L******g
发帖数: 1371 | 1 布朗运动，移动1 或者 -1 从0 出发，
但是到了100 如果下一步是 1，原地不动，就是不能超过100，
到了-100, 如果下一步是 -1,原地不动，就是不能低于-100.
但是可以回到99或者-99,
问最后在[-100 100]之间的分布。
答案是even dist. |
a**n
发帖数: 3801 | 2 reflection principle
【在 L******g 的大作中提到】
: 布朗运动，移动1 或者 -1 从0 出发，
: 但是到了100 如果下一步是 1，原地不动，就是不能超过100，
: 到了-100, 如果下一步是 -1,原地不动，就是不能低于-100.
: 但是可以回到99或者-99,
: 问最后在[-100 100]之间的分布。
: 答案是even dist.
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J*****n
发帖数: 4859 | 3
这个我感觉有点热传导方程的意思，温度的最终状态必然是均匀的。
【在 a**n 的大作中提到】
: reflection principle
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a**n
发帖数: 3801 | 4 想起来这玩意其实是一位无限深势阱的经典力学解
【在 J*****n 的大作中提到】
:
: 这个我感觉有点热传导方程的意思，温度的最终状态必然是均匀的。
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g******r
发帖数: 29 | 5 题目有说多少步吗？
感觉应该是步数趋于无穷的时候 分布趋于均匀分布 |
n****e
发帖数: 2401 | 6 这不废话嘛。无限步不一定均匀，有限步一定不是均匀的。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.3
【在 g******r 的大作中提到】
: 题目有说多少步吗？
: 感觉应该是步数趋于无穷的时候 分布趋于均匀分布
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m**c
发帖数: 199 | 7 哪位大牛给个严格的证明?
【在 L******g 的大作中提到】
: 布朗运动，移动1 或者 -1 从0 出发，
: 但是到了100 如果下一步是 1，原地不动，就是不能超过100，
: 到了-100, 如果下一步是 -1,原地不动，就是不能低于-100.
: 但是可以回到99或者-99,
: 问最后在[-100 100]之间的分布。
: 答案是even dist.
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n****e
发帖数: 629 | 8 长期分布time independent. 用markov写个连立方程组立得。
【在 m**c 的大作中提到】
: 哪位大牛给个严格的证明?
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n******t
发帖数: 4406 | 9 我靠怪不得要狗屁,这种破题一点鸟用没有.
【在 L******g 的大作中提到】
: 布朗运动，移动1 或者 -1 从0 出发，
: 但是到了100 如果下一步是 1，原地不动，就是不能超过100，
: 到了-100, 如果下一步是 -1,原地不动，就是不能低于-100.
: 但是可以回到99或者-99,
: 问最后在[-100 100]之间的分布。
: 答案是even dist.
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m**c
发帖数: 199 | 10 thanks!
【在 n****e 的大作中提到】
: 长期分布time independent. 用markov写个连立方程组立得。
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w**********y
发帖数: 1691 | 11 这么玄幻?
转移矩阵定义为 T; 稳定态的概率分布定义为P,求解 P * T = P就可以了.
如果不是100,是3个状态的话,
T=
2/3 1/3 0
1/3 1/3 1/3
0 1/3 2/3
【在 a**n 的大作中提到】
: 想起来这玩意其实是一位无限深势阱的经典力学解
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p*******o
发帖数: 3564 | 12 典型的Markov Chain, 写出Transition Matrix，每列之和都是1，数学上stationary
states都是1/n |
m***w
发帖数: 404 | 13 三个状态的话，转移矩阵应该是T = [1/2, 1/2, 0; 1/2, 0, 1/2; 0, 1/2, 1/2] 吧
【在 w**********y 的大作中提到】
: 这么玄幻?
: 转移矩阵定义为 T; 稳定态的概率分布定义为P,求解 P * T = P就可以了.
: 如果不是100,是3个状态的话,
: T=
: 2/3 1/3 0
: 1/3 1/3 1/3
: 0 1/3 2/3
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