’的书。”阿兰解释道。
“那他为什么给书起了个《数学原理》的名字？”
“这个嘛，是因为在牛顿的年代，数学和物理之间没有清楚的界限。”
“今天还不是一样。”鲁迪插嘴说道。
“这正是我要说的。。。”阿兰把话接回来。“我要说的就是，罗素和白头的《数学原
理》从一张白纸开始建立数学世界，从最原始的数字和最原始的原理开始。我为什么要
跟你说这个呢，小白。。。小白！你注意听！”
“嗯？哦。。。”小白有点走神，似乎还在想牛顿为啥把他的数也叫做《数学原理》。
“鲁迪，你拿着这个棍子，对，就这根。你看着小白，等到他走神的时候，你就拿棍子
捅他一下！”
“这又不是在剑桥，这样做不好吧？”嘴上虽然这么说，鲁迪还是捡起了小木棍。
“我听着呢。“小白分辩道。
“从《数学原理》得出的结论是相当令人震撼的，就是它证明所有的数学内容，都可以
用一定顺序的符号表示出来。”
“莱伯尼茨早在他们之前就指出这一点了。。。”鲁迪反驳道。
（http://en.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz）
“恩，莱伯尼茨是发明了简单明了的微积分符号，但是。。。”
“我说的不是那个。”
“嗯，他还发明了行列式的概念，但是。。。”
“我说也不是那个。”
“好吧，他在二进制方面也做了一些工作，但是。。。”
“那完全不是一回事！”
“鲁迪，你到底想说什么？！”
“莱伯尼茨发明了用一些最简单的符号，来表达一个逻辑判断。”
“好吧，算我不知道莱伯尼茨对逻辑学也过兴趣。但是我要说的是。。。”
“当然了！莱伯尼茨早就想做罗素和白头所做的事了。而且莱伯尼茨想做的不仅仅局限
于数学，而是适用于世界上的任何事情。”
“这个地球上大概只有你一个人知道莱伯尼茨准备完成这一壮举吧？鲁尼，我们能不能
先假设莱伯尼茨在这个任务上失败了？”
“你可以假设任何事情，只要你高兴，阿兰。”鲁迪回答道，“但我从不乱假设，我是
个数学家！”
阿兰沉重地叹了口气，然后以一种几乎可以称得上幽怨的眼光狠狠看了一眼鲁迪，仿佛
在说：回头我会找你算账的。
“我在这费了半天劲，想让你同意的就是：数学可以用一系列的符号来表达！”阿兰边
说边从鲁迪手里夺过那根本来要在小白走神的时候捅小白的木棍，在地上画了一串符号
。“坦白地讲，我根本就不在乎他们恰巧是莱伯尼茨的符号，还是罗素的符号，又或者
是易经的八角形。。。”
“那叫八卦。”小白终于得机会插了一句嘴。
“莱伯尼茨的二进制就是从八卦图中得到的启发。”鲁迪补充道。
“先别他妈的再说莱伯尼茨了，行吗！？”阿兰不知道是激动还是生气，或者两者兼有
，语调高了起来。。。 |
c*******8
发帖数: 1093 | 95 来得早不如来得巧，sf!
【在 L*****e 的大作中提到】
: “就像罗素和白头在《数学原理》里提到的。。。” 话题常常是由阿兰发起的。
: （http://fair-use.org/bertrand-russell/the-principles-of-mathematics/）
: “哈，又想作弄我吧？”阿兰的话被小白打断，“别看我不是数学系的，可是我知道《
: 数学原理》是牛顿写的。”
: （http://en.wikipedia.org/wiki/Philosophi%C3%A6_Naturalis_Principia_Math
: ematica）
: “牛顿写的是另一本书，虽然也叫《数学原理》，但是其实和数学没啥关系，它是本关
: 于我们今天称为‘物理’的书。”阿兰解释道。
: “那他为什么给书起了个《数学原理》的名字？”
: “这个嘛，是因为在牛顿的年代，数学和物理之间没有清楚的界限。”
|
c*******8
发帖数: 1093 | 96 小白15岁就不远万里来到西雅图了，看来前途远大啊～ 又最早在一流的大学接触了计
算原理，又有遗传的偏执狂，结果说不定就成为一个大家意想不到的人物了？ |
s**r
发帖数: 1660 | |
f**********n
发帖数: 1278 | |
s*y
发帖数: 18644 | 99 感官错乱的autism。。。。
【在 L*****e 的大作中提到】
: 应该是注定成不了音乐人吧？他耳朵能接受的音频和常人的不一样。。。
|
L*****e
发帖数: 8347 | 100 “你，鲁迪，还有我，就像在列车的餐车里谈着颇有意思的话题，带动我们列车的车头
叫做罗素，黎曼，欧拉，以及其他数学家。。。而我们的朋友小白，却在裸足奔跑试图
能搭上我们的列车。我们在列车上并不是说我们比小白更聪明，小白不过是在列车开动
