由买买提看人间百态

boards

本页内容为未名空间相应帖子的节选和存档,一周内的贴子最多显示50字,超过一周显示500字 访问原贴
Quant版 - 问一个随机积分的问题
相关主题
[合集] 贴道题,大家一块做做问个pricing的题
一道新的布朗题请问关于一个分部积分的问题
也问一个brownian motion的问题物理专业申金融界,要面试了,问一下经验 (转载)
请教一道Brownian Motion 题,见笑了。[合集] 一个弱问题:What does Brownian Motion converge to?
PCA and how to estimate sigmas[合集] interview question
expectation of brownian motion[合集] 一道经典布朗题.
一个stochastic的小问题[合集] assume W(t) is a standard Brownian motion
请教一个Geometric Brownian问题问一个问题American Put option
相关话题的讨论汇总
话题: dw话题: sigma话题: ds话题: dt话题: 解析
进入Quant版参与讨论
1 (共1页)
f********y
发帖数: 278
1
有这样一个问题:
dS(t) +S(t)dt=udt+\sigma dw
其中w是brownian motion,求S(t)的解析解。
我看了一下,是不是根本就没有解析解啊?
b******n
发帖数: 637
2
有,两边同时乘个积分因子再积就好了。

【在 f********y 的大作中提到】
: 有这样一个问题:
: dS(t) +S(t)dt=udt+\sigma dw
: 其中w是brownian motion,求S(t)的解析解。
: 我看了一下,是不是根本就没有解析解啊?

f********y
发帖数: 278
3
谢谢bloodsun,你能说的仔细一些吗?我是积分菜鸟。

【在 b******n 的大作中提到】
: 有,两边同时乘个积分因子再积就好了。
b******n
发帖数: 637
4
不要客气。
你随便找本常微或偏微的书应该都有,肯定比我讲的明白。

【在 f********y 的大作中提到】
: 谢谢bloodsun,你能说的仔细一些吗?我是积分菜鸟。
R******t
发帖数: 2648
5
d(S(t)-u) = dS(t) = -(S(t)-u)dt+\sigma dw
note that
de^t(S(t)-u) = e^t(S(t)-u)dt + e^td(S(t)-u) = e^t\sigma dw
integrate from 0 to t,
e^t(S(t)-u) = S(0) - u + \int_0^t e^s\sigma dw_s
S(t) = e^{-t}S(0) + (1-e^{-t})u + \int_0^t e^{-(t-s)}\sigma dw_s
w******0
发帖数: 4
6
http://en.wikipedia.org/wiki/Ornstein%E2%80%93Uhlenbeck_process

【在 R******t 的大作中提到】
: d(S(t)-u) = dS(t) = -(S(t)-u)dt+\sigma dw
: note that
: de^t(S(t)-u) = e^t(S(t)-u)dt + e^td(S(t)-u) = e^t\sigma dw
: integrate from 0 to t,
: e^t(S(t)-u) = S(0) - u + \int_0^t e^s\sigma dw_s
: S(t) = e^{-t}S(0) + (1-e^{-t})u + \int_0^t e^{-(t-s)}\sigma dw_s

x******a
发帖数: 6336
7
what is a 解析解?
d*j
发帖数: 13780
8
analytical solution
closed form
not numerical solution
f********y
发帖数: 278
9
感谢大牛 bloodsun, RightRat, wusw2010,我先回去好好看看,再反馈本版。

【在 w******0 的大作中提到】
: http://en.wikipedia.org/wiki/Ornstein%E2%80%93Uhlenbeck_process
1 (共1页)
进入Quant版参与讨论
相关主题
问一个问题American Put optionPCA and how to estimate sigmas
[合集] A Brownian Motion Questionexpectation of brownian motion
brownian motion, got an answer but do not feel confident. H一个stochastic的小问题
[合集] 一道面试题(brownian motion)请教一个Geometric Brownian问题
[合集] 贴道题,大家一块做做问个pricing的题
一道新的布朗题请问关于一个分部积分的问题
也问一个brownian motion的问题物理专业申金融界,要面试了,问一下经验 (转载)
请教一道Brownian Motion 题,见笑了。[合集] 一个弱问题:What does Brownian Motion converge to?
相关话题的讨论汇总
话题: dw话题: sigma话题: ds话题: dt话题: 解析