s****n
发帖数: 1237 | 1 option pricing一种方法是no-arbitrage，就是说如果定高了，可以short option，然
后找到self-financing replicate strategy来赚取差价。
如果是binomial tree我还能找到相应的(\alpha,\beta)，说出怎么来arbitrage。但是
如果是general BS model，应该怎么描述呢？
假设已知当前S0,r,T,K,\simga，然后有一个BS出来的理论c值。现在市场上面交易的c'
大于c，那我们怎么做才能arbitrage呢？ 如果说short c'，buy stock，那在T的时候
stock可能远低于S0，不就不保证获利了吗？ 另外我们应该买多少的stock呢 c'/S0？
不好意思，binomial tree的每一步我能理解和算出来，但是到了BS就想不通了，请高
手指点。 | c*********g
发帖数: 154 | 2 BS公式有很多假设的条件不符合实际情况，比如说r和sigma是恒定的。更为重要的是BS所赖以生存的体系是以维纳过程为基础的伊藤积分体系。这个体系有时候对实际情况的建模并不是很好，比如说碰到crisis的时候。于是会有其它的一些基本过程被提出。
所以说，BS公式在实际中并不是用来算理论的option price，而更多的是用来求
implied volatility。imp-vol也因此成为一个通用的比较option风险的指标。
实际当中当然也有用于计算option price的模型，这些模型往往对r和sigma另外设计
dynamics，从而使得问题的复杂度一下子变大而且往往option price没有解析解。这就
要借助numerical methods。你提到的tree只是比较简单的，在很多情况下得用Monte
Carlo方法。
再就是你提到的long/short实际上就是所谓的hedge。hedge是一个动态的连续的过程，不是说你0时刻long/short之后就不管了一直到T。理论上其间的每个交易时刻都得要进行hedge。
c'
【在 s****n 的大作中提到】
: option pricing一种方法是no-arbitrage，就是说如果定高了，可以short option，然
: 后找到self-financing replicate strategy来赚取差价。
: 如果是binomial tree我还能找到相应的(\alpha,\beta)，说出怎么来arbitrage。但是
: 如果是general BS model，应该怎么描述呢？
: 假设已知当前S0,r,T,K,\simga，然后有一个BS出来的理论c值。现在市场上面交易的c'
: 大于c，那我们怎么做才能arbitrage呢？ 如果说short c'，buy stock，那在T的时候
: stock可能远低于S0，不就不保证获利了吗？ 另外我们应该买多少的stock呢 c'/S0？
: 不好意思，binomial tree的每一步我能理解和算出来，但是到了BS就想不通了，请高
: 手指点。
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