时没买着票。” 阿兰在尽量使自己的语气平缓一些。
“鲁迪，我想做的只不过是，把小白从车窗外拖上车来，然后我们三个可以一起享受聊
天的快乐，而不是你我在这聊得痛快，却听见小白在一边上气不接下气的喘息。。。”
“哦，听你的，阿兰。”鲁迪脸色有些歉意。
“如果不是你刚才不断地打断，我要说的其实花不了一分钟。”
“你刚才提到拉动我们列车的车头，应该也包括莱伯尼茨。”
“你是不是觉得我夸你们德国人夸的不够啊？别急，我马上就要提到一个德国人。。。”
..... |
|
|
f********m
发帖数: 8405 | 101 看完这段感觉数学是一切科学的基础啊。现在给娃补数学不知道搭不搭得上火车。
。”
【在 L*****e 的大作中提到】
: “你，鲁迪，还有我，就像在列车的餐车里谈着颇有意思的话题，带动我们列车的车头
: 叫做罗素，黎曼，欧拉，以及其他数学家。。。而我们的朋友小白，却在裸足奔跑试图
: 能搭上我们的列车。我们在列车上并不是说我们比小白更聪明，小白不过是在列车开动
: 时没买着票。” 阿兰在尽量使自己的语气平缓一些。
: “鲁迪，我想做的只不过是，把小白从车窗外拖上车来，然后我们三个可以一起享受聊
: 天的快乐，而不是你我在这聊得痛快，却听见小白在一边上气不接下气的喘息。。。”
: “哦，听你的，阿兰。”鲁迪脸色有些歉意。
: “如果不是你刚才不断地打断，我要说的其实花不了一分钟。”
: “你刚才提到拉动我们列车的车头，应该也包括莱伯尼茨。”
: “你是不是觉得我夸你们德国人夸的不够啊？别急，我马上就要提到一个德国人。。。”
|
L*****e
发帖数: 8347 | 102 嗯，说它是一切自然科学的基础肯定不过分。。。
【在 f********m 的大作中提到】
: 看完这段感觉数学是一切科学的基础啊。现在给娃补数学不知道搭不搭得上火车。
:
: 。”
|
L*****e
发帖数: 8347 | 103 “哦，我猜你是要说希尔伯特？”
“希尔伯特后面会说到，我这里想提的是沟代尔。。。”
“可他不是德国人，他是奥地利人！”
“奥地利已经被德国占领了，所以是一回事了，不是吗？”阿兰略带讽刺地看着鲁迪说。
“你别那么看着我，那又不是我的主意，那是希特勒的主意。”
“我也听说过沟代尔”小白好不容易又插上一句话，“不过，可不可以在这里先稍停一
下，前面说的我还有点不明白。”
“当然可以。”
“干嘛要这样？我是说，干嘛罗素要重新解释数学？是数学出了什么问题了吗？1+1=2,
2+2=4，这没有错吧？”
这个时候三人已经喝了不少，地上已经躺着7-8个啤酒瓶子了。阿兰捡起两个瓶盖，嘴
里说“一个2”，然后又捡起两个瓶盖，嘴里说“又一个2”，然后看着小白。
“这有什么不对吗？”小白问。
“小白，在你做数学题的时候，你是以一种抽象的方式进行的，你并不是在数瓶子盖，
对吧？”阿兰问。
“对，我不但没数瓶子盖，我啥都没数。”
“小白，你需要相当现代的数学观才能明白数学就是数东西。”鲁迪赶紧见缝插针。
“真的么？”
“恩，”阿兰补充说：“其实，在很长的一段时间里，虽然没有明确表示，但是有人相
信，数学在本质上是对物质，比如说瓶子盖，的计数。任何数学运算，不管它多么复杂
，在理论上都可以简化为对现实中的物质进行计数。”
小白脸色满是不信服的表情，“π呢？你总没法数瓶子盖数出个π的数量来吧？”
...... |
s**r
发帖数: 1660 | 104 sf
说。
2,
【在 L*****e 的大作中提到】
: “哦，我猜你是要说希尔伯特？”
: “希尔伯特后面会说到，我这里想提的是沟代尔。。。”
: “可他不是德国人，他是奥地利人！”
: “奥地利已经被德国占领了，所以是一回事了，不是吗？”阿兰略带讽刺地看着鲁迪说。
: “你别那么看着我，那又不是我的主意，那是希特勒的主意。”
: “我也听说过沟代尔”小白好不容易又插上一句话，“不过，可不可以在这里先稍停一
: 下，前面说的我还有点不明白。”
: “当然可以。”
: “干嘛要这样？我是说，干嘛罗素要重新解释数学？是数学出了什么问题了吗？1+1=2,
: 2+2=4，这没有错吧？”
|
L*****e
发帖数: 8347 | 105 “π是从几何中来的。。。”鲁迪又赶紧插话。
阿兰又把话接了过去，“恩，欧几里得几何其实是物理已经是一种普遍认识了。他的线
啊角啊的都是用来表达物理世界中的某种性质的。但是。。。你知道爱因斯坦么？”
“这个。。。我不是很擅长记人名字。”事实上，小白是很不擅长记认名字，他连自己
