x*****7
发帖数: 7326 | 1 大前天本来决定不再辅导那个高中数学天才，但他前天晚上又请我帮助他。
他SAT数学只考了790分，希望我辅导能够提高到800分。
于是昨天下午我就从CollegeBoard SAT 10套题中选了最难的第6套数学部分让他做。他
果然很毛糙，飞快做完，一下子就错了3道，数学只能得770分了。
我准备让他订正。哪知道他说：“I don't want to do it. Mr Xia, Do you know
about Hilbert's Problem No.24?”
我如实回答：“I heard about Hilbert's problem list composed at the beginning
of the 20th century. But I only remember one problem, the Riemann
hypothesis.”
他说：“Yes. I learned Zhang's twin-prime conjecture. But Godel's
imcompleteness theorems show that some problems on Hilbert's list are not
solvable or not well defined.”
我一听就来劲了：“Turing and Church lived in the same era as Godel. I
learned that in my computer science classes.”
他说：“Do you know that I have finished advanced algorithms and also limit
of computation？”
我很吃惊：“I heard you said you didn't even like JavaScript.”
他说:“I like theoretical computer science which is like math.”
他思维跳跃，过一会他又谈到Yang-Mills theory，我早已不记得这是不是杨振宁得诺
贝尔奖的成就，但我感觉这个跟理论计算机学还有他现在学的实分析根本无关。这时一
个小时就过去了。
我们下网后，我就开始一条条看希尔伯特的那23个问题，大部分读都读不懂！但里面好
多跟群有关。
我知道group theory属于抽象代数，与实分析有重叠部分，但关系不大。我想，我学过
多元微积分，自学实分析应该比自学抽象代数容易一点，于是我就开始看维基百科上的
实分析。这一看我就着迷了。
以前我以为，如果一个函数连续，但不是处处可微，那肯定是有若干点或区域不可微，
但总归还是有可微的部分，现在才知道可以用级数构建一个连续但处处都不可微的函数。
还有一个函数连续，那肯定有黎曼积分, 现在才知道不连续也可以定义积分。
数学太美妙了。我整夜都在读实分析！ |
r********n
发帖数: 7441 | 2 布朗扩散运动就是典型的处处连续处处不可微分，另外实际上分形系统也很容易构造出
这样的实例，分析这类问题，测度论和西格玛袋鼠比较有用
beginning
【在 x*****7 的大作中提到】
: 大前天本来决定不再辅导那个高中数学天才，但他前天晚上又请我帮助他。
: 他SAT数学只考了790分，希望我辅导能够提高到800分。
: 于是昨天下午我就从CollegeBoard SAT 10套题中选了最难的第6套数学部分让他做。他
: 果然很毛糙，飞快做完，一下子就错了3道，数学只能得770分了。
: 我准备让他订正。哪知道他说：“I don't want to do it. Mr Xia, Do you know
: about Hilbert's Problem No.24?”
: 我如实回答：“I heard about Hilbert's problem list composed at the beginning
: of the 20th century. But I only remember one problem, the Riemann
: hypothesis.”
: 他说：“Yes. I learned Zhang's twin-prime conjecture. But Godel's
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L*****s
发帖数: 6046 | 3 实分析要学到概率论和泛函分析后比较有用
陶哲轩有本real analysis其实就是中国的数学分析加点勒贝格积分 |
j*f
发帖数: 1 | |
w**s
发帖数: 1911 | 5 学更难的，回头看前面的就容易
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【在 x*****7 的大作中提到】
: 大前天本来决定不再辅导那个高中数学天才，但他前天晚上又请我帮助他。
: 他SAT数学只考了790分，希望我辅导能够提高到800分。
: 于是昨天下午我就从CollegeBoard SAT 10套题中选了最难的第6套数学部分让他做。他
: 果然很毛糙，飞快做完，一下子就错了3道，数学只能得770分了。
: 我准备让他订正。哪知道他说：“I don't want to do it. Mr Xia, Do you know
: about Hilbert's Problem No.24?”
: 我如实回答：“I heard about Hilbert's problem list composed at the beginning
: of the 20th century. But I only remember one problem, the Riemann
: hypothesis.”
