P*****s
发帖数: 758 | 1 分享个觉得非常有意思的题目：
一个计算器，0-9和四则运算键坏掉了，并且没有记忆功能。但是科学计算的还可以用
，包括平方，开方，三角函数，反三角函数，log，exp，阶乘，倒数。
然后屏幕上显示的是0，问怎么运算到2？3？
最后的问题，是不是任何的自然数都可以？ |
x******a
发帖数: 6336 | 2 0 - exp ->1 - arc tan -> pi/4 - sin -> 1/\sqet{2} - x^2-> 1/2 - x^{-1} -> 2
1/2 -> arc cos -> pi/3 - tan-> \sqrt{3} -x^2 ->3 |
R**T
发帖数: 784 | 3 exp(0)=1
exp(1)=e
ln(sqr(e))=2
倒数=1/2
tan(arcsin(1/2))=1/sqrt(3)
倒数=sqrt(3)
平方=3
2的平方=4
3！=6
5,7什么的得想想
【在 P*****s 的大作中提到】
: 分享个觉得非常有意思的题目：
: 一个计算器，0-9和四则运算键坏掉了，并且没有记忆功能。但是科学计算的还可以用
: ，包括平方，开方，三角函数，反三角函数，log，exp，阶乘，倒数。
: 然后屏幕上显示的是0，问怎么运算到2？3？
: 最后的问题，是不是任何的自然数都可以？
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k*****y
发帖数: 744 | 4 考虑f(x) = sec( arctan( x ) )
f( sqrt{n} ) = sqrt{n+1}。
于是可以生成所有sqrt{n}，再平方可以得到所有n。
【在 P*****s 的大作中提到】
: 分享个觉得非常有意思的题目：
: 一个计算器，0-9和四则运算键坏掉了，并且没有记忆功能。但是科学计算的还可以用
: ，包括平方，开方，三角函数，反三角函数，log，exp，阶乘，倒数。
: 然后屏幕上显示的是0，问怎么运算到2？3？
: 最后的问题，是不是任何的自然数都可以？
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P*****s
发帖数: 758 | 5 Yeah, this solves all
n+1 = 1 / [cos^2 (arctan sqrt(n) )]
递推就好～
【在 k*****y 的大作中提到】
: 考虑f(x) = sec( arctan( x ) )
: f( sqrt{n} ) = sqrt{n+1}。
: 于是可以生成所有sqrt{n}，再平方可以得到所有n。
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l******i
发帖数: 1404 | 6 这题挺有意思的，请问是哪里弄来的啊？
【在 P*****s 的大作中提到】
: Yeah, this solves all
: n+1 = 1 / [cos^2 (arctan sqrt(n) )]
: 递推就好～
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A**u
发帖数: 2458 | 7 这个方法好
【在 k*****y 的大作中提到】
: 考虑f(x) = sec( arctan( x ) )
: f( sqrt{n} ) = sqrt{n+1}。
: 于是可以生成所有sqrt{n}，再平方可以得到所有n。
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R******t
发帖数: 2648 | 8 re
【在 k*****y 的大作中提到】
: 考虑f(x) = sec( arctan( x ) )
: f( sqrt{n} ) = sqrt{n+1}。
: 于是可以生成所有sqrt{n}，再平方可以得到所有n。
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