的全名都说不上来。
“就是那个白头发，大胡子的老头。”鲁迪提示小白。
“哦！我想起来了，上次我向他请教我的链条齿轮设计问题时，他说他没法帮我，因为
他要去赶一个约会还是什么其它会。。。”
鲁迪无可奈何地摇了摇头，而阿兰对这样的张冠李戴显然已经习以为常，他继续说：“
爱因斯坦弄了一个广义相对论，就是几何的实际应用。当然，这里的几何不是欧几里得
几何，而是黎曼几何。”
“哪个黎曼？那个弄黎曼泽塔方程的黎曼？”
“对，就是他。黎曼证明了有很多很多种几何，它们不属于欧几里得几何，但是从内在
逻辑上却又完全合理。”鲁迪解释说。
小白以前没有听说过黎曼几何，突然引入黎曼几何的概念显然让他更迷糊了。“好吧，
我们还是说《数学原理》吧。”小白建议道。
“恩，当数学引进了平方根，负数，复数等概念时，这些概念无法直接转换成物理世界
中的物质，比如说棍子，或者瓶子盖，但是其运算结果又完全合理。”
“是在数学系统内完全合理。”鲁迪比一般的德国人更加严谨。
“这不正说明数学远远不仅是数瓶子盖吗？”小白问道。
“从表面上看，是这样。但这就引发了一个问题：数学是现实世界的真实存在的表现？
还是仅仅一种玩弄符号的游戏？换句话说，数学家到底是在发现真理？还是在自我意淫
？”
。。。。。。 |
f********m
发帖数: 8405 | 106 @________@
【在 L*****e 的大作中提到】
: “π是从几何中来的。。。”鲁迪又赶紧插话。
: 阿兰又把话接了过去，“恩，欧几里得几何其实是物理已经是一种普遍认识了。他的线
: 啊角啊的都是用来表达物理世界中的某种性质的。但是。。。你知道爱因斯坦么？”
: “这个。。。我不是很擅长记人名字。”事实上，小白是很不擅长记认名字，他连自己
: 的全名都说不上来。
: “就是那个白头发，大胡子的老头。”鲁迪提示小白。
: “哦！我想起来了，上次我向他请教我的链条齿轮设计问题时，他说他没法帮我，因为
: 他要去赶一个约会还是什么其它会。。。”
: 鲁迪无可奈何地摇了摇头，而阿兰对这样的张冠李戴显然已经习以为常，他继续说：“
: 爱因斯坦弄了一个广义相对论，就是几何的实际应用。当然，这里的几何不是欧几里得
|
e****a
发帖数: 4783 | 107 哥德尔(Kurt Godel) 会来打酱油嘛？
【在 L*****e 的大作中提到】
: “π是从几何中来的。。。”鲁迪又赶紧插话。
: 阿兰又把话接了过去，“恩，欧几里得几何其实是物理已经是一种普遍认识了。他的线
: 啊角啊的都是用来表达物理世界中的某种性质的。但是。。。你知道爱因斯坦么？”
: “这个。。。我不是很擅长记人名字。”事实上，小白是很不擅长记认名字，他连自己
: 的全名都说不上来。
: “就是那个白头发，大胡子的老头。”鲁迪提示小白。
: “哦！我想起来了，上次我向他请教我的链条齿轮设计问题时，他说他没法帮我，因为
: 他要去赶一个约会还是什么其它会。。。”
: 鲁迪无可奈何地摇了摇头，而阿兰对这样的张冠李戴显然已经习以为常，他继续说：“
: 爱因斯坦弄了一个广义相对论，就是几何的实际应用。当然，这里的几何不是欧几里得
|
L*****e
发帖数: 8347 | 108 恩，他派了代表来。。。
现在出现的仨人，一个中国人，一个德国人，一个英国人，又共同在美国求学，二战已
经爆发了，珍珠港事件也快发生了，爱恨情仇，天翻地覆。。。灰常虎砸。。。
【在 e****a 的大作中提到】
: 哥德尔(Kurt Godel) 会来打酱油嘛？
|
L*****e
发帖数: 8347 | 109 “如果是发现真理，那么它应该像物理世界的问题，可以被实验证明。但是绝大多数数
学家是不做物理实验的。”鲁迪说。
“罗素和白头的《数学原理》的根本目的就是建立起数学和物理之间的纽带。”阿兰说。
“从而证明数学不是数学家们的意淫。”鲁迪补充道。
“罗素和白头把数学概念分解为最简单最基础的东西，比如说集合，还有整数。然后在
这个基础上。。。”
“等等，你怎么把π给分解成整数啊？”小白问。
“π不能被分解为整数，”阿兰说，“但是它可以用一长串数字表达出来。三点一四一
五九二六五。。。”
“每个数字都是整数。”鲁迪留意着阿兰的每一点遗漏。
“这这这，π本身并不是整数啊。”小白阿兰和鲁迪有些强词夺理。
“它虽然不是整数，但是它是函数作用在整数上的结果。”阿兰一边说，一边用木棍在
地上写计算π的公式：π=1-1/3+1/5-……+(-1)^(n-1)*1/(2n-1)+......
