n***n
发帖数: 80 | | x***u
发帖数: 6421 | 2 I think the overall result is also divergent with 1/sqrt(x)/ln(x)
By the way, the formula is in fact independent of B.
If I am correct, the formula can be transformed to
Sqrt[int(e^(-x)/x^2 dx)/(int(e^(-x)/x dx))^2 - 1]. | w*******e
发帖数: 83 | 3 如果结果不是发散的, 让积分下限的0改为u, 然后求u-->0的时候这个表达式,使用洛必达法则,上下对u求导, 多求几次就得到了吧. | x***u
发帖数: 6421 | 4 怎么不发散啊？x很小的时候，1/x^2的积分是1/x行为，而1/x的积分是ln(x)，多少个
ln(x)的幂次都比不上1/x发散啊。
必达法则,上下对u求导, 多求几次就得到了吧.
【在 w*******e 的大作中提到】
: 如果结果不是发散的, 让积分下限的0改为u, 然后求u-->0的时候这个表达式,使用洛必达法则,上下对u求导, 多求几次就得到了吧.
| m**********e
发帖数: 12525 | 5 你们数学功底真是差
做代换y=1/x,积分就可以转化成Gamma function(negative),自己找本Gamma function
的课本查查,有无数渐进表达。
【在 n***n 的大作中提到】
: 其中B是常数，谢谢
| G*****m
发帖数: 109 | 6 int(e^(-x)/x^2 dx)/(int(e^(-x)/x dx))^2 = lim_{q->0} Gamma(-1+q) / Gamma(q)^
2
= lim_{q->0} Gamma(-1+q) /[ Gamma(q)(-1+q)Gamma(-1+q)]
=-lim_{q->0} 1/Gamma(q)
= 0
So the original expression = sqrt(-1)
【在 x***u 的大作中提到】
: I think the overall result is also divergent with 1/sqrt(x)/ln(x)
: By the way, the formula is in fact independent of B.
: If I am correct, the formula can be transformed to
: Sqrt[int(e^(-x)/x^2 dx)/(int(e^(-x)/x dx))^2 - 1].
| m**********e
发帖数: 12525 | 7 Γ(z+1)=zΓ(z) if and only if Re[z] > 0
)^
【在 G*****m 的大作中提到】
: int(e^(-x)/x^2 dx)/(int(e^(-x)/x dx))^2 = lim_{q->0} Gamma(-1+q) / Gamma(q)^
: 2
: = lim_{q->0} Gamma(-1+q) /[ Gamma(q)(-1+q)Gamma(-1+q)]
: =-lim_{q->0} 1/Gamma(q)
: = 0
: So the original expression = sqrt(-1)
| x***u
发帖数: 6421 | 8 哈，都忘了，好多年了。
function
【在 m**********e 的大作中提到】
: 你们数学功底真是差
: 做代换y=1/x,积分就可以转化成Gamma function(negative),自己找本Gamma function
: 的课本查查,有无数渐进表达。
| n****g
发帖数: 150 | 9 喔，牛人纳，我要说怎么看着这方程眼熟
function
【在 m**********e 的大作中提到】
: 你们数学功底真是差
: 做代换y=1/x,积分就可以转化成Gamma function(negative),自己找本Gamma function
: 的课本查查,有无数渐进表达。
| n***n
发帖数: 80 | | x***u
发帖数: 6421 | 11 Gamma函数在－1和0的地方没定义的，因此你的函数也没定义，呵呵。
【在 n***n 的大作中提到】
: thanks.
| G*****m
发帖数: 109 | 12 Just search Gamma function on wikipedia. It has poles at 0, -1, -2, ..., is
well defined elsewhere. Gamma(z+1) = z Gamma(z) is true if z is not a pole. |
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