: 他说：“Yes. I learned Zhang's twin-prime conjecture. But Godel's
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d******a
发帖数: 32122 | 6 你快50了吧
看这有什么用，不如学Python直接转码
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【在 x*****7 的大作中提到】
: 大前天本来决定不再辅导那个高中数学天才，但他前天晚上又请我帮助他。
: 他SAT数学只考了790分，希望我辅导能够提高到800分。
: 于是昨天下午我就从CollegeBoard SAT 10套题中选了最难的第6套数学部分让他做。他
: 果然很毛糙，飞快做完，一下子就错了3道，数学只能得770分了。
: 我准备让他订正。哪知道他说：“I don't want to do it. Mr Xia, Do you know
: about Hilbert's Problem No.24?”
: 我如实回答：“I heard about Hilbert's problem list composed at the beginning
: of the 20th century. But I only remember one problem, the Riemann
: hypothesis.”
: 他说：“Yes. I learned Zhang's twin-prime conjecture. But Godel's
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x*****7
发帖数: 7326 | 7 据说学完泛函再加上拓扑和抽象代数就可以数学系本科毕业了。
我喜欢微积分，所以这次我要学完实分析。
我不喜欢线性代数，但等我学完实分析，我要硬着头皮学基于线性代数的抽象代数。
最后泛函。
【在 L*****s 的大作中提到】
: 实分析要学到概率论和泛函分析后比较有用
: 陶哲轩有本real analysis其实就是中国的数学分析加点勒贝格积分
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x*****7
发帖数: 7326 | 8 作为从BASIC, Fortran, C一路学过来的53老人，我真的是对Python乱七八糟的风格喜
欢不起来。
但因为我辅导的学生中学Python的人数今年第一次超过了学Java的，我得继续学Python
了。去年我只学会了Python的皮毛，没有触及它的OOP。
【在 d******a 的大作中提到】
: 你快50了吧
: 看这有什么用，不如学Python直接转码
:
: beginning
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b*******8
发帖数: 37364 | 9 属实。Python看起来像低级语言，主要是库函数多，好用。
现在AI编程起来了，将来要解放人脑，让大家都去专注数学层次思维，而不是底层精确
代码实现。现在社会大量人力浪费在手工编码上了，一个软件动辄几个月上年，跟手工
作坊一样。
Python
【在 x*****7 的大作中提到】
: 作为从BASIC, Fortran, C一路学过来的53老人，我真的是对Python乱七八糟的风格喜
: 欢不起来。
: 但因为我辅导的学生中学Python的人数今年第一次超过了学Java的，我得继续学Python
: 了。去年我只学会了Python的皮毛，没有触及它的OOP。
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f****i
发帖数: 1 | 10 实分析真的没用，劝你赶紧退出，不要在这种纯粹数学上浪费时间
我早说过，一个人学过纯粹数学，脑子就坏塌了，再也不能用正常人的思维方式思考现
实世界问题，比如天天发神经的monarch，就是个典型例子
其实你要学了group theory也是一头雾水，都不知道她妈的在讲什么，学了也是纯粹浪
费时间
beginning
【在 x*****7 的大作中提到】
: 大前天本来决定不再辅导那个高中数学天才，但他前天晚上又请我帮助他。
: 他SAT数学只考了790分，希望我辅导能够提高到800分。
: 于是昨天下午我就从CollegeBoard SAT 10套题中选了最难的第6套数学部分让他做。他
: 果然很毛糙，飞快做完，一下子就错了3道，数学只能得770分了。
: 我准备让他订正。哪知道他说：“I don't want to do it. Mr Xia, Do you know
: about Hilbert's Problem No.24?”
: 我如实回答：“I heard about Hilbert's problem list composed at the beginning
: of the 20th century. But I only remember one problem, the Riemann
: hypothesis.”
