t*******r
发帖数: 22634 | 1 比如，可以在钢琴上讲和弦色彩、可以讲泛音、可以讲声学原理、可以讲指数数列、
等等等等。。。一直讲到快速傅立叶变换/贝塞尔函数啥的也可以。。。看娃有多
gifted。。。当然，俺的娃没那么 gifted。
比如，还可以在游泳池里讲水的浮力、流体阻力、二氧化碳/氧气对人体不同的影响、
肩关节的结构。。。等等等等。。。阿基米德定律也不是不可以。。。一直讲到流体
力学的计算机有限元分析以及超级计算机分析也不是不可以。。。还是看娃有多
gifted 。。。当然，俺的娃比较悲催点哈。。。
// 哈哈，大家可以开始群殴了，我先去喝杯茶。。。 |
x***4
发帖数: 1815 | 2 I think I agree with you. I am surprised that nobody follows up with your
post, no matter they share your opinion or not.
(*cannot type Chinese in this computer*) |
k***n
发帖数: 11247 | |
y***a
发帖数: 733 | 4 这个建议好。我一直有个问题， 为什么钢琴 1234567对应的不是abcdefg, 而是
cdefgab.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 比如，可以在钢琴上讲和弦色彩、可以讲泛音、可以讲声学原理、可以讲指数数列、
: 等等等等。。。一直讲到快速傅立叶变换/贝塞尔函数啥的也可以。。。看娃有多
: gifted。。。当然，俺的娃没那么 gifted。
: 比如，还可以在游泳池里讲水的浮力、流体阻力、二氧化碳/氧气对人体不同的影响、
: 肩关节的结构。。。等等等等。。。阿基米德定律也不是不可以。。。一直讲到流体
: 力学的计算机有限元分析以及超级计算机分析也不是不可以。。。还是看娃有多
: gifted 。。。当然，俺的娃比较悲催点哈。。。
: // 哈哈，大家可以开始群殴了，我先去喝杯茶。。。
|
M********t
发帖数: 1718 | 5 忍不住进来拍一下。我好象和弦影不对付，他的贴子我总想拍。
不厚道的说，觉得弦影有BSO自己博学和堆砌专业名词的爱好。但是咱们对娃进行兴趣
教育，没有必要对自己娃也show off自己的博学吧。教育讲究循序渐进，没有适当的基
础，说一堆很高深前卫的名词概念，反而会把娃兴趣给搞没了的。讲和弦的话，基本的
三和弦，七和弦还没搞清楚就上Csus4 Csus2的话，娃不一定拎得清（我又翻旧账了，
呵呵）；谈古典的局限得先摸到那个界限再说。现在又不是万恶的中世纪，如果真站在
了那条线上，自然会选择突破的，前人又不是没突破过。没有基础就拨高和没有碰到局
限就想突破，搞不好就会象那些看不懂洛仑兹变换就声称推翻狭义相对论，完全不理解
张量就声称推翻广义相对论的民科一样了。还有啊，FFT不过是傅立叶变换的一个快速
数值算法，Bessel函数本身不过是Laplace方程或Helmholtz方程在柱坐标或球坐标下的
特殊函数解，和弦影你不喜欢的钢琴手指练习一样，都是technical details，不觉得
对娃的兴趣有多大的好处。
还有啊，即使给娃科普拨高，也要自己先吃透才好，不要误导了娃。弦影是做CFD的吗
？流体的有限元分析，这个，不是没有，但是很少，尤其在中、高雷诺数不可压流里面
（比如游泳时的流场分析），FEM的成本高而且质量守衡性质不好，基本上没有人用。
谱方法和有限体积法现在还是主流。
抬了半天扛，想说的是，在给娃增加exposure的时候，不是简单的告诉娃“外面还有一
个广阔的天地，有blahblahblah”就完事儿的。我觉得一个很重要的工作是要摸索怎样
才是娃可以接受的程度，如何引导娃自己发现问题而不是直接给娃答案，怎么样循序渐
进娃才能觉得即challenging但又不frustrated。娃一时接受不了的概念和知识要先雪
藏起来，让娃保持自信是保持兴趣的关键之一。切忌为了在娃面前光辉灿烂一把而无意
中伤害了娃的兴趣。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 比如，可以在钢琴上讲和弦色彩、可以讲泛音、可以讲声学原理、可以讲指数数列、
: 等等等等。。。一直讲到快速傅立叶变换/贝塞尔函数啥的也可以。。。看娃有多
: gifted。。。当然，俺的娃没那么 gifted。
: 比如，还可以在游泳池里讲水的浮力、流体阻力、二氧化碳/氧气对人体不同的影响、
: 肩关节的结构。。。等等等等。。。阿基米德定律也不是不可以。。。一直讲到流体
: 力学的计算机有限元分析以及超级计算机分析也不是不可以。。。还是看娃有多
: gifted 。。。当然，俺的娃比较悲催点哈。。。
: // 哈哈，大家可以开始群殴了，我先去喝杯茶。。。
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s*****j
发帖数: 6435 | 6 我怎么看着这个标题感觉很悲哀呀.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 比如，可以在钢琴上讲和弦色彩、可以讲泛音、可以讲声学原理、可以讲指数数列、
: 等等等等。。。一直讲到快速傅立叶变换/贝塞尔函数啥的也可以。。。看娃有多
: gifted。。。当然，俺的娃没那么 gifted。
: 比如，还可以在游泳池里讲水的浮力、流体阻力、二氧化碳/氧气对人体不同的影响、
: 肩关节的结构。。。等等等等。。。阿基米德定律也不是不可以。。。一直讲到流体
: 力学的计算机有限元分析以及超级计算机分析也不是不可以。。。还是看娃有多
: gifted 。。。当然，俺的娃比较悲催点哈。。。
: // 哈哈，大家可以开始群殴了，我先去喝杯茶。。。
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s*****j
发帖数: 6435 | 7 拍的不错.
