l*******z
发帖数: 108 | 1 Heard On the Street 12nd Edition
相信大家都做过。
题目4.9 就是三个门，有一个门后有宝物，选了一个，然后主持人打开另外两个中的一
个是空的 的门，问是否愿意switch? 答案是you should switch
题目4.10 改了一下，主持人从观众席选了一个人，然后随机的打开另外两个门中的一
个，发现是空的，这样的话，是否愿意switch?
4.9没有问题。4.10答案还是应该switch，但是我算了一下，switch得到宝物的概率为1
/2啊？其实从信息量也可以看出来，4。9的信息量要比第二种情况的信息量大，因为4.
9是故意打开一个空的，而4.10是随机的打开一个，发现是空的。两个情况的概率应该
不一样啊？
4.10 我的解答
选的3号门
Bi 代表宝物在i后面这个事件
H代表随机打开另外两个门中的一个，发现是空的，这个事件
P(B3|H)=P(H|B3)P(B3)/P(H)
P(B3)=1/3
P(H|B3)=1
P(H)=P(H|B3)P(B3)+P(H|B12)P(B12)=1*1/3+1/2*2/3=2/3
=> P(B3|H)=1/2 |
r****t
发帖数: 10904 | 2 对的，1/2概率还是该switch , 原来是1/3
monty hall on wikipedia
为1
4.
【在 l*******z 的大作中提到】
: Heard On the Street 12nd Edition
: 相信大家都做过。
: 题目4.9 就是三个门，有一个门后有宝物，选了一个，然后主持人打开另外两个中的一
: 个是空的 的门，问是否愿意switch? 答案是you should switch
: 题目4.10 改了一下，主持人从观众席选了一个人，然后随机的打开另外两个门中的一
: 个，发现是空的，这样的话，是否愿意switch?
: 4.9没有问题。4.10答案还是应该switch，但是我算了一下，switch得到宝物的概率为1
: /2啊？其实从信息量也可以看出来，4。9的信息量要比第二种情况的信息量大，因为4.
: 9是故意打开一个空的，而4.10是随机的打开一个，发现是空的。两个情况的概率应该
: 不一样啊？
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K*V
发帖数: 192 | 3 1/2不应该是switch不switch都一样啊。
为什么还是该switch？？
【在 r****t 的大作中提到】
: 对的，1/2概率还是该switch , 原来是1/3
: monty hall on wikipedia
:
: 为1
: 4.
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y****g
发帖数: 267 | 4 如果switch，得奖的概率是2/3
【在 K*V 的大作中提到】
: 1/2不应该是switch不switch都一样啊。
: 为什么还是该switch？？
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r****t
发帖数: 10904 | 5 我看错了....
【在 K*V 的大作中提到】
: 1/2不应该是switch不switch都一样啊。
: 为什么还是该switch？？
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K*V
发帖数: 192 | 6 第一题是2/3
第二题是1/2吧。
我在说第二题。
【在 y****g 的大作中提到】
: 如果switch，得奖的概率是2/3
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L*****k
发帖数: 327 | 7 第一题，switch之前是1/3，之后是2/3，肯定要换
第二题，switch之前是1/3，之后是1/2，还是概率增大了，所以也是要换
为1
4.
【在 l*******z 的大作中提到】
: Heard On the Street 12nd Edition
: 相信大家都做过。
: 题目4.9 就是三个门，有一个门后有宝物，选了一个，然后主持人打开另外两个中的一
: 个是空的 的门，问是否愿意switch? 答案是you should switch
: 题目4.10 改了一下，主持人从观众席选了一个人，然后随机的打开另外两个门中的一
: 个，发现是空的，这样的话，是否愿意switch?
: 4.9没有问题。4.10答案还是应该switch，但是我算了一下，switch得到宝物的概率为1
: /2啊？其实从信息量也可以看出来，4。9的信息量要比第二种情况的信息量大，因为4.
: 9是故意打开一个空的，而4.10是随机的打开一个，发现是空的。两个情况的概率应该
: 不一样啊？
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l*******z
发帖数: 108 | 8 我们说的是4.10
1/2和1/3，一个是host behavior之前，一个是在之后，两个怎么会有可比性，两码事
。Switch概率1/2，不switch 1/3, 加起来都不等于1，怎么可能。
问题就相当于host不知道答案的情况下，随机打开了另外两个门中的一个，发现是空的
。在这个事件下，从新计算概率分布！
我在monty hall on wikipedia找到了答案，我的解答是对的。最下面，有一个列表，
在不同host的behavior情况的switch的结果。
"Monty Fall" or "Ignorant Monty": The host does not know what lies behind
the doors, and opens one at random that happens not to reveal the car (
Granberg and Brown, 1995:712) (Rosenthal, 2005a) (Rosenthal, 2005b).
Switching wins the car half of the time.
就是说switch赢的概率是1/2,不switch也是1/2。
就是说书上的答案错了！我给作者写信了。
【在 r****t 的大作中提到】
: 对的，1/2概率还是该switch , 原来是1/3
: monty hall on wikipedia
:
: 为1
: 4.
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M*******e
发帖数: 46 | 9 第二题，换不换都一样。。
为1
4.
【在 l*******z 的大作中提到】
: Heard On the Street 12nd Edition
: 相信大家都做过。
: 题目4.9 就是三个门，有一个门后有宝物，选了一个，然后主持人打开另外两个中的一
: 个是空的 的门，问是否愿意switch? 答案是you should switch
: 题目4.10 改了一下，主持人从观众席选了一个人，然后随机的打开另外两个门中的一
: 个，发现是空的，这样的话，是否愿意switch?
: 4.9没有问题。4.10答案还是应该switch，但是我算了一下，switch得到宝物的概率为1
: /2啊？其实从信息量也可以看出来，4。9的信息量要比第二种情况的信息量大，因为4.
: 9是故意打开一个空的，而4.10是随机的打开一个，发现是空的。两个情况的概率应该
: 不一样啊？
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l*******z
发帖数: 108 | 10 Agree！
【在 M*******e 的大作中提到】
: 第二题，换不换都一样。。
:
: 为1
: 4.
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w********r
发帖数: 727 | 11 第二题是不是应该自己应该丢个钢崩决定换不换就可以啦
概率肯定就是1/2啦 |