“这是一串整数和符号吧？”
“呃，算是吧。”小白不太情愿地承认。
“那我们继续了，沟代尔几年前就指出，如果你承认数学可以用一串符号来表达，那么
任何一串符号都能被转变成整数。”
“一个函数作用在数字上就像是个简单的加密，比如说吧，2X把每个带入x的数加倍。
再复杂一点的就是，一个函数还可以作用在另一个函数上。。。”
。。。。。。 |
L*****e
发帖数: 8347 | 110 “这就是沟代尔所想说的？”小白不明白这为啥值得一个顶尖数学家投入那么大的精力。
“当然不是，关键的是沟代尔推论出：如果一串符号所表达的函数最后表达的是自己本
身，那么这个函数的表达正确与否则可能是不可证明的。这是一个相当让人错愕的结论
，因为它和希尔伯特和很多其他人所以为的结果相反。”
“希尔伯特，刚才说过希尔伯特了吗？”小白觉得这个名字似乎刚刚听到过。
“没有。”
“提到过，你刚才说希尔伯特等会儿再说，先说沟代尔。”鲁迪纠正道。
“这希尔伯特又是谁？”小白问。
“他呀，他是个喜欢问一堆艰深问题的家伙。”阿兰觉得这样回答小白的问题比告诉小
白希尔伯特长什么样要好得多，“有一次他一气问了23个问题，沟代尔回答出其中一个
。”
“图灵回答了另外一个问题。”鲁迪边说边暧昧地笑着。
“图灵又是谁？”
“呃。。。图灵是我。”阿兰对小白能记住自己的first name已经很满意了。
“啊！别吊我胃口，你回答的是什么问题？”
“一阶逻辑的判定问题。”
“啥是一阶逻辑判定？”
“希尔伯特想知道，对于任何给定的逻辑语句，是否可以判定其是真还是假。”
“沟代尔后来把这个问题改进了一下。”鲁迪指出。
“对，沟代尔把问题改进问：对于任何给定的逻辑语句，我们试否可以判定它是可证明
的，还是不可证明的。就是说：是否有一种机械手段，可以把可证明的逻辑语句和不可
证明的逻辑语句区别开来。”
“阿兰，‘机械过程’应该只是个比喻。”鲁迪纠正道。
“鲁迪，小白和我前些日子已经在研究怎么造一个这样的机器了。。。”
“你真的要造一个图灵机？！”鲁迪惊讶地问。
“啊！你是说我们一直讨论的要造的那个机器，就是用来区分可证明的和不可证明的逻
辑语句？”小白也惊讶地问。
“那只是我的初衷而已，既然希尔伯特的一阶逻辑判定问题已经有了答案，我现在只想
用图灵机和鲁迪来下象棋。。。”
。。。。。。 |
|
|
c*******8
发帖数: 1093 | 111 越来越高深了～ 俺这学文科的被科普了一下～
力。
【在 L*****e 的大作中提到】
: “这就是沟代尔所想说的？”小白不明白这为啥值得一个顶尖数学家投入那么大的精力。
: “当然不是，关键的是沟代尔推论出：如果一串符号所表达的函数最后表达的是自己本
: 身，那么这个函数的表达正确与否则可能是不可证明的。这是一个相当让人错愕的结论
: ，因为它和希尔伯特和很多其他人所以为的结果相反。”
: “希尔伯特，刚才说过希尔伯特了吗？”小白觉得这个名字似乎刚刚听到过。
: “没有。”
: “提到过，你刚才说希尔伯特等会儿再说，先说沟代尔。”鲁迪纠正道。
: “这希尔伯特又是谁？”小白问。
: “他呀，他是个喜欢问一堆艰深问题的家伙。”阿兰觉得这样回答小白的问题比告诉小
: 白希尔伯特长什么样要好得多，“有一次他一气问了23个问题，沟代尔回答出其中一个
|
f**********n
发帖数: 1278 | 112 "如果一串符号所表达的函数最后表达的是自己本身，那么这个函数的表达正确与否则
可能是不可证明的"
饶舌阿！
a=a? |
f******n
发帖数: 198 | 113 我觉得是说 λx.xx λx.xx 吧。
【在 f**********n 的大作中提到】
: "如果一串符号所表达的函数最后表达的是自己本身，那么这个函数的表达正确与否则
: 可能是不可证明的"
: 饶舌阿！
: a=a?
|
L*****e
发帖数: 8347 | 114 发发龙，这句话其实就是“沟代尔（哥德尔）不完备性定理的饶舌表述。下面补充点背
景知识：
1931年，哥德尔还是一个20岁出头的名不见经传的博士生，但是他发表了一篇让数学界
地动山摇的论文。
那个年代，希尔伯特在数学天才比太阳更加光辉夺目，希尔波特成了数学形式主义派的
一杆大旗。希尔伯特认为：借助于形式化的手段，抽掉数学证明中的意义，把数学证明
抽象成一堆无意义的符号转换，就连我们人类赖以自豪的逻辑推导，也不过只是一堆堆
符号转换而已。这样一来，一个我们日常所谓的，带有直观意义和解释的数学系统就变
成了一个纯粹由无意义符号表达的、公理加上推导规则所构成的形式系统，而数学证明
呢，只不过是在这个系统内玩的一个文字游戏。
希尔伯特希望能够证明，在任一个无矛盾的形式系统中所能表达的所有陈述都要么能够
证明要么能够证伪。这看起来是个非常直观的结论，因为一个结论要么是真要么是假，
而它在它所处的领域/系统中当然应该能够证明或证伪了（只要我们能够揭示出该系统
中足够多的真理）。
然而，哥德尔的证明无情的击碎了这一企图，哥德尔的证明揭示出，任何足够强到蕴含
了皮亚诺算术系统（PA）的一致（即无矛盾）的系统都是不完备的，所谓不完备也就是
说在系统内存在一个为真但无法在系统内推导出的命题。这在当时的数学界揭起了轩然
大波，其证明不仅具有数学意义，而且蕴含了深刻的哲学意义。从那时起这一不完备性
定理就被引申到自然科学乃至人文科学的各个角落…至今还没有任何一个数学定理居然
能够产生这么广泛而深远的影响。
哥德尔的证明非常的长，达到了200多页纸，但其中很大的成分是用在了一些辅助性的
工作上面，比如占据超过1/3纸张的是关于一个形式系统如何映射到自然数，也就是说
，如何把一个形式系统中的所有公式都表示为自然数，并可以从一自然数反过来得出相
应的公式。（这就是YY文中三人讨论的把一切函数转换为整数。）