【在 M********t 的大作中提到】
: 忍不住进来拍一下。我好象和弦影不对付，他的贴子我总想拍。
: 不厚道的说，觉得弦影有BSO自己博学和堆砌专业名词的爱好。但是咱们对娃进行兴趣
: 教育，没有必要对自己娃也show off自己的博学吧。教育讲究循序渐进，没有适当的基
: 础，说一堆很高深前卫的名词概念，反而会把娃兴趣给搞没了的。讲和弦的话，基本的
: 三和弦，七和弦还没搞清楚就上Csus4 Csus2的话，娃不一定拎得清（我又翻旧账了，
: 呵呵）；谈古典的局限得先摸到那个界限再说。现在又不是万恶的中世纪，如果真站在
: 了那条线上，自然会选择突破的，前人又不是没突破过。没有基础就拨高和没有碰到局
: 限就想突破，搞不好就会象那些看不懂洛仑兹变换就声称推翻狭义相对论，完全不理解
: 张量就声称推翻广义相对论的民科一样了。还有啊，FFT不过是傅立叶变换的一个快速
: 数值算法，Bessel函数本身不过是Laplace方程或Helmholtz方程在柱坐标或球坐标下的
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l******u
发帖数: 362 | 8 哈哈，这个估计我儿子感兴趣
我儿子四岁多有次去博物馆，刚好一个新立的展台上放着一堆人的骨头和牛的骨头
然后他就一个一个拿起来，看上面的名字念，然后对着骨骼图查位置，然后给我比划着
是我身上的那块骨头
回来就闹着去博物馆借skeleton的书，接下来天天回到家画骨头图
他那段时间最喜欢吃炖鸡汤，人家吃个鸡翅鸡腿就要给我讲解一边 这个是tibia,那个
是fibula，这个是ulna, 那个是pelvis,这个是femur。。。
咱也不知道这鸡的骨头和人的骨头对应位置名字是不是相同，咱也不知道小娃念得对不
对，反正让他自己high就行了
大概持续了近三个月，兴趣转移到big cat了，然后人家对炖鸡汤的兴趣也淡了
【在 t*******r 的大作中提到】
: 比如，可以在钢琴上讲和弦色彩、可以讲泛音、可以讲声学原理、可以讲指数数列、
: 等等等等。。。一直讲到快速傅立叶变换/贝塞尔函数啥的也可以。。。看娃有多
: gifted。。。当然，俺的娃没那么 gifted。
: 比如，还可以在游泳池里讲水的浮力、流体阻力、二氧化碳/氧气对人体不同的影响、
: 肩关节的结构。。。等等等等。。。阿基米德定律也不是不可以。。。一直讲到流体
: 力学的计算机有限元分析以及超级计算机分析也不是不可以。。。还是看娃有多
: gifted 。。。当然，俺的娃比较悲催点哈。。。
: // 哈哈，大家可以开始群殴了，我先去喝杯茶。。。
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c***c
发帖数: 6234 | 9 你这篇转到博士后版也适用
【在 t*******r 的大作中提到】
: 比如，可以在钢琴上讲和弦色彩、可以讲泛音、可以讲声学原理、可以讲指数数列、
: 等等等等。。。一直讲到快速傅立叶变换/贝塞尔函数啥的也可以。。。看娃有多
: gifted。。。当然，俺的娃没那么 gifted。
: 比如，还可以在游泳池里讲水的浮力、流体阻力、二氧化碳/氧气对人体不同的影响、
: 肩关节的结构。。。等等等等。。。阿基米德定律也不是不可以。。。一直讲到流体
: 力学的计算机有限元分析以及超级计算机分析也不是不可以。。。还是看娃有多
: gifted 。。。当然，俺的娃比较悲催点哈。。。
: // 哈哈，大家可以开始群殴了，我先去喝杯茶。。。
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w***g
发帖数: 5958 | 10 你给科普一下贝塞尔函数有什么用吧。我CS的PhD，这个还真不懂。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 比如，可以在钢琴上讲和弦色彩、可以讲泛音、可以讲声学原理、可以讲指数数列、
: 等等等等。。。一直讲到快速傅立叶变换/贝塞尔函数啥的也可以。。。看娃有多
: gifted。。。当然，俺的娃没那么 gifted。
: 比如，还可以在游泳池里讲水的浮力、流体阻力、二氧化碳/氧气对人体不同的影响、
: 肩关节的结构。。。等等等等。。。阿基米德定律也不是不可以。。。一直讲到流体
: 力学的计算机有限元分析以及超级计算机分析也不是不可以。。。还是看娃有多
: gifted 。。。当然，俺的娃比较悲催点哈。。。
: // 哈哈，大家可以开始群殴了，我先去喝杯茶。。。
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a*w
发帖数: 4495 | 11 图像处理？
【在 w***g 的大作中提到】
: 你给科普一下贝塞尔函数有什么用吧。我CS的PhD，这个还真不懂。
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w***g
发帖数: 5958 | 12 和那个贝塞尔曲线是同一个东西？那确实是我土了。以前学过的。不过还是求科普拉不
拉斯方程和平滑曲线之间的联系的通俗解释。
【在 a*w 的大作中提到】
: 图像处理？
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a*w
发帖数: 4495 | 13 那些东东是20年前学的，都还给老师了。
已经搞不清拉普拉斯和傅立叶都是干嘛的了。
【在 w***g 的大作中提到】
: 和那个贝塞尔曲线是同一个东西？那确实是我土了。以前学过的。不过还是求科普拉不
: 拉斯方程和平滑曲线之间的联系的通俗解释。
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k**n
发帖数: 6198 | 14 这些东西和那些大菩萨们都是为了拿学位的
换我就说,看游泳池的水,和咱们喝得醋,用的酱油都是出乎一类的,只不过后者加了一些
成分,所以可以用来美食,你可以帮妈妈多做点好吃的, 巴拉拉.再看着游泳池的水,和咱
洗衣机的水,也是一样的,不过加的成分也不一样,所以你可以怎帮老马做家务,巴拉拉.
再看看游泳池的水,和咱后院的废水喷水系统也是一样的,不过后者里面有很多臭臭,所
以你要帮老爸去后院挖挖土
【在 a*w 的大作中提到】
: 那些东东是20年前学的，都还给老师了。
: 已经搞不清拉普拉斯和傅立叶都是干嘛的了。
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s*****j
发帖数: 6435 | 15 "拉屎变换"这个名词总记得吧?
