s******e
发帖数: 2181 | 1 利用惠更斯－菲涅耳原理验证折射，wiki百科的页面在这
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%83%A0%E6%9B%B4%E6%96%AF%EF%BC%8D%E8%8F%B2%
E6%B6%85%E8%80%B3%E5%8E%9F%E7%90%86
我有两个问题，
1）次波幅度为主波幅度的1/lambda，这个波长lambda应该用空气中的波长还是媒质中
的波长？
2）物理中采用exp（jkr）的表达式，那么-i应该表示相位落后90度而不是超前90度吧
。在工程中，通常采用exp（-jkr）来描述波，那么就应该乘以i吗？ |
s******e
发帖数: 2181 | 2 没人回答，只能自问自答以飨后者
惠更斯原理只是基尔霍夫衍射原理的特例，今天把基尔霍夫衍射公式重推了一遍，并推
广到近场的情况。
第一个问题并非那么简单，两个波长都会在公式中出现；
第二个问题，负号跟指数项采用什么形式无关；
第三，惠更斯的假设不对，分界面上任一点的贡献都要考虑
B2%
【在 s******e 的大作中提到】
: 利用惠更斯－菲涅耳原理验证折射，wiki百科的页面在这
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: E6%B6%85%E8%80%B3%E5%8E%9F%E7%90%86
: 我有两个问题，
: 1）次波幅度为主波幅度的1/lambda，这个波长lambda应该用空气中的波长还是媒质中
: 的波长？
: 2）物理中采用exp（jkr）的表达式，那么-i应该表示相位落后90度而不是超前90度吧
: 。在工程中，通常采用exp（-jkr）来描述波，那么就应该乘以i吗？
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V********g
发帖数: 35 | 3 对于第二个问题，我的认识是工程中使用j, j=-i.
B2%
【在 s******e 的大作中提到】
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: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%83%A0%E6%9B%B4%E6%96%AF%EF%BC%8D%E8%8F%B2%
: E6%B6%85%E8%80%B3%E5%8E%9F%E7%90%86
: 我有两个问题，
: 1）次波幅度为主波幅度的1/lambda，这个波长lambda应该用空气中的波长还是媒质中
: 的波长？
: 2）物理中采用exp（jkr）的表达式，那么-i应该表示相位落后90度而不是超前90度吧
: 。在工程中，通常采用exp（-jkr）来描述波，那么就应该乘以i吗？
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z***7
发帖数: 555 | 4 惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾
斜因子无法给出具体的函数形式 ，菲涅尔只对它作了某种猜测：θ=0时倾斜因子为1，
θ=90时下降到零（即假定无后退次波）。后来古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（Gustav
Robert Kirchhoff）和阿诺德·索末菲（Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld）根据
一般的波动理论从理论上导出了与菲涅耳的公式十分接近的衍射公式，同时还给出倾斜
因子F（θ）的具体函数形式。 |
z***7
发帖数: 555 | 5 波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面。其核心
思想是：介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。
光的直线传播、反射、折射等都能以此来进行较好的解释。此外，惠更斯原理还可解释
晶体的双折射现象。但是，原始的惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象，
而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而这显然是不存在的。
由于惠更斯原理的次波假设不涉及波的时空周期特性——波长，振幅和位相，虽然能说
明波在障碍物后面拐弯偏离直线传播的现象，但实际上，光的衍射现象要细微的多，例
如还有明暗相间的条纹出现，表明各点的振幅大小不等，对此惠更斯原理就无能为力了
。因此必须能够定量计算光所到达的空间范围内任何一点的振幅，才能更精确地解释衍
射现象。
静电位分布
静电位西分布的广义惠更斯原理：在静电场中，一旦离开导体边界的电位分布，它总有
构成圆(或球)的倾向。
众所周知，静电位在导体边界其等位线必须与边界吻合。然而一离开边界，它就有圆(
或球)的倾向．因为圆(或球)才是真正电位分布的自由态。有时实在因边界所限，它也
尽可能在椭圆(或椭球)之间挣扎，力争获得本身的自由。[2]
静电荷分布
静电荷Q分布广义惠更斯原理：在任意导体盘上的面电荷分布有圆的倾向，对于凸图形
盘，它的电心应处于圆心最大展开内切圆的圆心。特别对于三角形盘，此即为内接切圆
心。
注意到某些凸图形相同半径的内接圆不唯一。这时应取一个几何上较对称的内切圆心作
为电心。例如平行四边形，它的内切圆不唯一．我们将取对称内切圆心O作为电心。
在任意图形中，以最大展开内切圆心O作为电心，使其可保证在未接触边界时有最充分
的圆分布可能。这正是电荷分布的本质或自由态，也是广义惠更斯原理的精华。 |
s******e
发帖数: 2181 | 6 谢谢。
我看到所有的衍射公式推导都是三维，还没看到二维情况下的推导。格林函数变成
hankel函数，求导比较麻烦啊
Gustav
【在 z***7 的大作中提到】
: 惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾
: 斜因子无法给出具体的函数形式 ，菲涅尔只对它作了某种猜测：θ=0时倾斜因子为1，
: θ=90时下降到零（即假定无后退次波）。后来古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（Gustav
: Robert Kirchhoff）和阿诺德·索末菲（Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld）根据
: 一般的波动理论从理论上导出了与菲涅耳的公式十分接近的衍射公式，同时还给出倾斜
: 因子F（θ）的具体函数形式。
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q*d
发帖数: 22178 | 7 惠更斯-菲涅尔原理现在应该可以有严格的理论基础吧,
反正都是波动的散射和传播,
以量子力学为例,一级Born近似或者S波展开,
散射波函数都是球面波,再叠加一下,不就是惠更斯原理吗
Gustav
【在 z***7 的大作中提到】
: 惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾
: 斜因子无法给出具体的函数形式 ，菲涅尔只对它作了某种猜测：θ=0时倾斜因子为1，
: θ=90时下降到零（即假定无后退次波）。后来古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（Gustav
: Robert Kirchhoff）和阿诺德·索末菲（Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld）根据
: 一般的波动理论从理论上导出了与菲涅耳的公式十分接近的衍射公式，同时还给出倾斜
: 因子F（θ）的具体函数形式。
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q*d
发帖数: 22178 | 8 刚刚查了一下, Kirchhoff
18XX年就证明了惠更斯-菲涅尔原理是波动方程的必然
对倾
为1，
根据
倾斜
【在 q*d 的大作中提到】
: 惠更斯-菲涅尔原理现在应该可以有严格的理论基础吧,
: 反正都是波动的散射和传播,
: 以量子力学为例,一级Born近似或者S波展开,
: 散射波函数都是球面波,再叠加一下,不就是惠更斯原理吗
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: Gustav
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s******e
发帖数: 2181 | 9 三维的波函数简单，二维用到的是hankel函数，推导很麻烦。
请看我的贴图，黄色是稠密煤制，外面是空气，红点是激励源。我在蓝线的位置上构建
构建子波因为这是进入黄色区域必经之路，可是想想又应该在整个圆弧上构建子波。。
。到底该是哪个？
【在 q*d 的大作中提到】
: 刚刚查了一下, Kirchhoff
: 18XX年就证明了惠更斯-菲涅尔原理是波动方程的必然
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: 对倾
: 为1，
: 根据
: 倾斜
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