大多数老中家长分不清算术和数学 - Military版

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Military版 - 大多数老中家长分不清算术和数学

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“算术”是中国传统概念，“数学”是西方传统概念。
中国自古算术就很发达，总结了如“孙子算经”、“九章算术”、“乘法口诀”等算术
法则。现在菜市场卖菜大妈都能做到秤落即心算出菜的钱数来，并不比计算器慢，在准
确度上也不比计算器差。在中国随便逛一个菜市场，很少见有摊主用计算器算菜钱。算
术是中国人的特长，犹其是和钱相关的算术。
“数学”来自希腊语，最初是一个哲学概念，古希腊“数学”就非常发达。公元1607年
前后由意大利传教士利玛窦介绍，通过徐光启翻译《几何元本》进入中国的。但中国人
真正了解、普及“数学”教育则是二十世纪初废除科举考试制度之后的事了。
徐光启不是数学家，是伟大的翻译家，是第一位了解、懂得“数学”的中国人，是第一
位把数学介绍到中国的中国人。上海“徐家汇”就是为了纪念徐光启，那里曾经是徐光
启的家。
“算术”是改造世界的，“数学”是解释世界的。
“算术”是计算的技术。东西方文明几乎在相同的时间抽象出“数”的概念，但中国古
人是用“数”来解决生活问题，总结岀了《九章算术》，发明了“算盘”。在远古，中
国人的算术能力与技巧，一直领先于西方，并且可以创造性地用算术来解决工程技术问
题。“算术”是中国人用于改造世界的工具，这个传统至今没有任何变化。
“数学”进入中国后也是“算术”化，而不是“算术”的“数学”化。学习数学的目的
也在于应用，在中国人的认知中，“数学”是一个基础性的应用工具，是改造世界的手
段，这就是“数学”的“算术”化。
“数学”在西方是哲学家解释世界的工具。古希腊哲学家毕达哥拉斯认为：万物皆数。
宇宙是由“数”构成的，“数学”严格的说是“数论”，是用“数”来论证世界构成，
是解释世界的完美方法。数量与形式决定了一切自然物体的形状，所以数在物之先。自
然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。
笛卡尔说：我决心放弃那个仅仅是抽象的几何，这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来
练思想的问题，我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。
在西方，“数学”很久一直都是哲学家解释世界的工具，西方“数学”也一直遵循着这
个传统原则和核心理念。
算术提供改造世界的工具方法，数学提供解释世界的逻辑模型。

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