【在 a*w 的大作中提到】
: 那些东东是20年前学的，都还给老师了。
: 已经搞不清拉普拉斯和傅立叶都是干嘛的了。
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y****i
发帖数: 5690 | 16 这部分 说的实在太好了
推 怎么推 主要应该在这方面下工夫啊
在给娃增加exposure的时候，不是简单的告诉娃“外面还有一
个广阔的天地，有blahblahblah”就完事儿的。我觉得一个很重要的工作是要摸索怎样
才是娃可以接受的程度，如何引导娃自己发现问题而不是直接给娃答案，怎么样循序渐
进娃才能觉得即challenging但又不frustrated。娃一时接受不了的概念和知识要先雪
藏起来，让娃保持自信是保持兴趣的关键之一。切忌为了在娃面前光辉灿烂一把而无意
中伤害了娃的兴趣。
【在 M********t 的大作中提到】
: 忍不住进来拍一下。我好象和弦影不对付，他的贴子我总想拍。
: 不厚道的说，觉得弦影有BSO自己博学和堆砌专业名词的爱好。但是咱们对娃进行兴趣
: 教育，没有必要对自己娃也show off自己的博学吧。教育讲究循序渐进，没有适当的基
: 础，说一堆很高深前卫的名词概念，反而会把娃兴趣给搞没了的。讲和弦的话，基本的
: 三和弦，七和弦还没搞清楚就上Csus4 Csus2的话，娃不一定拎得清（我又翻旧账了，
: 呵呵）；谈古典的局限得先摸到那个界限再说。现在又不是万恶的中世纪，如果真站在
: 了那条线上，自然会选择突破的，前人又不是没突破过。没有基础就拨高和没有碰到局
: 限就想突破，搞不好就会象那些看不懂洛仑兹变换就声称推翻狭义相对论，完全不理解
: 张量就声称推翻广义相对论的民科一样了。还有啊，FFT不过是傅立叶变换的一个快速
: 数值算法，Bessel函数本身不过是Laplace方程或Helmholtz方程在柱坐标或球坐标下的
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M********t
发帖数: 1718 | 17 如果纯从音乐，和声的角度讨论，傅立叶是频谱分析的基础，贝塞尔函数是波动方程特
征解的一部分。把波动方程做分离变量会得到一个三维Helmholtz方程，在柱坐标和球
坐标下贝塞尔函数是特征解的一部分，这也是为什么有时叫它柱波函数的原因。大概好
些乐器的数学模型的经典解析解要用到它。
【在 w***g 的大作中提到】
: 你给科普一下贝塞尔函数有什么用吧。我CS的PhD，这个还真不懂。
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S*******s
发帖数: 13043 | |
t*******r
发帖数: 22634 | 19 你这个显然是属于撞枪口让我拍啊，哈哈。
1）seventh chord 是 major/minor chord 的上方加一个音。
2）suspended chord 是 major/minor chord 换掉中间的那个音。
为啥 seventh chord 一定要在 suspended chord 前面讲？
suspended chord 又不是基于 seventh chord 产生的，显然
是从 major/minor chord 直接分叉的。
在小孩的钢琴书本里，Csus4 chord 先出现了（不就是首流行大
俗歌么？）。您的意思是。。。先等上几个月？
如果这个是你所谓的“循序渐进”，那这个“循序渐进”的办法来教小木匠
正正好。让小木匠琢磨咋整凳子多复杂嘛，直接让小木匠按既定方针办，
搞出来的凳子漂亮有耐用，大家皆大欢喜。。。以后继续按既定方针办
。。。
另外，你这个让我想起那个著名的寓言：
小孩问母亲： 妈妈你为啥要先把鱼切两段，然后再烧？
母亲回答： 在我小时候，你奶奶一直就是这么干的。
然后小孩问奶奶： 奶奶你为啥先把鱼切成两段？
奶奶回答： 因为奶奶的锅子太小，鱼不切成两段装不下。
然后，小孩看了一眼母亲的那口大锅。。。
// 俺是不是放板砖放狠了点。。。
【在 M********t 的大作中提到】
: 忍不住进来拍一下。我好象和弦影不对付，他的贴子我总想拍。
: 不厚道的说，觉得弦影有BSO自己博学和堆砌专业名词的爱好。但是咱们对娃进行兴趣
: 教育，没有必要对自己娃也show off自己的博学吧。教育讲究循序渐进，没有适当的基
: 础，说一堆很高深前卫的名词概念，反而会把娃兴趣给搞没了的。讲和弦的话，基本的
: 三和弦，七和弦还没搞清楚就上Csus4 Csus2的话，娃不一定拎得清（我又翻旧账了，
: 呵呵）；谈古典的局限得先摸到那个界限再说。现在又不是万恶的中世纪，如果真站在
: 了那条线上，自然会选择突破的，前人又不是没突破过。没有基础就拨高和没有碰到局
: 限就想突破，搞不好就会象那些看不懂洛仑兹变换就声称推翻狭义相对论，完全不理解
: 张量就声称推翻广义相对论的民科一样了。还有啊，FFT不过是傅立叶变换的一个快速
: 数值算法，Bessel函数本身不过是Laplace方程或Helmholtz方程在柱坐标或球坐标下的
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 其实你这个说的很有道理，就是看小孩年龄是不是合适这个概念。等到俺的小小孩
稍微大点，俺采用你这个方案。
“Exposure” 的意思，是先 feed 小孩 information，这个 information 不需要
按照内在逻辑的次序给，而是模拟自然世界里误打误撞上的天然次序，另外再给小孩
一些 guidance。目的是帮助小孩自己分析建立对周围世界的理解。最终小孩的理解是
有可能是跟父母的有些差异的。
打个形象的比方，好比父母牵着小孩的手让学走路。父母会选一些好走些的路，但是
不该为小孩铺一条理想的路。因为最终目的是让小孩在真实世界里走路。实际上最终
小孩的走路方式也未必跟父母完全一致。。。
【在 k**n 的大作中提到】
: 这些东西和那些大菩萨们都是为了拿学位的
: 换我就说,看游泳池的水,和咱们喝得醋,用的酱油都是出乎一类的,只不过后者加了一些
: 成分,所以可以用来美食,你可以帮妈妈多做点好吃的, 巴拉拉.再看着游泳池的水,和咱
: 洗衣机的水,也是一样的,不过加的成分也不一样,所以你可以怎帮老马做家务,巴拉拉.
: 再看看游泳池的水,和咱后院的废水喷水系统也是一样的,不过后者里面有很多臭臭,所
: 以你要帮老爸去后院挖挖土
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 big bang 对八岁多点小孩貌似还是有理解的困难。主要是太抽象了，不容易建立
兴趣。我试过并且观察了大约五分钟左右。当然，每个小孩不一样。
对八岁的小孩，exposure 天文方面的东西，我个人觉得，土星光环之类，这种比较
形象，又比较漂亮的，比较容易建立兴趣。另外最近热门的火星车 Curiosity 也相
对容易有兴趣。小孩跟大人也差不多，更容易对当前热门时尚的话题有兴趣。。。
【在 S*******s 的大作中提到】
: 这里有人看big bang吗？
|
l*****n
发帖数: 1274 | 22 seventh chord 是 major/minor chord 的上方加一个音
这是哪个老师教你的？ |
s*******m
发帖数: 146 | |
t*******r
发帖数: 22634 | 24 这是个很重要的话题。不过啥是“娃一时接受不了的概念和知识”，这个倒是
值得讨论。
娃跟大人不一样，我听说，娃的记忆，不一定需要先在知识树上找到个挂点，
才能容易记住。娃有时就直接简单粗暴地在脑子里随便放个地方，暂时可能
找都找不到，等将来发现知识树的联系时才挂上。但是娃的抽象思维能力比
大人差上十条街。听说形象化对娃的理解很重要。。。
【在 y****i 的大作中提到】
: 这部分 说的实在太好了
: 推 怎么推 主要应该在这方面下工夫啊
: 在给娃增加exposure的时候，不是简单的告诉娃“外面还有一
: 个广阔的天地，有blahblahblah”就完事儿的。我觉得一个很重要的工作是要摸索怎样
: 才是娃可以接受的程度，如何引导娃自己发现问题而不是直接给娃答案，怎么样循序渐
: 进娃才能觉得即challenging但又不frustrated。娃一时接受不了的概念和知识要先雪
: 藏起来，让娃保持自信是保持兴趣的关键之一。切忌为了在娃面前光辉灿烂一把而无意
: 中伤害了娃的兴趣。
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M********t
发帖数: 1718 | 25 这个七和弦的例子是我举得不好了。原因是弦影以前有个贴子，说和他家娃一起复习
chord progression，给他家娃讲最简单的Csus4和弦。我当时有点偷笑，如果弦影说是
最简单的，那肯定不是最简单的东东。但如果有曲子的基础，那就是有本之木了，不是
故意拨高就是循序渐进的，这是我内心阴暗了。我不太清楚现在小朋友的歌本都是什么
歌，以前的儿童歌曲好象没有这么多流行的成分，但是如果曲子里有了，自然应该解释
清楚的。七和弦所以基础，我觉得是属七和弦太普遍和重要的原因。小朋友学的第一首
