b*******e
发帖数: 86 | 1 题目是关于 2.6 和 2.7 的:
假设 S_t 是 GBM, 我明白它的解是
S_t = S_0 exp{(r - \sigma^2/2)t + \sigma W_t}
但是，在2.7的答案中，为什么"the final stock price distribution" 是
S_t = S_0 exp{(r + \sigma^2/2)t + \sigma \sqrt{t} N(0,1)}.
注意 t 的系数是 r+\sigma^2/2, 中间是加号，不是减号。
谢谢 |
b******e
发帖数: 118 | 2 taking stock as numeraire
【在 b*******e 的大作中提到】
: 题目是关于 2.6 和 2.7 的:
: 假设 S_t 是 GBM, 我明白它的解是
: S_t = S_0 exp{(r - \sigma^2/2)t + \sigma W_t}
: 但是，在2.7的答案中，为什么"the final stock price distribution" 是
: S_t = S_0 exp{(r + \sigma^2/2)t + \sigma \sqrt{t} N(0,1)}.
: 注意 t 的系数是 r+\sigma^2/2, 中间是加号，不是减号。
: 谢谢
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b*******e
发帖数: 86 | 3 谢谢，bitalice。我知道这道题是讲 change of numeraire，但是我不懂 为什么这里
是加号
S_t = S_0 exp{(r + \sigma^2/2)t + \sigma \sqrt{t} N(0,1)}.
t 的系数是 r+\sigma^2/2, 中间是加号，不是减号。
因为如果解GBM的话，我们的答案是减号。
【在 b******e 的大作中提到】
: taking stock as numeraire
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b******e
发帖数: 118 | 4 你可以看一下我几天前在版上贴的“stock as numeraire"的帖子
【在 b*******e 的大作中提到】
: 谢谢，bitalice。我知道这道题是讲 change of numeraire，但是我不懂 为什么这里
: 是加号
: S_t = S_0 exp{(r + \sigma^2/2)t + \sigma \sqrt{t} N(0,1)}.
: t 的系数是 r+\sigma^2/2, 中间是加号，不是减号。
: 因为如果解GBM的话，我们的答案是减号。
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b*******e
发帖数: 86 | 5 谢谢，bitalice。终于搞明白了 haha
【在 b******e 的大作中提到】
: 你可以看一下我几天前在版上贴的“stock as numeraire"的帖子
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