x*****7
发帖数: 7326 | 1 TJ美女的AP Chemistry正在学习依数性(colligative properties)，比如沸点升高，熔
点降低，浓度是用的molality (mole solute/kg solvent）。
她同时也在学AP Biology，正在学习渗透压（osmotic pressure, aka water
potential)，浓度用的是molarity (mole solute/liter solution）。
我告诉她，渗透压同样也是依数性。
她睁大大眼睛，那怎么化学课依数性用的是molality，而生物课用的是molarity？
作为曾经武汉大学物理化学课第一名，我微笑着解释：我们计算渗透压时，溶质浓度一
般不高，那么molarity数值非常接近molality，所以生物学一般用molarity算渗透压，
当然如果溶质浓度很高，还是要用molality，但记住AP Biology只用molarity。
她点点头。我这次算是过关了。
然后她下一个问题让我彻底崩溃了。
她说，她AP Chemistry前面一章是gas laws，理想气体方程是PV=nRT。AP Biology目前
一章渗透压/水势方程是psi=icRT，i是van't Hoff factor，如果去掉i, 那这两个方程
长得真像啊！
我微笑着说：那当然了！你看，理想气体方程PV=nRT，两边除上V，P=n/V*RT，是不是
很像渗透压方程psi=cRT呀？
她马上挑了我一个漏洞，说：n/V不是molarity吗？你刚才为什么说溶质浓度高时渗透
压方程也应该用molality呢？
我微笑着说：理想气体方程是关于气体的行为，而渗透压方程是关于溶质在液体中的行
为，是两个不同问题。
她立刻问：那为什么这两个方程这么像呢？
我结巴了。 |
f****i
发帖数: 1 | 2 “我微笑着说：理想气体方程是关于气体的行为，而渗透压方程是关于溶质在液体中的行
为，是两个不同问题。”
你妈，你错了，前者是关于低压（稀薄）气体在真空中的自由运动理论，后者是关于稀
薄溶质在溶液中自由运动的理论，两个都是关于稀薄“颗粒”在媒质中运动的理论，本
质上是一模一样的，都可以从statical ensemble理论推导出来，而且推导过程都是一
模一样的 |
x*****7
发帖数: 7326 | 3 佩服您物理大牛！
在武大和中科院，我从来没有想过为什么理想气体方程和渗透压方程长得像。
无论您还是TJ美女都是我的晚辈。后生可畏！
的行
【在 f****i 的大作中提到】
: “我微笑着说：理想气体方程是关于气体的行为，而渗透压方程是关于溶质在液体中的行
: 为，是两个不同问题。”
: 你妈，你错了，前者是关于低压（稀薄）气体在真空中的自由运动理论，后者是关于稀
: 薄溶质在溶液中自由运动的理论，两个都是关于稀薄“颗粒”在媒质中运动的理论，本
: 质上是一模一样的，都可以从statical ensemble理论推导出来，而且推导过程都是一
: 模一样的
|
f****i
发帖数: 1 | 4 实际上，就是关于气体扩散或者溶质扩散的推动能量（或者叫势）的方程，
对于稀薄气体potential=nRT,对于稀薄溶质potential=ψ
两者都只能在“稀薄”状态下适用
【在 x*****7 的大作中提到】
: 佩服您物理大牛！
: 在武大和中科院，我从来没有想过为什么理想气体方程和渗透压方程长得像。
: 无论您还是TJ美女都是我的晚辈。后生可畏！
:
: 的行
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d********f
发帖数: 43471 | 5 这两个本来就是一个方程啊，你们化学得物理都怎么学的。朗道刷了几遍？
【在 x*****7 的大作中提到】
: TJ美女的AP Chemistry正在学习依数性(colligative properties)，比如沸点升高，熔
: 点降低，浓度是用的molality (mole solute/kg solvent）。
: 她同时也在学AP Biology，正在学习渗透压（osmotic pressure, aka water
: potential)，浓度用的是molarity (mole solute/liter solution）。
: 我告诉她，渗透压同样也是依数性。
: 她睁大大眼睛，那怎么化学课依数性用的是molality，而生物课用的是molarity？
: 作为曾经武汉大学物理化学课第一名，我微笑着解释：我们计算渗透压时，溶质浓度一
: 般不高，那么molarity数值非常接近molality，所以生物学一般用molarity算渗透压，
: 当然如果溶质浓度很高，还是要用molality，但记住AP Biology只用molarity。
: 她点点头。我这次算是过关了。
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A******u
发帖数: 1279 | 6 你们化学家发明了好多词啊
依数性,水压, molarity, molality,
把自己绕晕了吧.