这其实就是编码，在我们现在看来是很显然的，因为一个程序就可以被编码成二进制数
，反过来也可以解码。但是在当时这是一个全新的思想，也是最关键的辅助性工作之一
，另一方面，这正是“程序即数据”的最初想法。以此为前提开放了计算机界最初的两
朵奇葩：一个就是图灵机，另一个是lambda算子。图灵机着重于运算的机械过程（可能
是受小白这个机械系学生的影响^_^)，lambda算子着重于运算的抽象性质。这两朵奇葩
后来又结出了不同类型的程序语言，图灵机的后代是C,C++,Java等等，lambda算子的后
代是Lisp,Scheme,Haskell等等。这些是后话了。
哥德尔的不完备性定理用简单的自然语言表达就是：命题P说的是“P不可在系统T内证
明”（这里的系统T当然就是我们的命题P所处的形式系统了），也就是说“我不可以被
证明”，跟著名的说谎者悖论非常相似，只是把“说谎”改成了“不可以被证明”。我
们注意到，一旦这个命题能够在T内表达出来，我们就可以得出“P为真但无法在T内推
导出来”的结论，从而证明T的不完备性。为什么呢？我们假设T可以证明出P，而因为P
说的就是P不可在系统T内证明，于是我们又得到T无法证明出P，矛盾产生，说明我们的
假设“T可以证明P”是错误的，根据排中律，我们得到T不可以证明P，而由于P说的正
是“T不可证明P”，所以P就成了一个正确的命题，同时无法由T内证明！
哥德尔的不完备性定理最深刻的地方就是它揭示了自指（或称自引用，递归调用自身等
等）结构在数学中的普遍存在性（这个过程就是YY文中说的函数最后映射到自身）。
对于哥德尔不完备性定理的数学形式表达证明有兴趣的同学可以去看看哥德尔的证明，
也可以看看有关Y Combinator的资料。
就是这个不完备性引发了著名的图灵机停机问题（YY文准备让小白来发现图灵机停机问
题），著名的NP问题，哥德巴赫猜想等等归根也可能是真的但是在系统内无法被证明的
命题。
不完备性证明了数学是一个未完结的学科，永远有需要我们以人的头脑从系统之外去用
我们独有的直觉发现的东西。罗杰·彭罗斯在《The Emperor's New Mind》中用它来证
明人工智能的不可实现（其实根据不完备性定理，这个说法是无法被证明的）。
【在 f**********n 的大作中提到】
: "如果一串符号所表达的函数最后表达的是自己本身，那么这个函数的表达正确与否则
: 可能是不可证明的"
: 饶舌阿！
: a=a?
|
L*****e
发帖数: 8347 | 115 Frank正解，就是指函数的自身调用，也就是在把函数分解为自然数的过程中调用该函
数自身。。。
【在 f******n 的大作中提到】
: 我觉得是说 λx.xx λx.xx 吧。
|
f**********n
发帖数: 1278 | 116 依稀想起久远以前纯数课的证明习题有很多Lambda的影子， 细节完全模糊掉了。
然后头开始发晕了。。。 |
L*****e
发帖数: 8347 | 117 “其实图灵机和其它任何机器没什么本质不同，只是预设不一样。每个图灵机都是一个
预设的一串符号。”
“预设？什么预设？”
“哦，我是说，图灵机就像。。。像管风琴。”
“嗯？什么管风琴？”
“通过改变预设，图灵机就可以计算任何问题，只要带子够长。。。啊，糟糕，我忘了
考虑怎么制造一个足够长的带子，并且能让你在这个带子上标记并改写符号。泽塔方程
计算机的那种形式肯定不行，因为。。。”
“先别说那个，那是小问题。你给讲讲到底什么是预设。”
“好吧，预设其实可以被表达为一个数，或者是一串符号。而你的图灵机以另外一串符
号为输入值开始计算。对于每种预设，都可以有一种输入和它对应。。。你可以把他们
列成一个大表。。。”
“听起来像是康托儿的对角线问题。。。”阿兰喃喃说道。
“希尔波特的第十个问题。”鲁迪补充。
“这样图灵机不仅可以用来做数值计算，还可以用来做逻辑判断。证明或者证伪一个命
题，其实就是把命题解码成数字，然后对数字进行计算。但是。。。”小白说到这停住
了。
“但是什么？”
...... |
i*****g
发帖数: 6926 | 118 sf
【在 L*****e 的大作中提到】
: “其实图灵机和其它任何机器没什么本质不同，只是预设不一样。每个图灵机都是一个
: 预设的一串符号。”
: “预设？什么预设？”
: “哦，我是说，图灵机就像。。。像管风琴。”
: “嗯？什么管风琴？”
: “通过改变预设，图灵机就可以计算任何问题，只要带子够长。。。啊，糟糕，我忘了
: 考虑怎么制造一个足够长的带子，并且能让你在这个带子上标记并改写符号。泽塔方程
: 计算机的那种形式肯定不行，因为。。。”
: “先别说那个，那是小问题。你给讲讲到底什么是预设。”
: “好吧，预设其实可以被表达为一个数，或者是一串符号。而你的图灵机以另外一串符
|
b**a
发帖数: 695 | 119 白先勇呀
【在 L*****e 的大作中提到】
: 和其它大部分幸运儿不太相同的是，小白出生不久就显现出一种与生俱来的偏执狂的气
: 质。如果往回追溯的话，大概可以发现，小白的历代祖先都比同时代的偏执狂们更加偏
: 执一些，这样一代代地积累下来，小白身上的偏执气质，就变得格外明显了。
: 小白的爸爸老白是拿着庚子赔款出国读书的第一代留学生，在普林斯顿读的是机械工程
: 。毕业后不知道有没有经过或者从了或者抗拒高薪美女诱惑的激烈思想斗争，毅然回国
: 了。
: 老白回国后没有当一名机械工程师，而是奔走各地办学堂。老白的理想是，每个学堂都
: 要开数学课和物理课。
: 不过老白的努力似乎效果不佳，所以多年后老白放弃了理想，成了北大的一名教授拉丁
: 语的教授，当然，这是后话了。多年办学，老白的唯一成就似乎就是在安徽办学堂时认
|
i*****g
发帖数: 6926 | 120 牛!
