k****f
发帖数: 3794 | 1 做laplace逆变换
中间结果是一堆浮点数求和：有大有小，有正有负
大的能够到10^40，小的能小到10^(-40)，
求和结果是应该在10^(-40)附近。
现在程序写出来，可是不稳定。。
经常变成负的（应该是正的结果）。
有谁给推荐一个数值稳定的laplace变换软件包
不能用bignum，速度实在是太慢了。 |
O*******d
发帖数: 20343 | |
k****f
发帖数: 3794 | 3 就是这样子的式子
b_i是在【－100，100】之间的，n大概是40左右
怎么算才会稳定呢？
【在 k****f 的大作中提到】
: 做laplace逆变换
: 中间结果是一堆浮点数求和：有大有小，有正有负
: 大的能够到10^40，小的能小到10^(-40)，
: 求和结果是应该在10^(-40)附近。
: 现在程序写出来，可是不稳定。。
: 经常变成负的（应该是正的结果）。
: 有谁给推荐一个数值稳定的laplace变换软件包
: 不能用bignum，速度实在是太慢了。
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t****t
发帖数: 6806 | 4 分子全是b_j-1?不是b_k-1?
BTW, M$的公式真丑
【在 k****f 的大作中提到】
: 就是这样子的式子
: b_i是在【－100，100】之间的，n大概是40左右
: 怎么算才会稳定呢？
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k****f
发帖数: 3794 | 5 nod，全是b_j -1，
选定所有b_j>1，每个b_j，求n个分式的积。对所有的积再求和。
刚好是正负号交错的序列。不知道有什么好技巧，要求数值很稳定的。
好像跟超几何分布有关的。
【在 t****t 的大作中提到】
: 分子全是b_j-1?不是b_k-1?
: BTW, M$的公式真丑
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t****t
发帖数: 6806 | 6 数值计算主要就是减小误差了,所以你把正负分开,都从小到大排列,然后从小加到大,再
相减
你应该没有能够对消的项吧,如果有,要先对消
【在 k****f 的大作中提到】
: nod，全是b_j -1，
: 选定所有b_j>1，每个b_j，求n个分式的积。对所有的积再求和。
: 刚好是正负号交错的序列。不知道有什么好技巧，要求数值很稳定的。
: 好像跟超几何分布有关的。
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k****f
发帖数: 3794 | 7 好像没有的。正负分开也不行的。
关键是有大数相减得一个小数
这很难处理的。
结果应该是很小的数。
【在 t****t 的大作中提到】
: 数值计算主要就是减小误差了,所以你把正负分开,都从小到大排列,然后从小加到大,再
: 相减
: 你应该没有能够对消的项吧,如果有,要先对消
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t****t
发帖数: 6806 | 8 你还是自己推导吧...看有什么变换的办法能提高相减的精度,
【在 k****f 的大作中提到】
: 好像没有的。正负分开也不行的。
: 关键是有大数相减得一个小数
: 这很难处理的。
: 结果应该是很小的数。
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d*****l
发帖数: 8441 | 9 你的交错级数满足莱布尼兹收敛准则吗？
【在 k****f 的大作中提到】
: 做laplace逆变换
: 中间结果是一堆浮点数求和：有大有小，有正有负
: 大的能够到10^40，小的能小到10^(-40)，
: 求和结果是应该在10^(-40)附近。
: 现在程序写出来，可是不稳定。。
: 经常变成负的（应该是正的结果）。
: 有谁给推荐一个数值稳定的laplace变换软件包
: 不能用bignum，速度实在是太慢了。
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d*****l
发帖数: 8441 | 10 我觉得正好相反，是要正的和负的加，而且是两个操作数的绝对值越接近越好。
【在 O*******d 的大作中提到】
: 建议读一下这个帖子。 就是把正负结果分开加起来，最后作总的加法。
: http://www.mitbbs.com/article_t/Programming/24172384.html
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k****f
发帖数: 3794 | 11 是有限项的，无所谓收敛
不过终于解决了，用big num的长整数算
速度慢了上百倍。不过数值终于稳定了
【在 d*****l 的大作中提到】
: 你的交错级数满足莱布尼兹收敛准则吗？
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O*******d
发帖数: 20343 | 12 我说的正负分开不是按照运算符号分开，而是按照每一项的具体运算结果的正负。这样
作，你作的都是加法， 只有在
最后总正和总负相加时，才作一次减法。
【在 k****f 的大作中提到】
: 好像没有的。正负分开也不行的。
: 关键是有大数相减得一个小数
: 这很难处理的。
: 结果应该是很小的数。
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d*****l
发帖数: 8441 | 13 有没有试一试将同等数量级（相近）的数值配对相减，最后
将这些差值加起来呢？
也有可能需要多次这种配对，（对这些差值再按照绝对值
相近的配对相减，。。。，直到最后）
反正是不能把特大的和特小的配对加减，那样会损失精度的。
【在 k****f 的大作中提到】
: 是有限项的，无所谓收敛
: 不过终于解决了，用big num的长整数算
: 速度慢了上百倍。不过数值终于稳定了
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d*****l
发帖数: 8441 | 14 我又看了一下你的运算式子，那些乘积是有理分式的连乘。
我想，只要每一个连乘结果的动态范围不是出奇的大就应该不是
非常的难。首先我们把它的2N个分子分母都表示成连乘。跟连续
加减相似，我们先将各个因子按照大小排序，然后将最小的和最大
的配对相乘，次小的和次大的配对相乘，。。。，这样就能保证
中间结果的精度和动态范围了。
【在 k****f 的大作中提到】
: 就是这样子的式子
: b_i是在【－100，100】之间的，n大概是40左右
: 怎么算才会稳定呢？
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