【在 x*****7 的大作中提到】
: TJ美女的AP Chemistry正在学习依数性(colligative properties)，比如沸点升高，熔
: 点降低，浓度是用的molality (mole solute/kg solvent）。
: 她同时也在学AP Biology，正在学习渗透压（osmotic pressure, aka water
: potential)，浓度用的是molarity (mole solute/liter solution）。
: 我告诉她，渗透压同样也是依数性。
: 她睁大大眼睛，那怎么化学课依数性用的是molality，而生物课用的是molarity？
: 作为曾经武汉大学物理化学课第一名，我微笑着解释：我们计算渗透压时，溶质浓度一
: 般不高，那么molarity数值非常接近molality，所以生物学一般用molarity算渗透压，
: 当然如果溶质浓度很高，还是要用molality，但记住AP Biology只用molarity。
: 她点点头。我这次算是过关了。
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F********r
发帖数: 878 | 7 Stop 微笑; otherwise your pretty tutees will have a chance to accuse you of
sexual harassment. |
h*****h
发帖数: 264 | 8 少出来装逼了。物理里面根本不学这个。
普通物理无论哪个系，都差不多，里面不讲这个的机理
至于物理系大三的统计物理，也不涉及多少化学中的应用。所以学物理的并不清楚。
要说气体方程，那是量子力学前，当年理化不分家。当年研究气体的是化学家。可能是
低温技术没有，
不能物理分离空气。所以研究气体都是化学家。
化学系的物理化学热力学部分，也不涉及系综
系综ensemble是化学系大四或者研一统计热力学。国内多数大学的化学系10年前还开不
出来。
统计热力学又不难。
难的是量子力学，群论（化学系做衍射的，光谱的必学）
【在 d********f 的大作中提到】
: 这两个本来就是一个方程啊，你们化学得物理都怎么学的。朗道刷了几遍？
|
f*******y
发帖数: 8358 | 9 怎么可能呢？
van 't Hoff公式的推导是通过隔膜两边化学势一样来推导的。
推到过程中需要用到液体体积不可压缩的近似。
还要用到activity coefficient=1的近似。
理想气体方程纯粹是从分子动力学推导的。
这两个方程长得像纯粹是巧合。
你要是不懂，就不要误导别人。
【在 f****i 的大作中提到】
: 实际上，就是关于气体扩散或者溶质扩散的推动能量（或者叫势）的方程，
: 对于稀薄气体potential=nRT,对于稀薄溶质potential=ψ
: 两者都只能在“稀薄”状态下适用
|
h*****h
发帖数: 264 | 10 你说的是热力学，不是统计热力学。
我学统计热力学已经是很多年前的事情，早不做本行，不复习一下，不敢说那个人说的
对不对。
但ensemble推到我依稀记得是从分子运动开始，平转振三个维度。可以说是从分子动力
学开始的。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 怎么可能呢？
: van 't Hoff公式的推导是通过隔膜两边化学势一样来推导的。
: 推到过程中需要用到液体体积不可压缩的近似。
: 还要用到activity coefficient=1的近似。
: 理想气体方程纯粹是从分子动力学推导的。
: 这两个方程长得像纯粹是巧合。
: 你要是不懂，就不要误导别人。
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f*******y
发帖数: 8358 | 11 另外，渗透压的公式左边是 delta P
不是绝对值P
【在 f*******y 的大作中提到】
: 怎么可能呢？
: van 't Hoff公式的推导是通过隔膜两边化学势一样来推导的。
: 推到过程中需要用到液体体积不可压缩的近似。
: 还要用到activity coefficient=1的近似。
: 理想气体方程纯粹是从分子动力学推导的。
: 这两个方程长得像纯粹是巧合。
: 你要是不懂，就不要误导别人。
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f*******y
