l*3
发帖数: 2279 | 1 考虑高速旋转的陀螺受到扰动后在完全光滑的平面上的运动情况.
陀螺抽象成一个零质量支撑杆上面顶着一个均匀质量的圆盘, 支撑位置为圆盘中心C.
如图, 紫色四边形区域为支撑平面, 绿色是与支撑平面垂直的轴. 陀螺质量为m (平均
分布在圆盘上, 支撑杆无质量), 初始角速度w, 逆时针, 并且w是一个较大的值. 陀螺
中轴为红色线, 初始时刻与绿色轴夹角为a, a是一个很小的值 (相当于一个小扰动).
支撑平面足够光滑, 也就是说支撑平面只能给支点以向上的力, 并且保证支点不会运动
到支撑平面以下.
在这些条件下, 支撑平面只能给支点以向上的力, 所以陀螺的重心只能在那条绿线上移
动. 如果我们在支撑平面上以O点为原点建立坐标系, 那么P点的轨迹随时间的变化应该
是怎样的? | x******i
发帖数: 3022 | 2 看来《空间授课》把陀螺的研究推向了一个新高潮啊。
【在 l*3 的大作中提到】
: 考虑高速旋转的陀螺受到扰动后在完全光滑的平面上的运动情况.
: 陀螺抽象成一个零质量支撑杆上面顶着一个均匀质量的圆盘, 支撑位置为圆盘中心C.
: 如图, 紫色四边形区域为支撑平面, 绿色是与支撑平面垂直的轴. 陀螺质量为m (平均
: 分布在圆盘上, 支撑杆无质量), 初始角速度w, 逆时针, 并且w是一个较大的值. 陀螺
: 中轴为红色线, 初始时刻与绿色轴夹角为a, a是一个很小的值 (相当于一个小扰动).
: 支撑平面足够光滑, 也就是说支撑平面只能给支点以向上的力, 并且保证支点不会运动
: 到支撑平面以下.
: 在这些条件下, 支撑平面只能给支点以向上的力, 所以陀螺的重心只能在那条绿线上移
: 动. 如果我们在支撑平面上以O点为原点建立坐标系, 那么P点的轨迹随时间的变化应该
: 是怎样的?
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