a*******e
发帖数: 60 | 1 an option pays 1 if S_1>S_2, 0 otherwise at expiry time T.If the vol of S_1
increases, what happens to the value of the option?
the solution says that if S_1(0)>S_2(0),then under the risk neutral density,
the probability that S_1(T)
decrease.
(If stock follows GBM, the drift (r-1/2 sigma_1^2) will decrease while the
volatility term increase,the argument makes sense)
the solution also says that if S_1(0)
volatility also increase the probability that S_1(T)>S_2(T),so the option
value will increase.
(But he forgets that the drift term also decreases due to the increase of
the volatility.SO Is this argument wrong?)
thanks! | s***o
发帖数: 60 | 2 应该是对的 换测度后考虑 S_1/S_2 作为underlying asset, 那么这就是一个digital
option(barrier是1). S_1的vol增大会增大(S_1/S_2)的vol 那么这个题实际上是在问
digital option的vega 一般来说从OTM到ATM再到ITM 它的vega是从正变到0再到负 也
就是OTM会增加value， ITM会减少value 所以和solution的说法是相符的
1
density,
【在 a*******e 的大作中提到】
: an option pays 1 if S_1>S_2, 0 otherwise at expiry time T.If the vol of S_1
: increases, what happens to the value of the option?
: the solution says that if S_1(0)>S_2(0),then under the risk neutral density,
: the probability that S_1(T): decrease.
: (If stock follows GBM, the drift (r-1/2 sigma_1^2) will decrease while the
: volatility term increase,the argument makes sense)
: the solution also says that if S_1(0): volatility also increase the probability that S_1(T)>S_2(T),so the option
: value will increase.
| a*******e
发帖数: 60 | 3 this argument makes more sense!
thanks!
digital
【在 s***o 的大作中提到】
: 应该是对的 换测度后考虑 S_1/S_2 作为underlying asset, 那么这就是一个digital
: option(barrier是1). S_1的vol增大会增大(S_1/S_2)的vol 那么这个题实际上是在问
: digital option的vega 一般来说从OTM到ATM再到ITM 它的vega是从正变到0再到负 也
: 就是OTM会增加value， ITM会减少value 所以和solution的说法是相符的
:
: 1
: density,
| w******l
发帖数: 34 | 4 我觉得是不是变换测度以后的vol并不是S1/S2的vol啊
如果用ito lemma算一下的话，S1/S2是个Geometric BM, 但是vol应该会复杂一些吧
如果S1, S2的correlation不知道，是算不出的吧
那么就不是vega一直增大了？
digital
【在 s***o 的大作中提到】
: 应该是对的 换测度后考虑 S_1/S_2 作为underlying asset, 那么这就是一个digital
: option(barrier是1). S_1的vol增大会增大(S_1/S_2)的vol 那么这个题实际上是在问
: digital option的vega 一般来说从OTM到ATM再到ITM 它的vega是从正变到0再到负 也
: 就是OTM会增加value， ITM会减少value 所以和solution的说法是相符的
:
: 1
: density,
| s***o
发帖数: 60 | 5 恩你说的没错 换测度后S1/S2这个Geometric BM的vol可以写成(S1/S2)(\sigma_1dW_1
- \sigma_2dW_2) 从中可以看出来在别的部分不变(\sigma_2, \rho)的条件下\sigma_1
增大会使得S1/S2的vol增大
所以前面的结果依然成立
【在 w******l 的大作中提到】
: 我觉得是不是变换测度以后的vol并不是S1/S2的vol啊
: 如果用ito lemma算一下的话，S1/S2是个Geometric BM, 但是vol应该会复杂一些吧
: 如果S1, S2的correlation不知道，是算不出的吧
: 那么就不是vega一直增大了？
:
: digital
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