发帖数: 8358 | 12 渗透压公式是一个近似公式。和理想气体状态方程没有毛关系。
【在 h*****h 的大作中提到】
: 你说的是热力学，不是统计热力学。
: 我学统计热力学已经是很多年前的事情，早不做本行，不复习一下，不敢说那个人说的
: 对不对。
: 但ensemble推到我依稀记得是从分子运动开始，平转振三个维度。可以说是从分子动力
: 学开始的。
|
f*******y
发帖数: 8358 | 13 另外统计热力学主要是围绕熵的定义来讲的。
【在 h*****h 的大作中提到】
: 你说的是热力学，不是统计热力学。
: 我学统计热力学已经是很多年前的事情，早不做本行，不复习一下，不敢说那个人说的
: 对不对。
: 但ensemble推到我依稀记得是从分子运动开始，平转振三个维度。可以说是从分子动力
: 学开始的。
|
h*****h
发帖数: 264 | 14 是的。我似乎不记得推导过渗透压的，所以对她说的怀疑，但年头多了，害怕记不准确
气体是推到过的。固体合金，还有爱因斯坦固体那个接近绝对零度的啥公式，也是推到
过的
唯独渗透压没啥印象。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 渗透压公式是一个近似公式。和理想气体状态方程没有毛关系。
|
h*****h
发帖数: 264 | 15 也有一点第三定律的内容，就是爱因斯坦那个接近零度，固体的啥公式
【在 f*******y 的大作中提到】
: 另外统计热力学主要是围绕熵的定义来讲的。
|
f*******y
发帖数: 8358 | 16 我又想了想
理想气体化学势是
u = u0 + RT ln (p/p0)
溶液的化学势是
u = u0 +RT ln(X)
有可能这两者在形式上存在某种相似性。不过定义完全是不相关的。
【在 h*****h 的大作中提到】
: 是的。我似乎不记得推导过渗透压的，所以对她说的怀疑，但年头多了，害怕记不准确
: 气体是推到过的。固体合金，还有爱因斯坦固体那个接近绝对零度的啥公式，也是推到
: 过的
: 唯独渗透压没啥印象。
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d**T
发帖数: 156 | 17 索男们为了这寄吧点事情都要相互打压内卷半天。真是猥琐气质和文化 |
n**e
发帖数: 1296 | 18 本质就是一个事情，不就用同样的方程么？
这个我在大学的时候就理解的事情，尼玛有个傻叉笑话我，固体怎么能用气体方程？
记住gas constant R是一摩尔物质，玻尔兹曼constant对应的一个分子、原子的。
【在 x*****7 的大作中提到】
: TJ美女的AP Chemistry正在学习依数性(colligative properties)，比如沸点升高，熔
: 点降低，浓度是用的molality (mole solute/kg solvent）。
: 她同时也在学AP Biology，正在学习渗透压（osmotic pressure, aka water
: potential)，浓度用的是molarity (mole solute/liter solution）。
: 我告诉她，渗透压同样也是依数性。
: 她睁大大眼睛，那怎么化学课依数性用的是molality，而生物课用的是molarity？
: 作为曾经武汉大学物理化学课第一名，我微笑着解释：我们计算渗透压时，溶质浓度一
: 般不高，那么molarity数值非常接近molality，所以生物学一般用molarity算渗透压，
: 当然如果溶质浓度很高，还是要用molality，但记住AP Biology只用molarity。
: 她点点头。我这次算是过关了。
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f*******y
发帖数: 8358 | 19 又一个跳大神的。
【在 n**e 的大作中提到】
: 本质就是一个事情，不就用同样的方程么？
: 这个我在大学的时候就理解的事情，尼玛有个傻叉笑话我，固体怎么能用气体方程？
: 记住gas constant R是一摩尔物质，玻尔兹曼constant对应的一个分子、原子的。
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f****i
发帖数: 1 | 20 属实，本质就是一回事情，都是准对dilute media,一帮学化学的脑子转不过弯来
