T********2
发帖数: 1 | 1 任意一个素数，一定整除Fibonacci数列（1，1开始的）中的某一个数。 | T********2
发帖数: 1 | 2 这个实际上可以改成：任意一个数，一定整除Fibonacci数列中的某一个数。
【在 T********2 的大作中提到】
: 任意一个素数，一定整除Fibonacci数列（1，1开始的）中的某一个数。
| T********2
发帖数: 1 | 3 整除的意思有点恍惚：p整除x，定义为p是x的因子。
【在 T********2 的大作中提到】
: 任意一个素数，一定整除Fibonacci数列（1，1开始的）中的某一个数。
| l**m
发帖数: 1 | 4 Every nth number is a multiple of n. | T********2
发帖数: 1 | 5 不对吧？Fibonacci 数列里第7项是13:
1,1,2,3,5,8,13…
【在 l**m 的大作中提到】
: Every nth number is a multiple of n.
| r*******t
发帖数: 1 | 6 1. 初始的pair (f_1, f_2) mod p，决定后面所有的值
2. (f_i, f_{i+1})这样的pair, mod p，总共可能有 p^2种pair,但是f_i sequence无
限长，所以这样的pair有周期性
3. f_1前面加个f_0 = 0,那么根据上面周期性一定在某个i， f_i = 0 mod p
p不一定非要是素数
4. 同理，可以任意构造这样的sequence，s_0 = 0, s_1 to s_k= whatever, s_{i+k}
= f(s_{i+k-1}, ..., s_{i})，都有上面性质.
【在 T********2 的大作中提到】
: 任意一个素数，一定整除Fibonacci数列（1，1开始的）中的某一个数。
| T********2
发帖数: 1 | 7 不错。再等等别人。
【在 r*******t 的大作中提到】
: 1. 初始的pair (f_1, f_2) mod p，决定后面所有的值
: 2. (f_i, f_{i+1})这样的pair, mod p，总共可能有 p^2种pair,但是f_i sequence无
: 限长，所以这样的pair有周期性
: 3. f_1前面加个f_0 = 0,那么根据上面周期性一定在某个i， f_i = 0 mod p
: p不一定非要是素数
: 4. 同理，可以任意构造这样的sequence，s_0 = 0, s_1 to s_k= whatever, s_{i+k}
: = f(s_{i+k-1}, ..., s_{i})，都有上面性质.
| T********2
发帖数: 1 | 8 再加一个问题：证明任意相邻两项互素。
【在 T********2 的大作中提到】
: 任意一个素数，一定整除Fibonacci数列（1，1开始的）中的某一个数。
| b*******8
发帖数: 37364 | 9 这个最容易吧？反证法，不互质的话可以倒推到0
【在 T********2 的大作中提到】
: 再加一个问题：证明任意相邻两项互素。
| T********2
发帖数: 1 | 10 对。这好像是欧几里得法，辗转相除法。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 这个最容易吧？反证法，不互质的话可以倒推到0
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