l*******z
发帖数: 108 | 1 一场知识竞赛，两位选手，选手甲积1850分，选手乙积1350分，最后一题决胜负，两位
选手可以拿出不超过自己总分的分数答题，答对加相应分，答错减相应分。
问题一：如果你是甲你用多少分答题？
答案：
问题二；如果你是乙你用多少分答题？
（甲乙同时答题，而不是抢答形式；基本原理是博弈论）
在网上找了些答案，我觉得不对。应该用到纳什平衡？式子该怎么列？ |
s*****a
发帖数: 353 | 2 超出纳什均衡了吧，跟两人答题正确的先验概率有关。举个简单例子，如果下一道题谁
答都错，那甲就别bet就好了；如果下一道题谁答都对，那甲就全bet。中间的情况再做
考虑。最广泛的假设是分四种情况，每人对错两种的卡迪尔积，给四个格子分别给上概
率，然后算这种情况下的最优选择 |
l***m
发帖数: 920 | 3 如果下一题都答错，甲也不一定不bet，也可以选择bet 0-499任意分。同理如果都答对
，甲也可以bet 1351-1850任意分。
【在 s*****a 的大作中提到】
: 超出纳什均衡了吧，跟两人答题正确的先验概率有关。举个简单例子，如果下一道题谁
: 答都错，那甲就别bet就好了；如果下一道题谁答都对，那甲就全bet。中间的情况再做
: 考虑。最广泛的假设是分四种情况，每人对错两种的卡迪尔积，给四个格子分别给上概
: 率，然后算这种情况下的最优选择
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l*******z
发帖数: 108 | 4 一场知识竞赛，两位选手，选手甲积1850分，选手乙积1350分，最后一题决胜负，两位
选手可以拿出不超过自己总分的分数答题，答对加相应分，答错减相应分。
问题一：如果你是甲你用多少分答题？
答案：
问题二；如果你是乙你用多少分答题？
（甲乙同时答题，而不是抢答形式；基本原理是博弈论）
在网上找了些答案，我觉得不对。应该用到纳什平衡？式子该怎么列？ |
s*****a
发帖数: 353 | 5 超出纳什均衡了吧，跟两人答题正确的先验概率有关。举个简单例子，如果下一道题谁
答都错，那甲就别bet就好了；如果下一道题谁答都对，那甲就全bet。中间的情况再做
考虑。最广泛的假设是分四种情况，每人对错两种的卡迪尔积，给四个格子分别给上概
率，然后算这种情况下的最优选择 |
l***m
发帖数: 920 | 6 如果下一题都答错，甲也不一定不bet，也可以选择bet 0-499任意分。同理如果都答对
，甲也可以bet 1351-1850任意分。
【在 s*****a 的大作中提到】
: 超出纳什均衡了吧，跟两人答题正确的先验概率有关。举个简单例子，如果下一道题谁
: 答都错，那甲就别bet就好了；如果下一道题谁答都对，那甲就全bet。中间的情况再做
: 考虑。最广泛的假设是分四种情况，每人对错两种的卡迪尔积，给四个格子分别给上概
: 率，然后算这种情况下的最优选择
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l*******z
发帖数: 108 | 7 我觉得要考虑，甲乙答对题目的概率来分析。或是 题目的分值与难度成正比例。这样
已因为落后，所以要选择分值高一点的题目来一搏，而甲因为领先，策略可以相对保守
，选择分值较低的题目。但是怎么去定量的分析，还没想出来。 |
k***n
发帖数: 997 | |
C***m
发帖数: 120 | 9 我和你想的一样，然后列出个式子。发现如果题目难度（自己答对的概率）只和自己的
选择分数有关的话，可能有纯策略均衡。如果需要子博弈精炼均衡，需要题目难度不止
和自己分数，还需要对方分数有关（这个假设好像不太合理）。
【在 l*******z 的大作中提到】
: 我觉得要考虑，甲乙答对题目的概率来分析。或是 题目的分值与难度成正比例。这样
: 已因为落后，所以要选择分值高一点的题目来一搏，而甲因为领先，策略可以相对保守
: ，选择分值较低的题目。但是怎么去定量的分析，还没想出来。
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G*****n
发帖数: 7 | 10 一定会有均衡点么？
如果甲乙玩rock-paper-scissors，问你甲的最佳策略是什么？蒙呗
这道题对两方来说：
甲：乙bet小 -> 甲bet小
乙bet大 -> 甲bet大
乙：甲bet小 -> 乙bet大
甲bet大 -> 乙bet小
没有均衡点，俩人蒙着玩儿 |