osmotic pressure是准对dilute solution,本质上跟理想气体是一回事情
【在 n**e 的大作中提到】
: 本质就是一个事情，不就用同样的方程么？
: 这个我在大学的时候就理解的事情，尼玛有个傻叉笑话我，固体怎么能用气体方程？
: 记住gas constant R是一摩尔物质，玻尔兹曼constant对应的一个分子、原子的。
|
f*******y
发帖数: 8358 | 21 错了，osmotic pressure不是针对dilute solution，而是针对ideal solution。
ideal solution 可以是任意浓度。
你先把基本概念搞懂了再胡扯不迟。
【在 f****i 的大作中提到】
: 属实，本质就是一回事情，都是准对dilute media,一帮学化学的脑子转不过弯来
: osmotic pressure是准对dilute solution,本质上跟理想气体是一回事情
|
f****i
发帖数: 1 | 22 你妈我们物理课本里面都是说osmotic pressure of dilute solution,
从ensemble得出osmotic pressure做的假设就是dilute solution,
物理里面根本没有ideal non ideal solution这回事，都是ideal model
而且这公式明显做了线性假设，根本不可能用于不是dilute的情况
【在 f*******y 的大作中提到】
: 错了，osmotic pressure不是针对dilute solution，而是针对ideal solution。
: ideal solution 可以是任意浓度。
: 你先把基本概念搞懂了再胡扯不迟。
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f*******y
发帖数: 8358 | 23 哈哈哈。笑死我了。
你连什么叫ideal solution都不知道。
你肯定不是科班出身。
: 你妈我们物理课本里面都是说osmotic pressure of dilute solution,
: 从ensemble得出osmotic pressure做的假设就是dilute solution,
: 物理里面根本没有ideal non ideal solution这回事，都是ideal model
: 而且这公式明显做了线性假设，根本不可能用于不是dilute的情况
【在 f****i 的大作中提到】
: 你妈我们物理课本里面都是说osmotic pressure of dilute solution,
: 从ensemble得出osmotic pressure做的假设就是dilute solution,
: 物理里面根本没有ideal non ideal solution这回事，都是ideal model
: 而且这公式明显做了线性假设，根本不可能用于不是dilute的情况
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n**e
发帖数: 1296 | 24 跳你麻大神。本版物理化学水平超过我的不会超过3个。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 又一个跳大神的。
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n**e
发帖数: 1296 | 25 两个不同概念，但膜渗透压方程是将concentration推到极稀情况下的简化。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 错了，osmotic pressure不是针对dilute solution，而是针对ideal solution。
: ideal solution 可以是任意浓度。
: 你先把基本概念搞懂了再胡扯不迟。
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f*******y
发帖数: 8358 | 26 扯蛋。你还号称大学老师?
你这样学生都被你教傻了。
渗透压方程推导根本没有用到极稀的条件。
只是用到了activity coefficient =1这个条件。
这个条件叫Raoult's solution。
是极其浓，(几乎是100%)的条件下的近似。
极其稀是Henry's solution.
