b***k
发帖数: 2673 | 1 看到有人讨论PDE在金融定价重要性，正好最近再看一本书。就来推荐一下把。
姜礼尚《期权定价的数学模型和方法》
姜曾做过苏州大学校长，现在是上海同济大学数学系风险管理研究所的所长。
姜是目前国内国际公认的PDE专家，搞了几十年PDE。所以可以想象，一旦他转入金融模型定价领域，自然是要把PDE的理论和方法发展到及至。事实正是如此，在姜的这本著作中，PDE演化成了一个无比强大的数学工具，无论是简单的欧式期权，还是复杂的美式期权，亚式期权，和路径有关还是无关的各种exotic期权，在书中统统变成了PDE这个工具的奴隶，只是的定解条件，PDE求解范围上的不同转化为不同的PDE定解问题。这些问题中对于简单可以得到解析解的问题，姜运用他娴熟的PDE技巧给出给出解法。对于无法得到解析解的问题，姜也给出了比较常见的数值解法和结果。另一方面，该书也提到了二叉树定价模型（就是Cox-Ross-Rubinstein模型）的原理，并且从PDE数值计算的角度阐明二叉树定价模型的结果其实和PDE模型数值计算的结果是等价的（至少一维情况下是）。
我把这本书对比Shreve II(2004)，发现Shreve的书中求解 | i****e
发帖数: 78 | 2 在处理vol smile的时候, 一般需要加入jump, 那么calibrate
模型的时候好像PDE是唯一可用的工具.不过据说(我自己没有试过)
PDE处理greeks好像不好,用pde算出来的greeks容易导致mis-hedge.
欢迎补充. | i****e
发帖数: 78 | 3 嗯,是后者:用PDE算出来的greeks. 据说是误差导致的.
因为有些greeks对position影响大,一点点误差就会导致损失.
那个给我讲这件事的那个人说,他们在实践中一般不敢用 (
但不是不能用). 我一般都是用monte carlo算greeks,所以
没有用pde的实践经验. 当然比如前面说的,PDE可以用来算
价格或者测量model. | s*******s
发帖数: 11 | 4 我在国内的时候用过这本书。姜在数理金融界以PDE著名，书内有很多观点都很新；涉
及到了常见产品(主要是Equity Derivative)的定价模型。但我觉得有点不足，是没有
把PDE和Martingale的观点结合起来。另一点就是没有涉及更Exotic的产品定价和对冲
模型。
模型定价领域，自然是要把PDE的理论和方法发展到及至。事实正是如此，在姜的这本
著作中，PDE演化成了一个无比强大的数学工具，无论是简单的欧式期权，还是复杂的
美式期权，亚式期权，和路径
都是用risk neutral方法，虽然有的期权定价也得到了PDE模型，但并没有直接用PDE方
法求解。相对而言，risk neutral方法虽然应用更容易，但需要理解martingale，
change of measure，Girsanov t
你能做到最好，最顶尖，你就成功了。）
高。上海师范大学数理信息学院院长张寄州教授认为该书是“国内外第一本用偏微分方
程方法来建立金融衍生物的定价模型的专著”。
【在 b***k 的大作中提到】
: 看到有人讨论PDE在金融定价重要性，正好最近再看一本书。就来推荐一下把。
: 姜礼尚《期权定价的数学模型和方法》
: 姜曾做过苏州大学校长，现在是上海同济大学数学系风险管理研究所的所长。
: 姜是目前国内国际公认的PDE专家，搞了几十年PDE。所以可以想象，一旦他转入金融模型定价领域，自然是要把PDE的理论和方法发展到及至。事实正是如此，在姜的这本著作中，PDE演化成了一个无比强大的数学工具，无论是简单的欧式期权，还是复杂的美式期权，亚式期权，和路径有关还是无关的各种exotic期权，在书中统统变成了PDE这个工具的奴隶，只是的定解条件，PDE求解范围上的不同转化为不同的PDE定解问题。这些问题中对于简单可以得到解析解的问题，姜运用他娴熟的PDE技巧给出给出解法。对于无法得到解析解的问题，姜也给出了比较常见的数值解法和结果。另一方面，该书也提到了二叉树定价模型（就是Cox-Ross-Rubinstein模型）的原理，并且从PDE数值计算的角度阐明二叉树定价模型的结果其实和PDE模型数值计算的结果是等价的（至少一维情况下是）。
: 我把这本书对比Shreve II(2004)，发现Shreve的书中求解
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