知音啊...
【在 b**a 的大作中提到】
: 白先勇呀
|
|
|
L*****e
发帖数: 8347 | 121 厉害啊！对，他就是白先勇！
【在 b**a 的大作中提到】
: 白先勇呀
|
L*****e
发帖数: 8347 | 122 “但是，有些问题是图灵机无法计算的。”在小白说出这句话之前，阿兰脸上一直是喜
悦满意的表情，这个时候，他的表情有些异样了。
“假设我们有一台图灵机A，我们想让另一台图灵机B判定A是否会停机。结果或者是B(A
)=停机，或者是B(A)永远循环。然后我们再造一个图灵机C，当B(A)=停机时，它永远循
环，当B（A）永远循环时，它就停机。然后我们把C本身作为输入在C上运行计算，C(C)
就停也不是，不停也不是。。。”
这是一个很简单的证明，阿兰之前却没有想到，阿兰的脸上愈发异样了。
“这应该说明了，有些命题是无法证明或着证伪的。一定有些什么东西只存在于人脑中
。。。”
“一定吗？这只是没有根据的假设吧？”阿兰反驳。
“小白，阿兰会对你说‘我们的大脑也只是图灵机而已’。”鲁迪插话说。
“谢谢你的提醒，鲁迪，这正是我想说的，我们的大脑就是图灵机。”
“可是小白刚才不是证明了吗，有很多命题图灵机是无法判定的。”鲁迪反问。
“是啊，难道我们的大脑不能比图灵机解决更多的问题？”小白也问道。
“你们谁能给出一个例子？一个人脑能够解决的问题，但是图灵机无法解决的例子。”
“比如说。。。”鲁迪正要开口，结果被阿兰打断，“别个我举那些感情啊，想象啊，
哪些完全臆造出来的东西。”
“我一时想不出来，不过我以后注意，一旦我发现了我就告诉你。”
那天晚上，阿兰开始写关于图灵机停机判定问题的论文，小白和鲁迪帮他补充。
在论文快要完成的时候，小白突然问：“梦！梦算不算？”
。。。。。。 |
f********m
发帖数: 8405 | 123 原来小白最后在小jj问题上还是妥协了。。。
【在 L*****e 的大作中提到】
: 厉害啊！对，他就是白先勇！
|
L*****e
发帖数: 8347 | 124 没向阿兰拖鞋，但是可能像美人他爹指出的，高度浓缩的睾丸素即造就数学家，也产生
同性恋。。。
【在 f********m 的大作中提到】
: 原来小白最后在小jj问题上还是妥协了。。。
|
t*****e
发帖数: 81 | 125 赶紧也过来葱白左眼
(A
C)
【在 L*****e 的大作中提到】
: “但是，有些问题是图灵机无法计算的。”在小白说出这句话之前，阿兰脸上一直是喜
: 悦满意的表情，这个时候，他的表情有些异样了。
: “假设我们有一台图灵机A，我们想让另一台图灵机B判定A是否会停机。结果或者是B(A
: )=停机，或者是B(A)永远循环。然后我们再造一个图灵机C，当B(A)=停机时，它永远循
: 环，当B（A）永远循环时，它就停机。然后我们把C本身作为输入在C上运行计算，C(C)
: 就停也不是，不停也不是。。。”
: 这是一个很简单的证明，阿兰之前却没有想到，阿兰的脸上愈发异样了。
: “这应该说明了，有些命题是无法证明或着证伪的。一定有些什么东西只存在于人脑中
: 。。。”
: “一定吗？这只是没有根据的假设吧？”阿兰反驳。
|
f********m
发帖数: 8405 | 126 谖，反正是要弯，弯在初恋情人怀里多浪漫。。。
【在 L*****e 的大作中提到】
: 没向阿兰拖鞋，但是可能像美人他爹指出的，高度浓缩的睾丸素即造就数学家，也产生
: 同性恋。。。
|
b**a
发帖数: 695 | 127 完全是直觉， 我刚看了第二段的头几行，
我没准多看几行， 我就拿不准了，因为我对白先勇的生平事迹，包括作品，都不是很
了解，
写的很好看。 继续继续
【在 L*****e 的大作中提到】
: 厉害啊！对，他就是白先勇！
|
L*****e
发帖数: 8347 | 128 吼吼，YY文，想让他是谁就是谁。。。
【在 b**a 的大作中提到】
: 完全是直觉， 我刚看了第二段的头几行，
: 我没准多看几行， 我就拿不准了，因为我对白先勇的生平事迹，包括作品，都不是很
: 了解，
: 写的很好看。 继续继续
|
b**a
发帖数: 695 | 129 这倒是。。。。这不是nerd么， 不会完全的yy..