你他妈蛋热力学知识是零蛋还敢装逼。
: 两个不同概念，但膜渗透压方程是将concentration推到极稀情况下的简化。
【在 n**e 的大作中提到】
: 两个不同概念，但膜渗透压方程是将concentration推到极稀情况下的简化。
|
A******u
发帖数: 1279 | 27 solute concentration is small. that is why it is a dilute solution. you need
this for the Taylor expansion.
activity coeff = 1 is an independent assumption -- that the solution is
ideal.
【在 f*******y 的大作中提到】
: 扯蛋。你还号称大学老师?
: 你这样学生都被你教傻了。
: 渗透压方程推导根本没有用到极稀的条件。
: 只是用到了activity coefficient =1这个条件。
: 这个条件叫Raoult's solution。
: 是极其浓，(几乎是100%)的条件下的近似。
: 极其稀是Henry's solution.
: 你他妈蛋热力学知识是零蛋还敢装逼。
:
:
: 两个不同概念，但膜渗透压方程是将concentration推到极稀情况下的简化。
|
A******u
发帖数: 1279 | 28 not that I knew any of this stuff. just looked it up on wiki.
need
【在 A******u 的大作中提到】
: solute concentration is small. that is why it is a dilute solution. you need
: this for the Taylor expansion.
: activity coeff = 1 is an independent assumption -- that the solution is
: ideal.
|
n**e
发帖数: 1296 | 29 我说的跟你说的压根不是一回事。
我在谈为何高分子需要推到极稀溶液与分子量用vant hoff关联.
这也是为什么稀溶液的概念要用。
理想溶液在高分子的theta condition一样。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 扯蛋。你还号称大学老师?
: 你这样学生都被你教傻了。
: 渗透压方程推导根本没有用到极稀的条件。
: 只是用到了activity coefficient =1这个条件。
: 这个条件叫Raoult's solution。
: 是极其浓，(几乎是100%)的条件下的近似。
: 极其稀是Henry's solution.
: 你他妈蛋热力学知识是零蛋还敢装逼。
:
:
: 两个不同概念，但膜渗透压方程是将concentration推到极稀情况下的简化。
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f*******y
发帖数: 8358 | 30 又一个不懂装懂的。
ideal solution的定义就是activity coefficient =1 从浓度0到浓度100%
明白吗？
: solute concentration is small. that is why it is a dilute solution.
you need
: this for the Taylor expansion.
: activity coeff = 1 is an independent assumption -- that the solution
is
: ideal.
【在 A******u 的大作中提到】
: not that I knew any of this stuff. just looked it up on wiki.
:
: need
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A******u
发帖数: 1279 | 31 叔哪里说不是这样的了？
【在 f*******y 的大作中提到】
: 又一个不懂装懂的。
: ideal solution的定义就是activity coefficient =1 从浓度0到浓度100%
: 明白吗？
:
:
: solute concentration is small. that is why it is a dilute solution.
: you need
:
: this for the Taylor expansion.
:
: activity coeff = 1 is an independent assumption -- that the solution
: is
:
: ideal.
