L******k
发帖数: 33825 | 1 if x,y are all integers, and xy=0, then either x=0 or y=0。
Prove it
不知道怎么写啊！
TD 教教我 老婆出来 教教我 |
t*******y
发帖数: 11968 | 2 Suppose X=0, we are done.
Suppose X =\= 0, there exists a multiplicative inverse for every non-zero
real number. Multiply X^(-1) on both side of xy=0, we have y=0.
Due to symmetry, proof for y is trivial. |
L******k
发帖数: 33825 | 3 thx~
不过 好像没提到过 multiplicative inverse 呢！
【在 t*******y 的大作中提到】
: Suppose X=0, we are done.
: Suppose X =\= 0, there exists a multiplicative inverse for every non-zero
: real number. Multiply X^(-1) on both side of xy=0, we have y=0.
: Due to symmetry, proof for y is trivial.
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t*******y
发帖数: 11968 | 4
什么课啊?
【在 L******k 的大作中提到】
: thx~
: 不过 好像没提到过 multiplicative inverse 呢！
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L******k
发帖数: 33825 | 5 数学课啊
刚开始chapter 2！
前两天上课证明 -1*-1=1 来着
有个hint是 if x=/=0, then either x>0 or -x>0
现在只有 additive inverse
【在 t*******y 的大作中提到】
:
: 什么课啊?
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i**********o
发帖数: 5993 | |
t*******y
发帖数: 11968 | 7
这是不行的, 这个证明已经无形中做假设了
【在 i**********o 的大作中提到】
: 反证，假设都不为0，那乘积就不可能是0，完了。
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t*******y
发帖数: 11968 | 8
real analysis 1 ?
你只管写我那证明就可以了, 就说是自己看书了不得了.
multiplicative inverse 是 10个 axiom 之一, 没必要再证这个了吧.
【在 L******k 的大作中提到】
: 数学课啊
: 刚开始chapter 2！
: 前两天上课证明 -1*-1=1 来着
: 有个hint是 if x=/=0, then either x>0 or -x>0
: 现在只有 additive inverse
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L******k
发帖数: 33825 | 9 axiom是不用证明的
好的
analysis 2 我上学期读完了
这个课在我学校是 modern Algebra
【在 t*******y 的大作中提到】
:
: real analysis 1 ?
: 你只管写我那证明就可以了, 就说是自己看书了不得了.
: multiplicative inverse 是 10个 axiom 之一, 没必要再证这个了吧.
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t*******y
发帖数: 11968 | 10
good good study, 这课有意思
【在 L******k 的大作中提到】
: axiom是不用证明的
: 好的
: analysis 2 我上学期读完了
: 这个课在我学校是 modern Algebra
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L**********A
发帖数: 7115 | 11 有ancient algebra 吗？
【在 L******k 的大作中提到】
: axiom是不用证明的
: 好的
: analysis 2 我上学期读完了
: 这个课在我学校是 modern Algebra
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L******k
发帖数: 33825 | 12 主要是 group 听说！！
mod 那个东西 我当时没学明白 现在又得捡起来了！！
【在 t*******y 的大作中提到】
:
: good good study, 这课有意思
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L******k
发帖数: 33825 | 13 没这个title 小车车 好久不见啊！
【在 L**********A 的大作中提到】
: 有ancient algebra 吗？
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j***c
发帖数: 397 | 14 x and y are integers这个条件不是白给的。
【在 t*******y 的大作中提到】
: Suppose X=0, we are done.
: Suppose X =\= 0, there exists a multiplicative inverse for every non-zero
: real number. Multiply X^(-1) on both side of xy=0, we have y=0.
: Due to symmetry, proof for y is trivial.
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t*******y
发帖数: 11968 | 15
姐, 你再想一想.
【在 j***c 的大作中提到】
: x and y are integers这个条件不是白给的。
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L******k
发帖数: 33825 | 16 我也在想
【在 t*******y 的大作中提到】
:
: 姐, 你再想一想.
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j***c
发帖数: 397 | 17 姐疯了一天，累了，明天再想。
【在 t*******y 的大作中提到】
:
: 姐, 你再想一想.
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p*****e
发帖数: 218 | 18 和尚你上的是现代代数？我怎么记得这是数学分析里的？
【在 L******k 的大作中提到】
: if x,y are all integers, and xy=0, then either x=0 or y=0。
: Prove it
: 不知道怎么写啊！
: TD 教教我 老婆出来 教教我
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L******k
发帖数: 33825 | 19 这学期是 modern Algebra！
real analysis 1 2 我上两个学期读完了
教教我吧！！我要努力学好
【在 p*****e 的大作中提到】
: 和尚你上的是现代代数？我怎么记得这是数学分析里的？
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l******s
发帖数: 170 | 20 你这乘法定义在实数上还是整环上？定义在实数上就如TD所说。定义在整环上的话x^(-
1)不一定存在，但是整环的定义保证了结论：环上乘法具有交换性且无零因子。 |
t*******y
发帖数: 11968 | 21
(-
定义在field上, 就不用证了.
【在 l******s 的大作中提到】
: 你这乘法定义在实数上还是整环上？定义在实数上就如TD所说。定义在整环上的话x^(-
: 1)不一定存在，但是整环的定义保证了结论：环上乘法具有交换性且无零因子。
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l******s
发帖数: 170 | 22 若连整环都不是，只是环的话就不成立了.
【在 t*******y 的大作中提到】
:
: (-
: 定义在field上, 就不用证了.
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