t**********r
发帖数: 256 | 1 给定一个多项式f(x1,x2,x3,...)，包含有很多带括号的加，减，乘，平方，
立方，等等。
需要把它全部展开，然后合并化简。这个多项式很大，写成文本文件有20M。
mathematica的Expand一运行就死机。
现在我能想到的办法是
(1)
先求导数f(0),f'(0)...，
然后用f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x x x+... 来算。但是还是相当的慢。
(2)
计算足够多的数值，例如f(1),f(2),f(3),....,
然后用插值函数得到多项式。
这两种方法至少不会死机，但是还是相当慢。
请问有人知道更好的办法么？
如果精确解不行，得到化简的近似值也可以。 | l*****e
发帖数: 238 | 2 u mean factorization?
it's impossible to give a general method if deg f is greater than or equal to
5
【在 t**********r 的大作中提到】
: 给定一个多项式f(x1,x2,x3,...)，包含有很多带括号的加，减，乘，平方，
: 立方，等等。
: 需要把它全部展开，然后合并化简。这个多项式很大，写成文本文件有20M。
: mathematica的Expand一运行就死机。
: 现在我能想到的办法是
: (1)
: 先求导数f(0),f'(0)...，
: 然后用f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x x x+... 来算。但是还是相当的慢。
: (2)
: 计算足够多的数值，例如f(1),f(2),f(3),....,
| t**********r
发帖数: 256 | 3 例如Newton插值，得到
x0+a1 (x-x0)(x-x1)+a2(x-x0)(x-x1)(x-x2)+...
这个的展开可以快速算出来，1次项，2次项,..系数都可以直接求。
不用硬展开一步一步的算。所以比较快。
实际上，对于多项是p(x),只要知道了具体的形式是任何一种"normal form"
,都好算。 | s***t
发帖数: 113 | 4 well, what next then? It is not univariate expression.
【在 t**********r 的大作中提到】
: 例如Newton插值，得到
: x0+a1 (x-x0)(x-x1)+a2(x-x0)(x-x1)(x-x2)+...
: 这个的展开可以快速算出来，1次项，2次项,..系数都可以直接求。
: 不用硬展开一步一步的算。所以比较快。
: 实际上，对于多项是p(x),只要知道了具体的形式是任何一种"normal form"
: ,都好算。
| x****e
发帖数: 19 | 5 我不太清楚mathematica..不过用它的
Simplify可以么？？？
【在 t**********r 的大作中提到】
: 给定一个多项式f(x1,x2,x3,...)，包含有很多带括号的加，减，乘，平方，
: 立方，等等。
: 需要把它全部展开，然后合并化简。这个多项式很大，写成文本文件有20M。
: mathematica的Expand一运行就死机。
: 现在我能想到的办法是
: (1)
: 先求导数f(0),f'(0)...，
: 然后用f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x x x+... 来算。但是还是相当的慢。
: (2)
: 计算足够多的数值，例如f(1),f(2),f(3),....,
| t*s
发帖数: 1504 | 6 let me tell you an easy way
if it's polynomial, you first scan it, determine what's the biggest degree,
which wouldn't be too difficult, assume it's N
then interpolate it using N+1 values, the result is just that one
【在 t**********r 的大作中提到】
: 给定一个多项式f(x1,x2,x3,...)，包含有很多带括号的加，减，乘，平方，
: 立方，等等。
: 需要把它全部展开，然后合并化简。这个多项式很大，写成文本文件有20M。
: mathematica的Expand一运行就死机。
: 现在我能想到的办法是
: (1)
: 先求导数f(0),f'(0)...，
: 然后用f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x x x+... 来算。但是还是相当的慢。
: (2)
: 计算足够多的数值，例如f(1),f(2),f(3),....,
| s***t
发帖数: 113 | 7 the problem is that his problem has multiple variables, therefore, finding
the term with max degree is not straightforward.
【在 t*s 的大作中提到】
: let me tell you an easy way
: if it's polynomial, you first scan it, determine what's the biggest degree,
: which wouldn't be too difficult, assume it's N
: then interpolate it using N+1 values, the result is just that one
| l*****e
发帖数: 238 | 8 u mean factorization?
it's impossible to give a general method if deg f is greater than or equal to
5
【在 t**********r 的大作中提到】
: 例如Newton插值，得到
: x0+a1 (x-x0)(x-x1)+a2(x-x0)(x-x1)(x-x2)+...
: 这个的展开可以快速算出来，1次项，2次项,..系数都可以直接求。
: 不用硬展开一步一步的算。所以比较快。
: 实际上，对于多项是p(x),只要知道了具体的形式是任何一种"normal form"
: ,都好算。
| t**********r
发帖数: 256 | 9 例如Newton插值，得到
x0+a1 (x-x0)(x-x1)+a2(x-x0)(x-x1)(x-x2)+...
这个的展开可以快速算出来，1次项，2次项,..系数都可以直接求。
不用硬展开一步一步的算。所以比较快。
实际上，对于多项是p(x),只要知道了具体的形式是任何一种"normal form"
,都好算。
【在 s***t 的大作中提到】
: well, what next then? It is not univariate expression.
| t**********r
发帖数: 256 | 10 这个就是我说的第二个方法阿，还是挺慢的。
"
(2)
计算足够多的数值，例如f(1),f(2),f(3),....,
然后用插值函数得到多项式。
"
【在 t*s 的大作中提到】
: let me tell you an easy way
: if it's polynomial, you first scan it, determine what's the biggest degree,
: which wouldn't be too difficult, assume it's N
: then interpolate it using N+1 values, the result is just that one
| | | t**********r
发帖数: 256 | 11 最高次可以算，把x1->a,x2->a,...带入化简，看a的次数就可以了。
这个挺快。然后得到最高次n之后，monmials有几种项是一个排列组合数。
【在 s***t 的大作中提到】
: the problem is that his problem has multiple variables, therefore, finding
: the term with max degree is not straightforward.
| s***t
发帖数: 113 | 12 well, what next then? It is not univariate expression.
【在 t**********r 的大作中提到】
: 最高次可以算，把x1->a,x2->a,...带入化简，看a的次数就可以了。
: 这个挺快。然后得到最高次n之后，monmials有几种项是一个排列组合数。
| g******a
发帖数: 69 | 13 The highest order terms may cancel each others.
【在 t**********r 的大作中提到】
: 最高次可以算，把x1->a,x2->a,...带入化简，看a的次数就可以了。
: 这个挺快。然后得到最高次n之后，monmials有几种项是一个排列组合数。
| t**********r
发帖数: 256 | 14 Simplify调用Expand。
【在 x****e 的大作中提到】
: 我不太清楚mathematica..不过用它的
: Simplify可以么？？？
| t**********r
发帖数: 256 | 15 例如Newton插值，得到
x0+a1 (x-x0)(x-x1)+a2(x-x0)(x-x1)(x-x2)+...
这个的展开可以快速算出来，1次项，2次项,..系数都可以直接求。
不用硬展开一步一步的算。所以比较快。
实际上，对于多项是p(x),只要知道了具体的形式是任何一种"normal form"
,都好算。
【在 s***t 的大作中提到】
: well, what next then? It is not univariate expression.
| a******e
发帖数: 197 | 16 这根最小多项式没关系吧，我只是想展开合并同类项而已。 |
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