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f*******y
发帖数: 8358 | 32 你自己说的要用到dilute solution和taylor expansion。
我就问你，哪一步推导用到taylor expansion了？
从头到尾根本和浓度多少没有关系。
ideal solution模型只是建立浓度和自由能之间的关系而已。
【在 A******u 的大作中提到】
: 叔哪里说不是这样的了？
|
A******u
发帖数: 1279 | 33 1 是溶质， 2 指溶剂。
溶剂的化学势为
mu(p) = mu_0(p) + k T log x_2 = mu_0(p) + k T log (1-x1) approx mu_0(p) - k
T x1
然后你搞一个gibbs-durhem 积分一下，把mu_0 从左边积分到右边，就推出来了。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 你自己说的要用到dilute solution和taylor expansion。
: 我就问你，哪一步推导用到taylor expansion了？
: 从头到尾根本和浓度多少没有关系。
: ideal solution模型只是建立浓度和自由能之间的关系而已。
|
f*******y
发帖数: 8358 | 34 那是最后一步。之前推导根本不需要用到稀溶液假设。
完整van't hoff 公式是这个
pi = -RT/V ln(X)
这里的X是溶剂的摩尔分数
最后如果是稀溶液这种特殊情况，ln(X)= -X'
这里的X'是溶质的摩尔分数。
pi = RT/V X’
整个推导过程和稀溶液假设毛关系没有。
最后一步只是一个特殊情况的近似而已。
k
【在 A******u 的大作中提到】
: 1 是溶质， 2 指溶剂。
: 溶剂的化学势为
: mu(p) = mu_0(p) + k T log x_2 = mu_0(p) + k T log (1-x1) approx mu_0(p) - k
: T x1
: 然后你搞一个gibbs-durhem 积分一下，把mu_0 从左边积分到右边，就推出来了。
|
A******u
发帖数: 1279 | 35 开始满地打滚了。这里讨论的不是楼主给出的那条渗透压公式吗？
: 那是最后一步。之前推导根本不需要用到稀溶液假设。
: 完整van't hoff 公式是这个
: pi = -RT/V ln(X)
: 这里的X是溶剂的摩尔分数
: 最后如果是稀溶液这种特殊情况，ln(X)= -X'
: 这里的X'是溶质的摩尔分数。
: pi = RT/V X’
: 整个推导过程和稀溶液假设毛关系没有。
: 最后一步只是一个特殊情况的近似而已。
: k
【在 f*******y 的大作中提到】
: 那是最后一步。之前推导根本不需要用到稀溶液假设。
: 完整van't hoff 公式是这个
: pi = -RT/V ln(X)
: 这里的X是溶剂的摩尔分数
: 最后如果是稀溶液这种特殊情况，ln(X)= -X'
: 这里的X'是溶质的摩尔分数。
: pi = RT/V X’
: 整个推导过程和稀溶液假设毛关系没有。
: 最后一步只是一个特殊情况的近似而已。
:
|
f*******y
发帖数: 8358 | 36 这个和理想气体公式有什么关系？
【在 A******u 的大作中提到】
: 开始满地打滚了。这里讨论的不是楼主给出的那条渗透压公式吗？
:
:
: 那是最后一步。之前推导根本不需要用到稀溶液假设。
:
: 完整van't hoff 公式是这个
:
: pi = -RT/V ln(X)
:
: 这里的X是溶剂的摩尔分数
:
: 最后如果是稀溶液这种特殊情况，ln(X)= -X'
:
: 这里的X'是溶质的摩尔分数。
:
: pi = RT/V X’
:
: 整个推导过程和稀溶液假设毛关系没有。
|
A******u
发帖数: 1279 | 37 叔说过有关系吗？叔就是来看看热闹，了解一下物理化学里面都讨论啥
: 这个和理想气体公式有什么关系？
【在 f*******y 的大作中提到】
: 这个和理想气体公式有什么关系？
|
A******u
发帖数: 1279 | 38 一千只这厮自己挖的坑，叔不给伊填。
: 叔说过有关系吗？叔就是来看看热闹，了解一下物理化学里面都讨论啥
【在 A******u 的大作中提到】
: 叔说过有关系吗？叔就是来看看热闹，了解一下物理化学里面都讨论啥
:
:
: 这个和理想气体公式有什么关系？
:
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f*******y
发帖数: 8358 | 39 你要这么说是没有错。
但是和主题就没有关系了。
: 叔说过有关系吗？叔就是来看看热闹，了解一下物理化学里面都讨论啥
