s*****r
发帖数: 1 | 1 网上看到的
1)How to price a derivative which pays S(T)log(S(T))? suppose S follows
geometric brownian motion
2) X~N(0,1), F(x) is cdf of X, Y~N(a,b), what is E(F(Y))?
做不来，大家讨论讨论，谢啦。 | s***e
发帖数: 267 | 2 1. S_0 (r + sigma^2/2)t - S_0 \log S_0?
2. 0.5
【在 s*****r 的大作中提到】
: 网上看到的
: 1)How to price a derivative which pays S(T)log(S(T))? suppose S follows
: geometric brownian motion
: 2) X~N(0,1), F(x) is cdf of X, Y~N(a,b), what is E(F(Y))?
: 做不来，大家讨论讨论，谢啦。
| k**x
发帖数: 2611 | 3 2可以这么做
E(F(Y))=E(F(a+bX))=g(a,b)
显然g(0,b)=1/2
dg(a,b)/da=d/da(integrate(F(a+bx)f(x),dx))=integrate(f(a+bx)f(x))
这个积分是高斯积分，然后对a积分一次就可以得到答案了。 | s***e
发帖数: 267 | 4 我搞错了，原来F是X的CDF。。。
【在 k**x 的大作中提到】
: 2可以这么做
: E(F(Y))=E(F(a+bX))=g(a,b)
: 显然g(0,b)=1/2
: dg(a,b)/da=d/da(integrate(F(a+bx)f(x),dx))=integrate(f(a+bx)f(x))
: 这个积分是高斯积分，然后对a积分一次就可以得到答案了。
| t***j
发帖数: 28 | 5 请问为什么g(0,b)=1/2？
【在 k**x 的大作中提到】
: 2可以这么做
: E(F(Y))=E(F(a+bX))=g(a,b)
: 显然g(0,b)=1/2
: dg(a,b)/da=d/da(integrate(F(a+bx)f(x),dx))=integrate(f(a+bx)f(x))
: 这个积分是高斯积分，然后对a积分一次就可以得到答案了。
| b******e
发帖数: 118 | 6 这两道题版上原来有牛人贴过。
1. f(s,t) = e^(-rt)log(S(t))S(t), 用ito's lemma，再两边积分
2. Consider dY(t) = sigma*dW(t),then use Ito's lemma on F(Y) and do
integration from 0 to 1. Actually, the problem is converted to calculate E(F
"(Y)). | w******g
发帖数: 271 | | t*******g
发帖数: 373 | 8 第二个是0.5
【在 s*****r 的大作中提到】
: 网上看到的
: 1)How to price a derivative which pays S(T)log(S(T))? suppose S follows
: geometric brownian motion
: 2) X~N(0,1), F(x) is cdf of X, Y~N(a,b), what is E(F(Y))?
: 做不来，大家讨论讨论，谢啦。
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