: 他说：“Yes. I learned Zhang's twin-prime conjecture. But Godel's
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t******2
发帖数: 1 | 11 数学本科能以门门90分以上的成绩毕业的，几乎都差不多眼神发呆。
别人以为是神经病。 |
w***w
发帖数: 84 | 12 哈哈，赞一个。这么好学的老师，我都想作你的学生。
程序这种离散结极上也可以作分析的，图灵奖的工作喔 |
n*******r
发帖数: 2010 | 13 对。与客观世界映射不了的数学就是屎与神经病。史上最伟大的两个数学领域，几何与
微积分，都是基于对现实世界的映射与工具。
物理就更不用谈了，弦论之流纯粹是故意设计出来的领域恶心人的。
整个目的是造成世界人才脑枯竭，让人类永远生活在愚昧之中。
【在 f****i 的大作中提到】
: 实分析真的没用，劝你赶紧退出，不要在这种纯粹数学上浪费时间
: 我早说过，一个人学过纯粹数学，脑子就坏塌了，再也不能用正常人的思维方式思考现
: 实世界问题，比如天天发神经的monarch，就是个典型例子
: 其实你要学了group theory也是一头雾水，都不知道她妈的在讲什么，学了也是纯粹浪
: 费时间
:
: beginning
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f****i
发帖数: 1 | 14 属实
任何认真学习过string theory的人都不难体会到，string theory纯粹是个拼凑起来的
理论，非常awkward, 非常支离破碎，你妈世界绝对不可能是这样的
学数学的姚姓滕居然把string当成圣经了，说明数学对大脑的损伤其实非常强大
【在 n*******r 的大作中提到】
: 对。与客观世界映射不了的数学就是屎与神经病。史上最伟大的两个数学领域，几何与
: 微积分，都是基于对现实世界的映射与工具。
: 物理就更不用谈了，弦论之流纯粹是故意设计出来的领域恶心人的。
: 整个目的是造成世界人才脑枯竭，让人类永远生活在愚昧之中。
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w***w
发帖数: 84 | 15 本末倒置了吧，姚的数学理论是 string theory 的基础 |
f****i
发帖数: 1 | 16 屁，
姚的数学理论是string的添头，string的本体跟姚没啥关系，
姚做的叫做compactification，
就是string是几十维的，但是现实是4维的，为啥现实是4维的？
这需要一个机制叫做compactification
姚提供了一种compactification机制
所以，string有没有姚都不会有大变化，string本质上跟姚也没啥关系
【在 w***w 的大作中提到】
: 本末倒置了吧，姚的数学理论是 string theory 的基础
|
A******u
发帖数: 1279 | 17 他们化学专业应该是学一点有限群和表示论的
: 实分析真的没用，劝你赶紧退出，不要在这种纯粹数学上浪费时间
: 我早说过，一个人学过纯粹数学，脑子就坏塌了，再也不能用正常人的思维方式
思考现
: 实世界问题，比如天天发神经的monarch，就是个典型例子
: 其实你要学了group theory也是一头雾水，都不知道她妈的在讲什么，学了也是
纯粹浪
: 费时间
: beginning
【在 f****i 的大作中提到】
: 屁，
: 姚的数学理论是string的添头，string的本体跟姚没啥关系，
: 姚做的叫做compactification，
: 就是string是几十维的，但是现实是4维的，为啥现实是4维的？
: 这需要一个机制叫做compactification
: 姚提供了一种compactification机制
: 所以，string有没有姚都不会有大变化，string本质上跟姚也没啥关系
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U**s
发帖数: 3390 | 18 对Yau了解的越多，会对这位数学家越发尊重 当代最牛逼的几何学家当之无愧
Yau脑子清楚的很
我们这代人要感恩像Yau, Tao这种最顶级的纯数学家偶而还有兴趣光顾一下应用领域
Yau-Gu, Yau-Yau, Tao-Candes 。。。
这两人稍微光顾一下，就把应用领域拔了一个大档次
【在 f****i 的大作中提到】
: 属实
: 任何认真学习过string theory的人都不难体会到，string theory纯粹是个拼凑起来的
: 理论，非常awkward, 非常支离破碎，你妈世界绝对不可能是这样的
: 学数学的姚姓滕居然把string当成圣经了，说明数学对大脑的损伤其实非常强大
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n****4
发帖数: 12553 | |
U**s
发帖数: 3390 | 20 十维 ---> 四维
那个六维就是卡拉比-Yau空间 。。。。
【在 f****i 的大作中提到】
: 屁，
: 姚的数学理论是string的添头，string的本体跟姚没啥关系，
: 姚做的叫做compactification，
: 就是string是几十维的，但是现实是4维的，为啥现实是4维的？
: 这需要一个机制叫做compactification
: 姚提供了一种compactification机制
: 所以，string有没有姚都不会有大变化，string本质上跟姚也没啥关系
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f****i
发帖数: 1 | 21 string这么awkward的理论，你们都谈得津津有味
你妈，
你们真的学明白了么？
【在 U**s 的大作中提到】
: 十维 ---> 四维
: 那个六维就是卡拉比-Yau空间 。。。。
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p*****h
发帖数: 1369 | 22 还是差，离最顶级还差得远
真正的天才要是做工程工程师就要失业
了解一下冯诺依曼干过的活...
