D**u
发帖数: 204 | 1 1) A,B,C为球面上三点.
问题: 在此球面上的哪一点P使得 |PA|^2+|PB|^2+|PC|^2 取最小?
注释: |PA|表示P到A的直线距离, 并非球面弧长距离.
2) A1,A2,...,A(n+1) 为 n-维球面上n+1点.
问题: 在此n-维球面上哪一点P使得 |PA1|^2+...+|PA(n+1)|^2取最小? | d*z
发帖数: 150 | 2
简单，用带约束条件的拉格朗日法，不就出来了？
极小化
Sum{(X-Xi)^2 + (Y-Yi)^2 + (Z-Zi)^2)+ u (X^2+Y^2+Z^2).
and
X^2+Y^2+Z^2=R^2.
【在 D**u 的大作中提到】
: 1) A,B,C为球面上三点.
: 问题: 在此球面上的哪一点P使得 |PA|^2+|PB|^2+|PC|^2 取最小?
: 注释: |PA|表示P到A的直线距离, 并非球面弧长距离.
: 2) A1,A2,...,A(n+1) 为 n-维球面上n+1点.
: 问题: 在此n-维球面上哪一点P使得 |PA1|^2+...+|PA(n+1)|^2取最小?
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