我想说我也是女基客的， 不过熊猫说过， 我是nerd, 不是基客
【在 L*****e 的大作中提到】
: 吼吼，YY文，想让他是谁就是谁。。。
|
L*****e
发帖数: 8347 | 130 年底的时候，阿兰和鲁迪各自拿到了PHD学位，然后分别回到了英国和德国。阿兰最初
还写信给小白，但是渐渐信就断了。在最后一封信里阿兰对小白说，因为英国和邻居打
架，英国政府让他去做一项很重要的工作，这项工作重要到决定英国是打邻居还是挨邻
居打。因为这项工作极其重要也就极其保密，所以阿兰以后不能再给小白写信了。
小白在普林斯顿度过了一年，然后回到了华盛顿大学。回到华盛顿大学时，小白想从机
械系转到数学系，但是他所认识的人都否定了他的想法，特别是老白。
其他人的理由是，做做数学家和做个管风琴演奏家一样，虽然很艺术很美好，但是工程
师则可以给自家桌上带来更多的面包。老白的理由不太一样。当时老白告诉小白，中国
现在需要的是工程师而不是数学家。当时日本已经占领了北平，老白辞了在北大的教职
回到了同里老家。老白认为中国之所以被日本侵略，主要原因就是中国的机械制造的水
平太落后。
小白试图给用阿兰做例子，向老白说明学数学对于和邻居打架也很重要，重要到决定是
打邻居还是被邻居打，但是他并不知道阿兰的数学是怎么决定这一点的，所有阿兰的例
子在老白那里就很没有说服力。
结果，在众人的反对下，小白继续在机械系呆了下去。
一年的普林斯顿学习，似乎对小白的机械工程成绩没有什么帮助，成绩反而是更差了。
毕业设计的时候，小白的设计论文计算让机械系所有教授都没有看明白，最后给他的成
绩是F（Fail）。
拿不到学位让小白觉得没脸回国，尤其是当年一起出国的同乡小方头年已经拿着什么顿
大学的硕士学位回国了，为方家挣足了面子，小白更不敢两手空空地回国了。于是小白
给老白写信说自己要继续攻读硕士博士学位。
那阵子日本攻陷南京，搞了惨绝人寰的大屠杀，随后整个江南沦陷，老白也正觉得即使
小白回国，不但无法报效祖国，弄不好还得把命丢了，所以也很赞成他继续在美国深造。
不过老白遗憾地表现，国破家败，小白的学费恐怕要吃紧。
其实，即使小白的学费不吃紧，小白也没法读机械硕士，因为没有一个机械系的教授原
因收他。好在小白对机械系，或者说是对机械系的教学也不感兴趣。正好赶上那阵子西
雅图边的造船厂在狂招人，因为海军下了很多军舰制造的订单。小白凭着自己在机械系
呆了几年的学历，被录用了。
。。。。。。 |
|
|
L*****e
发帖数: 8347 | 131 在船厂不到两个月，小白就给船厂惹了很多麻烦，小白认为现有的设计图纸的计算有问
题，他要求重新计算，但是他的计算结果要1年以后才能拿出来。
于是有好事者对小白进行了背景调查，然后不但知道了他根本没有拿到学位，而且在机
械系可以说是有点臭名昭著。不过船厂也没把小白解雇，而是把他打发到船上去搞一些
机械修理的简单工作。
当时需要修理的船只大部分是军舰，上舰修理需要加入海军。就这样小白稀里糊涂地成
了一员美国海军。
舰上的修理工作也有三六九等，为了分配工作，海军会对新入职的修理人员进行一次考
试，小白自然也不会例外。
小白的入职考试卷上第一题是这样的：斯密斯港在约翰港的上游100英里处，水流的速
度是5英里/小时。问一艘船要花多少时间能够从斯密斯港开到约翰港，又需要多少时间
开回来。
小白没想到第一题就那么难，小白认为一道考试题不可能简单地是船速加个水流速度或
者减个水流速度去计算，很明显，5英里/小时不过是个平均值而已。水流在河的中心要
比靠近两岸的地方快，更复杂的是，河流的弯曲也会对水流有影响。这道题其实是一道
流体动力学的问题。
小白知道，当时人们对流体动力学已经做过很多研究，怎么计算流体动力有了一些成熟
的微分积分公式，但是以前没有在这方面注意过，所以自然也就没记住这些公式。看来
，要解这道题，必须自己来推导这些公式。
于是小白一头扎到桌子上奋笔疾书起来，在一个小时的时间里，小白在10多张纸上正反
面都写得密密麻麻，总算把第一题做完了。当他开始读第二题时，交卷的时间到了。
当天晚上，小白去图书馆查了一些关于流体动力学的资料，并对照自己的计算，发现现
有研究的计算中有些纰漏，于是他把自己的计算整理了一下，然后寄给自己在普林斯顿
学习时认识的一位数学系教授。
三天后，考试结果出来了。结论是小白不具备胜任任何机械修理工作的能力，因为了解
到小白曾经演奏过管风琴，于是小白被编入海军军乐队，演奏一种叫钟琴的乐器。因为
没什么人知道怎么演奏这种乐器，所以小白演得怎么样也没什么人在乎。
但是小白自己在乎，于是小白去图书馆查有关钟琴的资料，休息的时候顺便翻了翻图书
馆订阅的《巴黎数学期刊》，在上面看到了一篇斯密斯港和约翰港的论文。
。。。。。。
在军舰上演奏钟琴虽然从来不是小白的人生计划之一，却也比大多数中国人当时在经历
的要好得多，何况小白对于自己想成为什么并没有强烈的愿望和清楚的计划。在军乐团
里演奏的一个好处是，他有大把的自由时间，他把大部分的自由时间都花在研究信息理
论上。
信息理论是一个全新的领域，一个几乎是由小白的朋友阿兰独手创立的领域。在阿兰和
鲁迪回国之前，三个人已经列出了一个单子，单子上对于哪些需要证明哪些需要推翻有
了一个大致的计划。
小白在研究这个单子时常常忍不住想阿兰和鲁迪现在各自在英国和德国做什么。他没法
给他们写信，所以有点什么心得也只能自己咂么而无人分享。
就这样日子波澜不兴地过着，直到小白所在的舰队接到命令，整个舰队要从西雅图唐深
特港开赴夏威夷珍珠港。。。 |
s**r
发帖数: 1660 | 132 这两者啥区别？有人说俺基客,俺自我感觉是nerd.