【在 A******u 的大作中提到】
: 一千只这厮自己挖的坑，叔不给伊填。
:
:
: 叔说过有关系吗？叔就是来看看热闹，了解一下物理化学里面都讨论啥
:
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z*****n
发帖数: 36 | 40 这尼玛就是最简单的kinetic theory，空气也好，稀溶液也好，都是homogeneous
solution。他们当然是一样的。
【在 h*****h 的大作中提到】
: 少出来装逼了。物理里面根本不学这个。
: 普通物理无论哪个系，都差不多，里面不讲这个的机理
: 至于物理系大三的统计物理，也不涉及多少化学中的应用。所以学物理的并不清楚。
: 要说气体方程，那是量子力学前，当年理化不分家。当年研究气体的是化学家。可能是
: 低温技术没有，
: 不能物理分离空气。所以研究气体都是化学家。
: 化学系的物理化学热力学部分，也不涉及系综
: 系综ensemble是化学系大四或者研一统计热力学。国内多数大学的化学系10年前还开不
: 出来。
: 统计热力学又不难。
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z*****n
发帖数: 36 | 41 渗透压计算都是在习题里了，要求膜两边化学势miu相等，你不做题当然没见过。
【在 h*****h 的大作中提到】
: 是的。我似乎不记得推导过渗透压的，所以对她说的怀疑，但年头多了，害怕记不准确
: 气体是推到过的。固体合金，还有爱因斯坦固体那个接近绝对零度的啥公式，也是推到
: 过的
: 唯独渗透压没啥印象。
|
m***n
发帖数: 12188 | |
B*********e
发帖数: 86 | 43 学习了~~。。。：））。。。
赞！！~~。。。：））。。。
xiaxie7 (民科) ，和，前辈们老师们同学们，将军们。。。
赞！！~~。。。：））。。。
。。磕头ing。。。oRZr。。。
xiaxie7 (民科) ，将军，老师，同学，
你现在，是不是，特别，有，成就感。。。：））。。。
你的学生，问了一个非常好的问题，
把你，都问倒了~~。。。@@[email protected]@。。。：））。。。
此致，
敬礼，
王天舒
#2021-11-10#2156-2200-2202 GMT
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
发信人: xiaxie7 (民科), 信区: Military
标 题: TJ学生AP Chemistry把我问糊涂了
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 10 00:05:20 2021, 美东)
TJ美女的AP Chemistry正在学习依数性(colligative properties)，比如沸点升高，熔
点降低，浓度是用的molality (mole solute/kg solvent）。
她同时也在学AP Biology，正在学习渗透压（osmotic pressure, aka water
potential)，浓度用的是molarity (mole solute/liter solution）。
我告诉她，渗透压同样也是依数性。
她睁大大眼睛，那怎么化学课依数性用的是molality，而生物课用的是molarity？
作为曾经武汉大学物理化学课第一名，我微笑着解释：我们计算渗透压时，溶质浓度一
般不高，那么molarity数值非常接近molality，所以生物学一般用molarity算渗透压，
当然如果溶质浓度很高，还是要用molality，但记住AP Biology只用molarity。
她点点头。我这次算是过关了。
然后她下一个问题让我彻底崩溃了。
她说，她AP Chemistry前面一章是gas laws，理想气体方程是PV=nRT。AP Biology目前
一章渗透压/水势方程是psi=icRT，i是van't Hoff factor，如果去掉i, 那这两个方程
长得真像啊！
我微笑着说：那当然了！你看，理想气体方程PV=nRT，两边除上V，P=n/V*RT，是不是
很像渗透压方程psi=cRT呀？
她马上挑了我一个漏洞，说：n/V不是molarity吗？你刚才为什么说溶质浓度高时渗透
压方程也应该用molality呢？
我微笑着说：理想气体方程是关于气体的行为，而渗透压方程是关于溶质在液体中的行
为，是两个不同问题。
她立刻问：那为什么这两个方程这么像呢？
我结巴了。
【在 x*****7 的大作中提到】
: 佩服您物理大牛！
: 在武大和中科院，我从来没有想过为什么理想气体方程和渗透压方程长得像。
: 无论您还是TJ美女都是我的晚辈。后生可畏！
:
: 的行
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