主题不存在 - 未名存档

本页内容为未名空间相应帖子的节选和存档，一周内的贴子最多显示50字，超过一周显示500字访问原贴

Military版 - 明孝宗发明了牙刷，皇子朱载堉做出最精确的十二平均律

(共1页)

n**e
发帖数: 1296

公元400年左右，中国南朝数学家何承天提出世界历史上最早有记载的十二平均律数列
900 849 802 758 715 677 638 601 570 536 509.5 479 450（原文：……黄钟长九寸
，太簇长八寸二厘，林钟长六寸一厘，应钟长四寸七分九厘强）。
意大利的物理学家伽利略·伽利莱的父亲伽利略·文森佐曾试图解决十二平均率问题，
但他用的倍率是 18:17 而不是2开12次方（{sqrt[{12}]{2}}），因此自乘12次后只得
1.98556，不是2，八度走了音，他的系统只可算近似十二音阶平均律。
1605年荷兰数学家西蒙·斯特芬在一篇未完成的手稿“Van de Spiegheling der
singconst”提出用1/2开12次方（ {sqrt[{12}]{1/2}}）计算十二平均律，但因计算
精度不够，他算出的弦长数字，有些偏离正确数字一至二单位之多。西蒙·斯特芬的频
率比，每音一率，且各不相同，这是不正确的。
中国明代音乐家朱载堉于万历十二年（1584年）首次提出“新法密率”（见《律吕精义
》、《乐律全书》），推算出以比率 2开12次方（{sqrt[{12}]{2}}）将八度音等分为
十二等分的算法，并制造出十二平均律律管及律准，是世界上最早的十二平均律乐器。
朱载堉为了验证所创的十二平均律理论，计算出所需的长度和律管内径，特选用上等竹
子，按数据截取所需的长度，按数据镟出内径，分别创制世界上最早的十二平均律律管
36根，分别为新法密率倍率管12根、正律管12根和半律管12根。选上好竹子制造，金
门竹、班竹或紫竹都可，但最上乘的当推江南出产的笔管竹。竹管不涂油漆，取天然之
质。如没有合适的内周径，则需加工，经过加工的竹管，不得已而涂漆；宜用黑漆如同
古琴，忌涂红漆，太俗气。

p***n
发帖数: 17190

聽說是用八十個算牌一起算
那應該也是用了八十個計算員 (calculator)
可惜沒有 youtuber 給示範

列
得

【在 n**e 的大作中提到】

: 公元400年左右，中国南朝数学家何承天提出世界历史上最早有记载的十二平均律数列
: 900 849 802 758 715 677 638 601 570 536 509.5 479 450（原文：……黄钟长九寸
: ，太簇长八寸二厘，林钟长六寸一厘，应钟长四寸七分九厘强）。
: 意大利的物理学家伽利略·伽利莱的父亲伽利略·文森佐曾试图解决十二平均率问题，
: 但他用的倍率是 18:17 而不是2开12次方（{sqrt[{12}]{2}}），因此自乘12次后只得
: 1.98556，不是2，八度走了音，他的系统只可算近似十二音阶平均律。
: 1605年荷兰数学家西蒙·斯特芬在一篇未完成的手稿“Van de Spiegheling der
: singconst”提出用1/2开12次方（ {sqrt[{12}]{1/2}}）计算十二平均律，但因计算
: 精度不够，他算出的弦长数字，有些偏离正确数字一至二单位之多。西蒙·斯特芬的频
: 率比，每音一率，且各不相同，这是不正确的。

(共1页)

进入Military版参与讨论

#	版面	帖数(主题数)
-	全站	4871 (796)
1	Military	3777 (569)
2	Stock	341 (51)
3	Joke	117 (17)
4	History	116 (3)
5	Automobile	100 (9)
6	USANews	55 (9)
7	Midlife	45 (1)
8	Headline	41 (41)
9	Dreamer	33 (13)
10	FleaMarket	32 (20)
11	Living	30 (7)

boards

未名新帖统计// 7月16日

历史上的今天