歌，多半是C key上的I V IV之间的变化，其中V多半会涉及属七或者是少一个音的属七
，这也是讲不和谐向和谐解决的好时机。抬扛的说，属七还是应该在suspended之前遇
到。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 你这个显然是属于撞枪口让我拍啊，哈哈。
: 1）seventh chord 是 major/minor chord 的上方加一个音。
: 2）suspended chord 是 major/minor chord 换掉中间的那个音。
: 为啥 seventh chord 一定要在 suspended chord 前面讲？
: suspended chord 又不是基于 seventh chord 产生的，显然
: 是从 major/minor chord 直接分叉的。
: 在小孩的钢琴书本里，Csus4 chord 先出现了（不就是首流行大
: 俗歌么？）。您的意思是。。。先等上几个月？
: 如果这个是你所谓的“循序渐进”，那这个“循序渐进”的办法来教小木匠
: 正正好。让小木匠琢磨咋整凳子多复杂嘛，直接让小木匠按既定方针办，
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t*******r
发帖数: 22634 | 26 seventh chord 难道不是 major/minor chord 的上方加一个与
根音差七度的音？因为是七度所以是 seventh chord 。。。 难道
我错了？
【在 l*****n 的大作中提到】
: seventh chord 是 major/minor chord 的上方加一个音
: 这是哪个老师教你的？
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l********e
发帖数: 1220 | 27 他们的我都看不懂，就这个还知道在说啥。不过你家孩子四岁就可以认这么复杂的字了
，我还是继续默默潜水吧。
【在 l******u 的大作中提到】
: 哈哈，这个估计我儿子感兴趣
: 我儿子四岁多有次去博物馆，刚好一个新立的展台上放着一堆人的骨头和牛的骨头
: 然后他就一个一个拿起来，看上面的名字念，然后对着骨骼图查位置，然后给我比划着
: 是我身上的那块骨头
: 回来就闹着去博物馆借skeleton的书，接下来天天回到家画骨头图
: 他那段时间最喜欢吃炖鸡汤，人家吃个鸡翅鸡腿就要给我讲解一边 这个是tibia,那个
: 是fibula，这个是ulna, 那个是pelvis,这个是femur。。。
: 咱也不知道这鸡的骨头和人的骨头对应位置名字是不是相同，咱也不知道小娃念得对不
: 对，反正让他自己high就行了
: 大概持续了近三个月，兴趣转移到big cat了，然后人家对炖鸡汤的兴趣也淡了
|
t*******r
发帖数: 22634 | 28 我原来的帖子可能说的不清楚，是我在学习 chord progression（是学习不是复习），
而不是娃。我也没有跟娃讲 chord progression，我只是看到娃在弹的曲子里有
broken suspended chord，那首曲子跟前面的曲子和弦色彩很不一样。所以我就告诉
娃那些未 broken 的 chord，让娃自己弹弹那些 chord，听听颜色，跟曲子里比比，
跟 major/minor chord 的颜色对比对比。再告诉娃 Cmajor 怎么 change 成
Csus4/Csus2。
其实我并不解释细节的东西，因为我觉得解释细节是 teach 的范畴。我的 job 基本
上是属于 exposure 而不是 teach。teach 是老师的专长而不是我的，俺犯不着越
俎代庖、吃力不讨好。。。
另外我也同意，系统地教音乐，可能是要遵守你所说的 seventh / suspended 的
顺序。不过我的娃不是音乐方向的，音乐对于她，更多的是一个实验/探索的过程，
而不是掌握某种音乐能力。从这个角度，我不想去给予她太多“循序渐进”的引导，
我觉得让她随便玩玩最好。。。// run
【在 M********t 的大作中提到】
: 这个七和弦的例子是我举得不好了。原因是弦影以前有个贴子，说和他家娃一起复习
: chord progression，给他家娃讲最简单的Csus4和弦。我当时有点偷笑，如果弦影说是
: 最简单的，那肯定不是最简单的东东。但如果有曲子的基础，那就是有本之木了，不是
: 故意拨高就是循序渐进的，这是我内心阴暗了。我不太清楚现在小朋友的歌本都是什么
: 歌，以前的儿童歌曲好象没有这么多流行的成分，但是如果曲子里有了，自然应该解释
: 清楚的。七和弦所以基础，我觉得是属七和弦太普遍和重要的原因。小朋友学的第一首
: 歌，多半是C key上的I V IV之间的变化，其中V多半会涉及属七或者是少一个音的属七
: ，这也是讲不和谐向和谐解决的好时机。抬扛的说，属七还是应该在suspended之前遇
: 到。
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t*******r
发帖数: 22634 | 29 字是形象的东西，对娃不复杂。娃的记忆跟大人也不一样，你说娃记住了，娃过几天
就忘了不算，记住的可能掉了一块啥的。。。但你说娃没记住，娃还真能说出点碎片
来。。。前面有人发帖说过娃直接把乐谱的图片简单粗暴地记在脑子里。。。对于大
人不可思议的事，对娃也真不是不可能。。。反正俺说过，现代医学 TMD 就是个原
始科学，稍微复杂点的东西基本靠蒙。。。
【在 l********e 的大作中提到】
: 他们的我都看不懂，就这个还知道在说啥。不过你家孩子四岁就可以认这么复杂的字了
: ，我还是继续默默潜水吧。
|
M********t
发帖数: 1718 | 30 呵呵，我就是爱和你抬杠而已。
不过我之所以说exposure也要小心，是因为我小时候的一些经历。我爸在我小学三四年
级的时候给我普及过排列组合，当时囫囵吞枣但是压根听不懂。可是我当时虽然小但是
脾气掘，就是要搞懂，结果搞得很frustrated。之后上中学以后上奥数，我在排列组合
上比别人要费力得多，因为心理有阴影，下意识觉得这是个高不可攀的东西。后来想起
来实在很没道理。再后来，中学时同样的事情在狭义相对论和地心天球上也发生过，让
我对越级学习而造成的挫败感很敏感。也许，这不是个普遍现象吧。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我原来的帖子可能说的不清楚，是我在学习 chord progression（是学习不是复习），
: 而不是娃。我也没有跟娃讲 chord progression，我只是看到娃在弹的曲子里有
: broken suspended chord，那首曲子跟前面的曲子和弦色彩很不一样。所以我就告诉
: 娃那些未 broken 的 chord，让娃自己弹弹那些 chord，听听颜色，跟曲子里比比，
: 跟 major/minor chord 的颜色对比对比。再告诉娃 Cmajor 怎么 change 成
: Csus4/Csus2。
: 其实我并不解释细节的东西，因为我觉得解释细节是 teach 的范畴。我的 job 基本
: 上是属于 exposure 而不是 teach。teach 是老师的专长而不是我的，俺犯不着越
: 俎代庖、吃力不讨好。。。
: 另外我也同意，系统地教音乐，可能是要遵守你所说的 seventh / suspended 的
|
|
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M********t
发帖数: 1718 | 31 呵呵，又来竿打现代医学了。算了，我们家LD估计没兴趣来拍你，我是半调子，就藏拙
了。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 字是形象的东西，对娃不复杂。娃的记忆跟大人也不一样，你说娃记住了，娃过几天
: 就忘了不算，记住的可能掉了一块啥的。。。但你说娃没记住，娃还真能说出点碎片
: 来。。。前面有人发帖说过娃直接把乐谱的图片简单粗暴地记在脑子里。。。对于大
: 人不可思议的事，对娃也真不是不可能。。。反正俺说过，现代医学 TMD 就是个原
: 始科学，稍微复杂点的东西基本靠蒙。。。
|
i******e
发帖数: 1720 | 32 你们讨论的什么chord我已经听不懂了，就这个寓言看懂了。原来母亲是童养媳，呵呵
。 :)
另外，你这个让我想起那个著名的寓言：
小孩问母亲： 妈妈你为啥要先把鱼切两段，然后再烧？
母亲回答： 在我小时候，你奶奶一直就是这么干的。
然后小孩问奶奶： 奶奶你为啥先把鱼切成两段？
奶奶回答： 因为奶奶的锅子太小，鱼不切成两段装不下。
然后，小孩看了一眼母亲的那口大锅。。。
// 俺是不是放板砖放狠了点。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 字是形象的东西，对娃不复杂。娃的记忆跟大人也不一样，你说娃记住了，娃过几天
: 就忘了不算，记住的可能掉了一块啥的。。。但你说娃没记住，娃还真能说出点碎片
: 来。。。前面有人发帖说过娃直接把乐谱的图片简单粗暴地记在脑子里。。。对于大