【在 b**a 的大作中提到】
: 这倒是。。。。这不是nerd么， 不会完全的yy..
: 我想说我也是女基客的， 不过熊猫说过， 我是nerd, 不是基客
|
f**********n
发帖数: 1278 | 133 白先勇我也记得是Gay，不过唯一相关的印象只有最后的贵族里的潘虹了
小布卡强啊~~ |
f**********n
发帖数: 1278 | 134 追根究底的是Geek
书呆子是Nerd
好像是这样的
【在 s**r 的大作中提到】
: 这两者啥区别？有人说俺基客,俺自我感觉是nerd.
|
b**a
发帖数: 695 | 135 发发龙， 还没有机会谢谢你的月饼， 又好吃， 又好看， 谢谢你还想着我， 真好。
【在 f**********n 的大作中提到】
: 白先勇我也记得是Gay，不过唯一相关的印象只有最后的贵族里的潘虹了
: 小布卡强啊~~
|
b**a
发帖数: 695 | 136 这小白估计就真是个标准nerd..
这可爱的呀。。。
【在 L*****e 的大作中提到】
: 在船厂不到两个月，小白就给船厂惹了很多麻烦，小白认为现有的设计图纸的计算有问
: 题，他要求重新计算，但是他的计算结果要1年以后才能拿出来。
: 于是有好事者对小白进行了背景调查，然后不但知道了他根本没有拿到学位，而且在机
: 械系可以说是有点臭名昭著。不过船厂也没把小白解雇，而是把他打发到船上去搞一些
: 机械修理的简单工作。
: 当时需要修理的船只大部分是军舰，上舰修理需要加入海军。就这样小白稀里糊涂地成
: 了一员美国海军。
: 舰上的修理工作也有三六九等，为了分配工作，海军会对新入职的修理人员进行一次考
: 试，小白自然也不会例外。
: 小白的入职考试卷上第一题是这样的：斯密斯港在约翰港的上游100英里处，水流的速
|
s**r
发帖数: 1660 | 137 完了，俺很稀饭刨根问底。
【在 f**********n 的大作中提到】
: 追根究底的是Geek
: 书呆子是Nerd
: 好像是这样的
|
f**********n
发帖数: 1278 | 138 那个。。。谢嘎嘎吧。。。我借花献佛 hoho
。
【在 b**a 的大作中提到】
: 发发龙， 还没有机会谢谢你的月饼， 又好吃， 又好看， 谢谢你还想着我， 真好。
|
f**********n
发帖数: 1278 | 139 那就Geek美女吧：）
【在 s**r 的大作中提到】
: 完了，俺很稀饭刨根问底。
|
S***k
发帖数: 370 | 140 似乎是 OO language 同 functional language 的差别.那么在C# 这个OO 里引进
functional programming (Linq) 应该怎样看?
这其实就是编码，在我们现在看来是很显然的，因为一个程序就可以被编码成二进制数
，反过来也可以解码。但是在当时这是一个全新的思想，也是最关键的辅助性工作之一
，另一方面，这正是“程序即数据”的最初想法。以此为前提开放了计算机界最初的两
朵奇葩：一个就是图灵机，另一个是lambda算子。图灵机着重于运算的机械过程（可能
是受小白这个机械系学生的影响^_^)，lambda算子着重于运算的抽象性质。这两朵奇葩
后来又结出了不同类型的程序语言，图灵机的后代是C,C++,Java等等，lambda算子的后
代是Lisp,Scheme,Haskell等等。这些是后话了。
【在 L*****e 的大作中提到】
: 在船厂不到两个月，小白就给船厂惹了很多麻烦，小白认为现有的设计图纸的计算有问
: 题，他要求重新计算，但是他的计算结果要1年以后才能拿出来。
: 于是有好事者对小白进行了背景调查，然后不但知道了他根本没有拿到学位，而且在机
: 械系可以说是有点臭名昭著。不过船厂也没把小白解雇，而是把他打发到船上去搞一些
: 机械修理的简单工作。
: 当时需要修理的船只大部分是军舰，上舰修理需要加入海军。就这样小白稀里糊涂地成
: 了一员美国海军。
: 舰上的修理工作也有三六九等，为了分配工作，海军会对新入职的修理人员进行一次考
: 试，小白自然也不会例外。
: 小白的入职考试卷上第一题是这样的：斯密斯港在约翰港的上游100英里处，水流的速
|
