g*******t
发帖数: 11 | 1 Just for fun. I had a proof about 25 years ago. Anyone can found anything
wrong in it?
https://www.facebook.com/guangbin.zhang/posts/800865309990084 |
g*******t
发帖数: 11 | 2 Too hard to copy the link. Re-post it here.
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Just for fun. I had a proof about 25 years ago.
Anyone can find anything wrong in it?
https://www.facebook.com/guangbin.zhang
/posts/800865309990084
Thanks! |
g*******t
发帖数: 11 | 3 没有回帖。郁闷。:(
解释一下：
任何二维地图，面映射为点，相邻边界映射为点间连线。连线不可能交叉。此映射不改
变地图区域相邻关系。由两点相连开始，最多可画出4个两两相连的点。无法加入第5点
而保持两两相连。故得证。 |
l***y
发帖数: 1166 | |
l***y
发帖数: 1166 | |
H****h
发帖数: 1037 | 6
以上结论正确，也是大家都知道的。但由此不能简单推出四色定理。
【在 g*******t 的大作中提到】
: 没有回帖。郁闷。:(
: 解释一下：
: 任何二维地图，面映射为点，相邻边界映射为点间连线。连线不可能交叉。此映射不改
: 变地图区域相邻关系。由两点相连开始，最多可画出4个两两相连的点。无法加入第5点
: 而保持两两相连。故得证。
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g*******t
发帖数: 11 | 7 Health, 谢谢回复！
请教：那么问题在哪里呢？能举出反例吗？
Lyray, thanks for your comments too.
By the way, I think 不能有连线 is because of 连续流的变换不改变区域相邻的拓
扑关系。(by amateur language of course). |
R*******n
发帖数: 428 | 8 你的证明最多只能说明局部情况，你怎么能证明一个满足局部情况的地图绕一大圈后不
会出现矛盾呢？有一个著名的趣味数学题是：国际象棋盘去掉左上与右下两个方块，不
能被Domino覆盖（原因是去掉的两个都是白色，而任何Domino都必须覆盖一白一黑）。
但如果只看局部，却看不出任何问题。所以整体考虑是问题的关键。
【在 g*******t 的大作中提到】
: 没有回帖。郁闷。:(
: 解释一下：
: 任何二维地图，面映射为点，相邻边界映射为点间连线。连线不可能交叉。此映射不改
: 变地图区域相邻关系。由两点相连开始，最多可画出4个两两相连的点。无法加入第5点
: 而保持两两相连。故得证。
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g*******t
发帖数: 11 | 9 RecketIon, 谢谢回复！我也有同样的concern, 但我做不出任何反例。
我想我应该补充下面一条：
任何二维地图都可以从一个区域开始，由相邻区域一步一步最终画完整个地图。从这点
考虑，四点金刚石结构看来已成穷举。 |
o*******k
发帖数: 357 | 10 你的“证明”是个简单的逻辑问题
你的证明说的是， 1. 任何一个图， 最多只能有4个两两相连的点，所以用4种颜色“
可能”足够。
2. 你的“证明”可以用来说4种是最少的，3种不行。
四色定理说的是对“任何地图”4种颜色都一定足够。
最关键的一步是说：对任何一个图， 你都可以用四种颜色实现。 没有5个两两相连得
点，并不能用来推出
4种颜色能够实现任。
你的“证明”没有任何一步和这个“实现”有关。 |