: 人不可思议的事，对娃也真不是不可能。。。反正俺说过，现代医学 TMD 就是个原
: 始科学，稍微复杂点的东西基本靠蒙。。。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 33 先膜拜一下奥数牛人。。。
我没有这样的经历，我小时候记忆中的确看多很多信息，但是我不记得在数论
排列组合之类太抽象的东西。我对数学记忆最深的是看了一本《小数点大闹
整数王国》。对于数学，大概记忆中就那么多。。。
我印象中，我小时候，在自然科学方面，看得最多的是天文/地理/动植物/医学。
印象中父母是把数学看成工具科学，对数学貌似是运用多于泛读。泛读方面父母
最看重的好像是物理和医学。印象中父母的看法，貌似物理看作自然科学的基
础科学，医学可能是基于淳朴的头疼脑热自己能照顾自己的想法。天文和地理貌
似是物理学最直观的表示。动植物跟医学也可能远古本来一家（兽医也是医。。
。猿人也是人。。。）。。。哈哈 // run 了
另外我父母好像是反对跳级的，估计也是反对越级学习的。。。精读和泛读的
目标差别貌似是比较明确的。。。
我小时候也参加过竞赛啥的，父母不太热衷。开始只是随学校一起去，后来把
其他竞赛都砍了只留一个，担心花时间太多。反正我当时也觉得奥数奥物这种，
主要还是给天才准备的。对当年的俺，这种不是 gifted 小孩，风险太大竞争
太激烈。划不来的，走大伙儿的高考路线才是最能保障饭碗的。
【在 M********t 的大作中提到】
: 呵呵，我就是爱和你抬杠而已。
: 不过我之所以说exposure也要小心，是因为我小时候的一些经历。我爸在我小学三四年
: 级的时候给我普及过排列组合，当时囫囵吞枣但是压根听不懂。可是我当时虽然小但是
: 脾气掘，就是要搞懂，结果搞得很frustrated。之后上中学以后上奥数，我在排列组合
: 上比别人要费力得多，因为心理有阴影，下意识觉得这是个高不可攀的东西。后来想起
: 来实在很没道理。再后来，中学时同样的事情在狭义相对论和地心天球上也发生过，让
: 我对越级学习而造成的挫败感很敏感。也许，这不是个普遍现象吧。。。
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S*******s
发帖数: 13043 | 34 我的意思是说，大家觉得Sheldon Cooper会是个好父亲吗？
【在 t*******r 的大作中提到】
: big bang 对八岁多点小孩貌似还是有理解的困难。主要是太抽象了，不容易建立
: 兴趣。我试过并且观察了大约五分钟左右。当然，每个小孩不一样。
: 对八岁的小孩，exposure 天文方面的东西，我个人觉得，土星光环之类，这种比较
: 形象，又比较漂亮的，比较容易建立兴趣。另外最近热门的火星车 Curiosity 也相
: 对容易有兴趣。小孩跟大人也差不多，更容易对当前热门时尚的话题有兴趣。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 35 你说的是 Fiction。。。一般不要用 Fiction 来 make
judgement / decision。。。
Fiction 的价值，更多的是在引起思考。但是 fiction 本身
promote 很多的感情成分，有些感情成分是 tend to be
irritating 的（就好比挖坑要不惜羽毛。。。用词激烈。。。）
太多的感情成分会干扰理性的决定。
特别是商业的 fiction，本质上就是个赚广告费的东西。。。
【在 S*******s 的大作中提到】
: 我的意思是说，大家觉得Sheldon Cooper会是个好父亲吗？
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S*******s
发帖数: 13043 | 36 there is a fiction? i though it were a sitcom
【在 t*******r 的大作中提到】
: 你说的是 Fiction。。。一般不要用 Fiction 来 make
: judgement / decision。。。
: Fiction 的价值，更多的是在引起思考。但是 fiction 本身
: promote 很多的感情成分，有些感情成分是 tend to be
: irritating 的（就好比挖坑要不惜羽毛。。。用词激烈。。。）
: 太多的感情成分会干扰理性的决定。
: 特别是商业的 fiction，本质上就是个赚广告费的东西。。。
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M********t
发帖数: 1718 | 37 我是奥校退学生。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 先膜拜一下奥数牛人。。。
: 我没有这样的经历，我小时候记忆中的确看多很多信息，但是我不记得在数论
: 排列组合之类太抽象的东西。我对数学记忆最深的是看了一本《小数点大闹
: 整数王国》。对于数学，大概记忆中就那么多。。。
: 我印象中，我小时候，在自然科学方面，看得最多的是天文/地理/动植物/医学。
: 印象中父母是把数学看成工具科学，对数学貌似是运用多于泛读。泛读方面父母
: 最看重的好像是物理和医学。印象中父母的看法，貌似物理看作自然科学的基
: 础科学，医学可能是基于淳朴的头疼脑热自己能照顾自己的想法。天文和地理貌
: 似是物理学最直观的表示。动植物跟医学也可能远古本来一家（兽医也是医。。
: 。猿人也是人。。。）。。。哈哈 // run 了
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t*******r
发帖数: 22634 | 38 俺说的 fiction 的意思是一个 general term。
fiction vs non-fiction 的意思。
其实那个剧还是有点意思的，那个剧的核心，貌似是嘲笑把思维角度
和语言用在不合适的地方，有点拿扳手来炒菜的那个意思，来吸引眼
球。（吸引眼球对搞剧本的是最最重要的，不能吸引才是失败）。
实际上 scientist/engineer 的确偶尔会发生这种情况，职业病
的一种。当然没有那么夸张就是了。
另一个方面也是面具的问题，smooth 人与人之间的关系，是要戴
面具的。这个政治家最明显了，其实政治家的思维普遍是相当逻辑、
计算得失、并且避免感情用事的（这个跟 engineer 其实还有点
类似的）。不过形象的要求，常常表面表现得不那么逻辑和从利益
上计算，给大众一种真诚的感觉。政治家的这个倒也是常常被那些
剧用来嘲笑的。
【在 S*******s 的大作中提到】
: there is a fiction? i though it were a sitcom
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t*******r
发帖数: 22634 | 39 是不是比如。。。林志玲前男友。。。差不多意思？// run
【在 M********t 的大作中提到】
: 我是奥校退学生。。。
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M********t
发帖数: 1718 | 40 这是什么典故？
【在 t*******r 的大作中提到】
: 是不是比如。。。林志玲前男友。。。差不多意思？// run
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t*******r
发帖数: 22634 | 41 没典故，就是随便开个玩笑。。。林志玲前男友的意思，就是被林志玲劝退的
男友。。。不过也很不错了，可以仰望了。。。
【在 M********t 的大作中提到】
: 这是什么典故？
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M********t
发帖数: 1718 | 42 这个犀利，我一开始就没注意到是奶奶，呵呵。
其实现在所谓的成规，全都是已经被人打破过的成规，人只要不傻，到了那个程度，水
到渠成地就迈过去了。真正困难的，是发现前人不曾发现的boundary，再突破之。我个
人主张学东西在自己能力范围之内要精，要得其精髓之后再扬弃。谁都知道相对论有局
限性，但我不希望我的娃将来不求甚解地拿着可笑的paradox就说找到了相对论的错误
了。
【在 i******e 的大作中提到】
: 你们讨论的什么chord我已经听不懂了，就这个寓言看懂了。原来母亲是童养媳，呵呵
: 。 :)
:
: 另外，你这个让我想起那个著名的寓言：
: 小孩问母亲： 妈妈你为啥要先把鱼切两段，然后再烧？
: 母亲回答： 在我小时候，你奶奶一直就是这么干的。
: 然后小孩问奶奶： 奶奶你为啥先把鱼切成两段？
: 奶奶回答： 因为奶奶的锅子太小，鱼不切成两段装不下。
: 然后，小孩看了一眼母亲的那口大锅。。。
: // 俺是不是放板砖放狠了点。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 43 其实是俺打错了。。。灌水也不能要求太高。。。
