d*t
发帖数: 28 | 1 Is Laplacian Operator Hermitian? Or under some conditions?
Thanks. | s***e
发帖数: 911 | 2
Integrate[f1^{*} * L[f2], (积分变量区间)]
=Integrate[L[f1]^{*} * f2, (积分变量区间)]
则L是厄米的.
Laplace算子的厄米性质由分部积分证明. 三维的情况分部积分是利用Stokes定理实现
的. 作为一维的特例, 你可以证明(d/dx)^2厄米:
Integrate[f1^{*} * (d/dx)^2[f2],x]
=f1^{*} * f2'-Int[f2'*f1^{*}',x]
=0+{-f1^{*} * f2+Int[f2 * f1^{*}'',x}}
=0-0+Int[f2 * f1^{*}'',x}
=Integrate[((d/dx)^2[f1])^{*} * f2,x]
所以(d/dx)^2厄密.
【在 d*t 的大作中提到】
: Is Laplacian Operator Hermitian? Or under some conditions?
: Thanks.
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