l*******l
发帖数: 248 | 1 dS_t=\mu dt + \sigma dW_t and r=0.
Option C_1 pays $ 1 if S_T>K; optionC_2 pays $1 if S_t>K for
0
What if r is not 0.
其实就是问Amer和Euro option价格的关系吧？大家算出来得多少？ |
a********e
发帖数: 508 | 2 r=0的时候，C_2=2*C_1; r>0时，C_2<2*C_1。
r>0的具体价格BM的时候不好搞，GBM时倒是可以算一算
【在 l*******l 的大作中提到】
: dS_t=\mu dt + \sigma dW_t and r=0.
: Option C_1 pays $ 1 if S_T>K; optionC_2 pays $1 if S_t>K for
: 0: What if r is not 0.
: 其实就是问Amer和Euro option价格的关系吧？大家算出来得多少？
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l*******l
发帖数: 248 | 3 我怎么觉得amer是euro的两倍左右呀。。。
【在 a********e 的大作中提到】
: r=0的时候，C_2=2*C_1; r>0时，C_2<2*C_1。
: r>0的具体价格BM的时候不好搞，GBM时倒是可以算一算
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a********e
发帖数: 508 | 4 我。。。C_2难道不是amer的价格么
【在 l*******l 的大作中提到】
: 我怎么觉得amer是euro的两倍左右呀。。。
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l*******l
发帖数: 248 | 5 不好意思，没看到2.。。
GBM的话你怎么算呢？
【在 a********e 的大作中提到】
: 我。。。C_2难道不是amer的价格么
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a********e
发帖数: 508 | 6 1。解pde,不知道那个边界条件f(t,K)=e^{-r(T-t)}好不好解
2。change measure s.t. dlnS_t=sigma*dW_t
算出来stopping time的density function再change measure回去
没仔细算过，感觉挺麻烦的。
我觉得这个问题有个大小关系就应该可以了吧
【在 l*******l 的大作中提到】
: 不好意思，没看到2.。。
: GBM的话你怎么算呢？
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l*******l
发帖数: 248 | 7 同意，但是你只给出了upper bound
r>0, ？
【在 a********e 的大作中提到】
: 1。解pde,不知道那个边界条件f(t,K)=e^{-r(T-t)}好不好解
: 2。change measure s.t. dlnS_t=sigma*dW_t
: 算出来stopping time的density function再change measure回去
: 没仔细算过，感觉挺麻烦的。
: 我觉得这个问题有个大小关系就应该可以了吧
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a********e
发帖数: 508 | 8 C2>C1应该很明显吧。。
【在 l*******l 的大作中提到】
: 同意，但是你只给出了upper bound
: r>0, ？
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j********t
发帖数: 97 | 9 是不是可以考虑\mu的不同情况。
\mu =0, S_t/\sigma = B_t is a standard BM， C2 = 2*C1.
\mu <0, S_t/\sigma is a BM with negative drift， C2 > 2*C1.
\mu >0, S_t/\sigma is a BM with positive drift， C2 < 2*C1. |
a********e
发帖数: 508 | 10 嗯。。。概率要在risk neutral measure下算才有意义，这里\mu并不重要
【在 j********t 的大作中提到】
: 是不是可以考虑\mu的不同情况。
: \mu =0, S_t/\sigma = B_t is a standard BM， C2 = 2*C1.
: \mu <0, S_t/\sigma is a BM with negative drift， C2 > 2*C1.
: \mu >0, S_t/\sigma is a BM with positive drift， C2 < 2*C1.
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o******e
发帖数: 1001 | 11 C_1=p(S_T>K).
C_2=p(S_t>K)=p(S_t>K,S_T>K)+p(S_t>K,S_TK)+p(S_T<-K)
似乎可以用stochastic calculus中的reflection可以解。
【在 l*******l 的大作中提到】
: dS_t=\mu dt + \sigma dW_t and r=0.
: Option C_1 pays $ 1 if S_T>K; optionC_2 pays $1 if S_t>K for
: 0: What if r is not 0.
: 其实就是问Amer和Euro option价格的关系吧？大家算出来得多少？
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r***n
发帖数: 6 | 12 n(d2), 1-2n(d2)
【在 l*******l 的大作中提到】
: 不好意思，没看到2.。。
: GBM的话你怎么算呢？
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l*******l
发帖数: 248 | 13 Amer为什么是1-2n(d2)
【在 r***n 的大作中提到】
: n(d2), 1-2n(d2)
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x******a
发帖数: 6336 | 14 WHY? for all 0
【在 a********e 的大作中提到】
: C2>C1应该很明显吧。。
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