另外你说的这个问题，我觉得是 simulation vs reality 的问题，俺再
用做个小板凳来类比。
其实做个小板凳，其最终的目的，比如是小孩成人后做个新一代的木星车啥
的。但是实在也是不可能现在让小孩立马去搞个木星车。。。做个小板凳其
实是个simulation of future reality。。。虽然我们都知道小板凳怎
么做，但小孩不知道，对于小孩就是一个未知的东西要去解决。虽然比木星
车简单上一万倍，但本质上还是解决一个目前不知道解决方案的东西。。。
【在 M********t 的大作中提到】
: 这个犀利，我一开始就没注意到是奶奶，呵呵。
: 其实现在所谓的成规，全都是已经被人打破过的成规，人只要不傻，到了那个程度，水
: 到渠成地就迈过去了。真正困难的，是发现前人不曾发现的boundary，再突破之。我个
: 人主张学东西在自己能力范围之内要精，要得其精髓之后再扬弃。谁都知道相对论有局
: 限性，但我不希望我的娃将来不求甚解地拿着可笑的paradox就说找到了相对论的错误
: 了。
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y****i
发帖数: 5690 | 44 这个概念很有意思啊
可以结合实际 在ELABORATE一下么
【在 t*******r 的大作中提到】
: 这是个很重要的话题。不过啥是“娃一时接受不了的概念和知识”，这个倒是
: 值得讨论。
: 娃跟大人不一样，我听说，娃的记忆，不一定需要先在知识树上找到个挂点，
: 才能容易记住。娃有时就直接简单粗暴地在脑子里随便放个地方，暂时可能
: 找都找不到，等将来发现知识树的联系时才挂上。但是娃的抽象思维能力比
: 大人差上十条街。听说形象化对娃的理解很重要。。。
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M********t
发帖数: 1718 | 45 我觉得，大概小学左右的小朋友会喜欢新奇而且直观的名词，越cool越好。什么恐龙啊
，植物名啊，飞机型号啊，甚至人体解剖结构的词汇。但是对要求逻辑和数学的东西，
他们还不太擅长。拿天文做例子，我大概会给小学的小朋友买个望远镜，教她看月亮，
认星座，认行星。他们可能会可以把那些大人记不住的星星名字全记下来。大概中学左
右就可以解释黄道和太阳及行星的关系啊，为什么恒星的运动轨迹和行星不同啊，为什
么会有潮汐啊，为什么月亮总是固定一面朝着我们之类的东西。等小朋友髙中学了微积
分之后，还可以让她算一些东西，过把prophet的瘾。再举个lz一开始的那个例子，可
以给小朋友解释音高和频率的关系，但不要讲傅立叶，因为其中涉及卷积这个很不直观
的数学概念；可以讲波的形状，但不要讲贝塞尔函数，因为不学微分方程不会真正理解
这个概念。还有，我一直反对给小朋友科普近代物理，比如相对论和量子力学，似懂非
懂还不如完全不懂。
【在 y****i 的大作中提到】
: 这个概念很有意思啊
: 可以结合实际 在ELABORATE一下么
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t*******r
发帖数: 22634 | 46 对，娃通常喜欢新奇直观的名词。俺觉得这是个很好诱导的起点，但要防止娃掉在
名词堆里面。名词只是手段，概念和思考才是目的。
具体来说，在娃的 Science 方面，作为民科，俺觉得不管扩宽哪方面的东西，
重要的概念是：
1. Comparison
2. Causal vs Effect (Causation: because ... )
3. Correlation vs Causation (happen by chance? or by some reason?)
4. No conclusion at this time (Now I don't know)
这些关系还不能每次直接告诉娃，因为更重要的是如何发现（大胆假设）和确认
（小心求证）这些关系。俺民科觉得娃需要的概念是：
1. Observation (You cannot hit it if you cannot see it)
2. Experiment (You create it if you cannot wait it happen)
3. Thinking Experiment (What if?)
4. 站在巨人肩膀上 (reading, reading, reading)
另外这个数学要小心，俺民科觉得小学低年级学的数学只是 arithmetic，对于博
大精深的数学而言只是沧海一屎。。。真正稍微复杂点的并且实用的数学概念，俺
民科认为更多的是通过物理概念建立的。（数学竞赛另说。。。竞赛总是有钻牛角
尖的倾向，跟竞技体育有类似之处）。
实战方面，比如那个 Csus4 vs Cmajor：
. 感受到乐曲的和弦色彩的不同（observation）
. 发现是由于 Csus4 chord 存在造成的颜色不同（causal）
. Csus4 是 Cmjor 改了一个音造成颜色的不同（causal）
. chord 被 broken 没有明显改变 chord 的颜色？（maybe, not sure）
其实里面还有更多的东西，但是考虑不能把娃撑倒在起跑线上，比如
下面这些俺没有说，可能要等娃大一些。
. Csus4 的和弦色彩是因为 dissonance 的存在
. 该 dissonance 是因为 perfect fourth 和 perfect fifth 同时存在
. 该 dissonance 不是因为 major 2nd 的存在（这个可以做不同的 experiment）
. 在乐曲中，有时即使暂时去掉根音，可能还是能感受到 dissonance 的存在
（旋律声部的调性影响？也可以去做不同的 experiment）
再往下都可以去找听觉心理学的资料看。。。就看兴趣有多少了。
【在 M********t 的大作中提到】
: 我觉得，大概小学左右的小朋友会喜欢新奇而且直观的名词，越cool越好。什么恐龙啊
: ，植物名啊，飞机型号啊，甚至人体解剖结构的词汇。但是对要求逻辑和数学的东西，
: 他们还不太擅长。拿天文做例子，我大概会给小学的小朋友买个望远镜，教她看月亮，
: 认星座，认行星。他们可能会可以把那些大人记不住的星星名字全记下来。大概中学左
: 右就可以解释黄道和太阳及行星的关系啊，为什么恒星的运动轨迹和行星不同啊，为什
: 么会有潮汐啊，为什么月亮总是固定一面朝着我们之类的东西。等小朋友髙中学了微积
: 分之后，还可以让她算一些东西，过把prophet的瘾。再举个lz一开始的那个例子，可
: 以给小朋友解释音高和频率的关系，但不要讲傅立叶，因为其中涉及卷积这个很不直观
: 的数学概念；可以讲波的形状，但不要讲贝塞尔函数，因为不学微分方程不会真正理解
: 这个概念。还有，我一直反对给小朋友科普近代物理，比如相对论和量子力学，似懂非
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k**n
发帖数: 6198 | 47 哎呀,科普不就是为了兴趣吗.