【在 U**s 的大作中提到】
: 对Yau了解的越多，会对这位数学家越发尊重 当代最牛逼的几何学家当之无愧
: Yau脑子清楚的很
: 我们这代人要感恩像Yau, Tao这种最顶级的纯数学家偶而还有兴趣光顾一下应用领域
: Yau-Gu, Yau-Yau, Tao-Candes 。。。
: 这两人稍微光顾一下，就把应用领域拔了一个大档次
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U**s
发帖数: 3390 | 23 本业上来，冯诺依曼差Yau在各自领域的地位有点多
【在 p*****h 的大作中提到】
: 还是差，离最顶级还差得远
: 真正的天才要是做工程工程师就要失业
: 了解一下冯诺依曼干过的活...
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w***w
发帖数: 84 | 24 我不懂这些弯弯绕，只知道姚是70年代做的，M-theory 是90年代的事。
: 屁，
: 姚的数学理论是string的添头，string的本体跟姚没啥关系，
: 姚做的叫做compactification，
: 就是string是几十维的，但是现实是4维的，为啥现实是4维的？
: 这需要一个机制叫做compactification
: 姚提供了一种compactification机制
: 所以，string有没有姚都不会有大变化，string本质上跟姚也没啥关系
【在 f****i 的大作中提到】
: string这么awkward的理论，你们都谈得津津有味
: 你妈，
: 你们真的学明白了么？
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b*******8
发帖数: 37364 | 25 属实。弦论就是新时代的古希腊正多面体解释四元素。
【在 f****i 的大作中提到】
: 属实
: 任何认真学习过string theory的人都不难体会到，string theory纯粹是个拼凑起来的
: 理论，非常awkward, 非常支离破碎，你妈世界绝对不可能是这样的
: 学数学的姚姓滕居然把string当成圣经了，说明数学对大脑的损伤其实非常强大
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f****i
发帖数: 1 | 26 70年代是证明calabi猜想，跟string有个鸡巴毛的关系
到了90年代末，才被人发现compactification上有应用
另外compactification有多种猜想，
没了姚姓滕还有别的，
反正都是胡说八道，谁也不能证明谁是错的
一句话，string theory的理论框架跟姚鸡巴毛的关系都没有
你问问姚姓滕懂不懂量子力学，肯定不懂
【在 w***w 的大作中提到】
: 我不懂这些弯弯绕，只知道姚是70年代做的，M-theory 是90年代的事。
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: 屁，
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: 姚的数学理论是string的添头，string的本体跟姚没啥关系，
:
: 姚做的叫做compactification，
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: 就是string是几十维的，但是现实是4维的，为啥现实是4维的？
:
: 这需要一个机制叫做compactification
:
: 姚提供了一种compactification机制
:
: 所以，string有没有姚都不会有大变化，string本质上跟姚也没啥关系
:
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w***w
发帖数: 84 | 27 数学家是不会看得起物理学的那些破烂的，但做着玩的东西居然会有用，这个应该是出
乎意料外的惊喜。象欧拉，怎么会想到他游戏般的理论居然是 internet commerce 的
基础。 |
z*****n
发帖数: 36 | 28 那是你们没学透。譬如群理论，照样可以跟物理世界映射。数学工具实际上是人脑思路
的整理，先有了脑子，才能认识客观世界
[在 neirongor (nei) 的大作中提到：]
:对。与客观世界映射不了的数学就是屎与神经病。史上最伟大的两个数学领域，几何
与微积分，都是基于对现实世界的映射与工具。
:物理就更不用谈了，弦论之流纯粹是故意设计出来的领域恶心人的。
:整个目的是造成世界人才脑枯竭，让人类永远生活在愚昧之中。 |
c****h
发帖数: 590 | 29 看过一点他们的东西，感觉理论物理和纯数的人在抱团取暖，互抬身价。方向越来越细
，但是大的趋势是停滞，都是自娱自乐的东西。
【在 f****i 的大作中提到】
: 70年代是证明calabi猜想，跟string有个鸡巴毛的关系
: 到了90年代末，才被人发现compactification上有应用
: 另外compactification有多种猜想，
: 没了姚姓滕还有别的，
: 反正都是胡说八道，谁也不能证明谁是错的
: 一句话，string theory的理论框架跟姚鸡巴毛的关系都没有
: 你问问姚姓滕懂不懂量子力学，肯定不懂
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