美国呆了10年,现在我知道了,我要科普孩子人体结构,这些物理数学都不要.要不多唐唐
美国国父之类的,要培养当医生当律师的兴趣.说说怎么培养这些个兴趣吧,说人体不要
那么血腥,说政治不要那么流氓
学好数理化,走遍天下也是个打工仔
【在 t*******r 的大作中提到】
: 对，娃通常喜欢新奇直观的名词。俺觉得这是个很好诱导的起点，但要防止娃掉在
: 名词堆里面。名词只是手段，概念和思考才是目的。
: 具体来说，在娃的 Science 方面，作为民科，俺觉得不管扩宽哪方面的东西，
: 重要的概念是：
: 1. Comparison
: 2. Causal vs Effect (Causation: because ... )
: 3. Correlation vs Causation (happen by chance? or by some reason?)
: 4. No conclusion at this time (Now I don't know)
: 这些关系还不能每次直接告诉娃，因为更重要的是如何发现（大胆假设）和确认
: （小心求证）这些关系。俺民科觉得娃需要的概念是：
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t*******r
发帖数: 22634 | 48 这个 。。。 也不用上来就直接人体结构嘛 。。。 而且物理学和生物学也是医学的
基础。。。医学方面，我觉得娃更容易有兴趣。。。比如有个 topic 是“what is
dream”，里面讲到 REM sleep vs Non-REM sleep，dream at the REM sleep
vs dream at Non-REM sleep，and the function difference。REM sleep
vs depression 。。。 各种各样的动物实验，还是临床观察。。。等等等等。。。
娃看起来比看 Curiosity Rover，Hubble telescope 更有兴趣。看完后要看家里
各个人睡觉的时候在 REM 还是在 Non-REM 阶段。。。但是娃半夜爬不起来，要求俺
爬起来拍录像。。。但是俺也半夜爬不起来。。。 lol
另外最近另一个 topic 是有关环境方面的，海豹被某类海藻的毒素影响，中了毒。
有病例海豹的脑子只长了半个（给海豹做 CT Scan，也蛮有趣的），另外还有病例
生物学家也没搞清楚为啥，看起来脑子也没缺一块。。。有看卫星海图探讨是不是
此类海藻跟人类排废水去海里有关。。。当然都是动物，不过从 science 角度，
也是医学的基础了。
【在 k**n 的大作中提到】
: 哎呀,科普不就是为了兴趣吗.
: 美国呆了10年,现在我知道了,我要科普孩子人体结构,这些物理数学都不要.要不多唐唐
: 美国国父之类的,要培养当医生当律师的兴趣.说说怎么培养这些个兴趣吧,说人体不要
: 那么血腥,说政治不要那么流氓
: 学好数理化,走遍天下也是个打工仔
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t*******r
发帖数: 22634 | 49 美国国父是 History 方面的资料，目前俺娃不是太感兴趣 history 方面的
东西，我觉得原因可能是不那么直观，娃还没到那个年龄段。
【在 k**n 的大作中提到】
: 哎呀,科普不就是为了兴趣吗.
: 美国呆了10年,现在我知道了,我要科普孩子人体结构,这些物理数学都不要.要不多唐唐
: 美国国父之类的,要培养当医生当律师的兴趣.说说怎么培养这些个兴趣吧,说人体不要
: 那么血腥,说政治不要那么流氓
: 学好数理化,走遍天下也是个打工仔
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k**n
发帖数: 6198 | 50 这个恐怕会误导的,医学和生物还是差别很大的.我还害怕孩子学生物.考mcat不需要高
深的数理化生物知识
偏偏general biology的确是很有意思的,还害怕万一孩子要去当动物园饲养员.否则当
个兽医我也肯的
我是功利的父母不怕拍哈
【在 t*******r 的大作中提到】
: 这个 。。。 也不用上来就直接人体结构嘛 。。。 而且物理学和生物学也是医学的
: 基础。。。医学方面，我觉得娃更容易有兴趣。。。比如有个 topic 是“what is
: dream”，里面讲到 REM sleep vs Non-REM sleep，dream at the REM sleep
: vs dream at Non-REM sleep，and the function difference。REM sleep
: vs depression 。。。 各种各样的动物实验，还是临床观察。。。等等等等。。。
: 娃看起来比看 Curiosity Rover，Hubble telescope 更有兴趣。看完后要看家里
: 各个人睡觉的时候在 REM 还是在 Non-REM 阶段。。。但是娃半夜爬不起来，要求俺
: 爬起来拍录像。。。但是俺也半夜爬不起来。。。 lol
: 另外最近另一个 topic 是有关环境方面的，海豹被某类海藻的毒素影响，中了毒。
: 有病例海豹的脑子只长了半个（给海豹做 CT Scan，也蛮有趣的），另外还有病例
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t*******r
发帖数: 22634 | 51 天文学方面，目前发展也不少了。娃貌似对天文事物的发展演化，比对天文学上面
的 facts 本身更感兴趣。比如一个 topic 是“How the moon created”，小孩
貌似兴趣程度还可以。
潮汐锁定（tidal lock）这个概念貌似还有些难度，其实有几个 topic 里面出现
这个概念了，也是天文学上的重要概念，但是娃貌似没有兴趣也不能理解。以后再
说吧。。。
【在 M********t 的大作中提到】
: 我觉得，大概小学左右的小朋友会喜欢新奇而且直观的名词，越cool越好。什么恐龙啊
: ，植物名啊，飞机型号啊，甚至人体解剖结构的词汇。但是对要求逻辑和数学的东西，
: 他们还不太擅长。拿天文做例子，我大概会给小学的小朋友买个望远镜，教她看月亮，
: 认星座，认行星。他们可能会可以把那些大人记不住的星星名字全记下来。大概中学左
: 右就可以解释黄道和太阳及行星的关系啊，为什么恒星的运动轨迹和行星不同啊，为什
: 么会有潮汐啊，为什么月亮总是固定一面朝着我们之类的东西。等小朋友髙中学了微积
: 分之后，还可以让她算一些东西，过把prophet的瘾。再举个lz一开始的那个例子，可
: 以给小朋友解释音高和频率的关系，但不要讲傅立叶，因为其中涉及卷积这个很不直观
: 的数学概念；可以讲波的形状，但不要讲贝塞尔函数，因为不学微分方程不会真正理解
: 这个概念。还有，我一直反对给小朋友科普近代物理，比如相对论和量子力学，似懂非
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t*******r
发帖数: 22634 | 52 实战例子吧，俺初中高中代表学校里出去物理竞赛的，考大学根本物理系填都不填，
给加分都不填的。我所认识的物理竞赛前面几名的，根本没有人去上物理系。
当然我说的那些都真是兴趣爱好，参加物理竞赛玩玩的，名次啥的其实都是给奥物
当绿叶的。那种集中起来训练去奥物的，我不知道。
我觉得关键就是不要给娃喂得太偏，啥都吃点。到最后又不是除了生物其他的都
不会，小孩除非真是哪行的大牛，谁会吃饱了撑的考不赚钱的专业。如果真的是行
业大牛了，啥专业都无所谓了吧。如果真是全世界首席兽医/研究专家，其实也可以
啦，不是每个人都要求像比尔盖子那么赚钱的。。。
【在 k**n 的大作中提到】
: 这个恐怕会误导的,医学和生物还是差别很大的.我还害怕孩子学生物.考mcat不需要高
: 深的数理化生物知识
: 偏偏general biology的确是很有意思的,还害怕万一孩子要去当动物园饲养员.否则当
: 个兽医我也肯的
: 我是功利的父母不怕拍哈
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t*******r
发帖数: 22634 | 53 小孩目前看得估计远远不够 MCAT 。。。另外 REM vs Non-REM 主要是指人，
属于医学了。
另外，MCAT 也只是一个考试，不是唯一的因素。娃的综合素质更重要，不要
从八岁就开始准备 MCAT 吧。。。要不咱从一岁开始准备 GRE？？？ ^o^
【在 k**n 的大作中提到】
: 这个恐怕会误导的,医学和生物还是差别很大的.我还害怕孩子学生物.考mcat不需要高
: 深的数理化生物知识
: 偏偏general biology的确是很有意思的,还害怕万一孩子要去当动物园饲养员.否则当
: 个兽医我也肯的
: 我是功利的父母不怕拍哈
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k**n
发帖数: 6198 | 54 其实任何哪项科目,在似深非深的阶段都是很有意思的,但是深到一定的程度就让大部分
人没兴趣了.这就和游泳滑冰的初衷是一样的,玩玩都可以,再往下舍劲就很苦了
我娃还太小,我还在想这个问题.关键是如何培养她坚持的能力,不再是兴趣了,她的什么
样的态度才是正确的
【在 t*******r 的大作中提到】
: 天文学方面，目前发展也不少了。娃貌似对天文事物的发展演化，比对天文学上面
: 的 facts 本身更感兴趣。比如一个 topic 是“How the moon created”，小孩
: 貌似兴趣程度还可以。
: 潮汐锁定（tidal lock）这个概念貌似还有些难度，其实有几个 topic 里面出现
: 这个概念了，也是天文学上的重要概念，但是娃貌似没有兴趣也不能理解。以后再
: 说吧。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 55 说句不中听的，你所要的那种“坚持”，在美帝现代社会环境下，根本培养不出
来。天生倒是还有可能，我这么分析：
首先，人作为动物发展过来，Majority 的个体是本着趋利避害的原则。所以，
大方向是找价格便宜量又足，而不是虐待自己。
但是，如果小地方也价格便宜量又足，那就短视了。所以高等动物都有进化得
到的压制的机制。最常用的例子，奔跑躲避狮子时，不感觉到伤口的疼痛。
对人类而言，这种机制可以在行为逻辑方面强化，即所谓“坚持”。
但是“坚持”还是基于趋利避害的原则，以损失小利益或者大利益。比如忘我工
作，实际上还是将来的潜在利益（得个诺贝尔啥的，利益未必是为了钱），跟
眼前加班的损失相比，更为重要。Astronauts risk life，实际上是因为
探索更重要，从而这种 risk 被全社会尊重。
所以大部分小孩的“坚持”，也是趋利避害，趋利是父母嘉奖的利，避害是父母
责备的害。所以这些利和害其实都是父母人为 create 的。如果没有在此基础上，
建立出长期的实际的趋利避害，那到那一天，父母 create 的利害不复存在了，
结果是啥，用屁股想想就知道了。
俺的看法：训练，其实是个 simulation。A simulation of future reality。
当然，没有绝对精确的 simulation。但如果一个 simulation 是 on the
opposite of future reality，或者 simulation 的 purpose 不是
benefit trainee。结果不言自喻。
当然，上面说的是 majority 的情况。但是还有下面两种情况：
1）个体的多样性，以及个体差异：导致对 majority 不可思议的事情，对该个体
却是顺理成章的。
2）反向强化：比如前面有人提到的那个例子。哈佛毕业，弹了十二年钢琴但听不出
自己唱不准音，去 American Idol 被毒舌骂。。。
【在 k**n 的大作中提到】
: 其实任何哪项科目,在似深非深的阶段都是很有意思的,但是深到一定的程度就让大部分
: 人没兴趣了.这就和游泳滑冰的初衷是一样的,玩玩都可以,再往下舍劲就很苦了
: 我娃还太小,我还在想这个问题.关键是如何培养她坚持的能力,不再是兴趣了,她的什么
: 样的态度才是正确的
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t*******r
发帖数: 22634 | 56 比如来个 thinking experiment：
如何培养一个能够 take calculated risk 的 astronaut，这种 risk 不排除
是 his/her life。
简单的想法，差不多是：从小教育简单的不怕死不怕死。设想如果还真的教育成不怕
死的了（variation 先不谈），送到 NASA 那里。NASA 先做个心理评估，结果搞
不好是：这个千万不能送上天，伊一个人也就算了，问题是咱还有六个一起上去的人，
外加整个 mission 任务，还有整套昂贵设备器材。。。要么看看有啥部门需要炮灰
的？// super fast run 。。。 |
M********t
发帖数: 1718 | 57 太打击我们这些数理打工仔了。。。医生也没那么高人一等嘛，不是照样和我这个wsn
过日子，呵呵
【在 k**n 的大作中提到】
: 哎呀,科普不就是为了兴趣吗.
: 美国呆了10年,现在我知道了,我要科普孩子人体结构,这些物理数学都不要.要不多唐唐
: 美国国父之类的,要培养当医生当律师的兴趣.说说怎么培养这些个兴趣吧,说人体不要
: 那么血腥,说政治不要那么流氓
: 学好数理化,走遍天下也是个打工仔
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k**n
发帖数: 6198 | 58 我也是打工仔啊，不是北漂是美漂罢了，哈哈
你老婆是医生啊，尝了好处就不觉得好处拉
wsn
【在 M********t 的大作中提到】
: 太打击我们这些数理打工仔了。。。医生也没那么高人一等嘛，不是照样和我这个wsn
: 过日子，呵呵
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