p**********n
发帖数: 1470 | 1 1. Pierre Deligne 证明 Weil conjecture. 1973. 获得 1978 Fields.
路线: Grothendieck program，但绕过证明整个standard conjecture的困难。
拓展：Deligne 随后又对standard conjecture前进了几步，但尚未攻克整个
conjecture. 张益唐的证明里也用了这个工作，但T. Tao发现其实并不是一定需要。
2. 丘成桐 证明 Calabi conjecture. 1978. 获得 1982 Fields.
意义：此后 Calabi-Yau manifold 在数学和物理界处处稠密。
3. Gerd Faltings 证明 Modell conjecture. 1983. 获得 1986 Fields.
意义：这同时也是 Wiles 之前对 Fermat conjecture 最深的工作。
4. Andrew Wiles 证明 Fermat conjecture. 1994. 获得 1998 ICM 特别奖.
路线：证明Taniyama-Shimura conjecture的一部分。
拓展：整个Taniyama-Shimura conjecture 也在不久后被证明。
5. Grigori Perelman 证明 Poincaré conjecture. 2003. 获得 2006 Fields.
declined.
路线：Hamilton program (ricci flow).
拓展：整个 Thurston geometrization conjecture 也在不久后被证明。
6. 张益唐 证明 bounded gap between primes. 2013.
路线：改进GPY.
拓展：T. Tao等人改进了证明和bound，但twin prime需要新的方法。
这其中 4, 5 显然是意义最大的。尤其是4，那是300年的open problem啊。5也是100年
open.
除了张年纪太大以外，都是在40岁之前做出的 (Wiles刚好40岁).
欢迎各位专家指正。 |
h********0
发帖数: 12056 | 2 四就是不太激动。
【在 p**********n 的大作中提到】
: 1. Pierre Deligne 证明 Weil conjecture. 1973. 获得 1978 Fields.
: 路线: Grothendieck program，但绕过证明整个standard conjecture的困难。
: 拓展：Deligne 随后又对standard conjecture前进了几步，但尚未攻克整个
: conjecture. 张益唐的证明里也用了这个工作，但T. Tao发现其实并不是一定需要。
: 2. 丘成桐 证明 Calabi conjecture. 1978. 获得 1982 Fields.
: 意义：此后 Calabi-Yau manifold 在数学和物理界处处稠密。
: 3. Gerd Faltings 证明 Modell conjecture. 1983. 获得 1986 Fields.
: 意义：这同时也是 Wiles 之前对 Fermat conjecture 最深的工作。
:
: 4. Andrew Wiles 证明 Fermat conjecture. 1994. 获得 1998 ICM 特别奖.
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R**********n
发帖数: 523 | 3 Michael Freedman
"Developed new methods for topological analysis of four-manifolds. One of
his results is a proof of the four-dimensional Poincaré Conjecture."
Four dimension is much more interesting that three dimension.
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Laurent Lafforgue
"Laurent Lafforgue has been awarded the Fields Medal for his proof of the
Langlands correspondence for the full linear groups GL_r (r≥1) over
function fields."
【在 p**********n 的大作中提到】
: 1. Pierre Deligne 证明 Weil conjecture. 1973. 获得 1978 Fields.
: 路线: Grothendieck program，但绕过证明整个standard conjecture的困难。
: 拓展：Deligne 随后又对standard conjecture前进了几步，但尚未攻克整个
: conjecture. 张益唐的证明里也用了这个工作，但T. Tao发现其实并不是一定需要。
: 2. 丘成桐 证明 Calabi conjecture. 1978. 获得 1982 Fields.
: 意义：此后 Calabi-Yau manifold 在数学和物理界处处稠密。
: 3. Gerd Faltings 证明 Modell conjecture. 1983. 获得 1986 Fields.
: 意义：这同时也是 Wiles 之前对 Fermat conjecture 最深的工作。
:
: 4. Andrew Wiles 证明 Fermat conjecture. 1994. 获得 1998 ICM 特别奖.
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d**s
发帖数: 920 | 4 老张工作的重要性可以和另外几个工作是在一个级别上面吗 ？
【在 p**********n 的大作中提到】
: 1. Pierre Deligne 证明 Weil conjecture. 1973. 获得 1978 Fields.
: 路线: Grothendieck program，但绕过证明整个standard conjecture的困难。
: 拓展：Deligne 随后又对standard conjecture前进了几步，但尚未攻克整个
: conjecture. 张益唐的证明里也用了这个工作，但T. Tao发现其实并不是一定需要。
: 2. 丘成桐 证明 Calabi conjecture. 1978. 获得 1982 Fields.
: 意义：此后 Calabi-Yau manifold 在数学和物理界处处稠密。
: 3. Gerd Faltings 证明 Modell conjecture. 1983. 获得 1986 Fields.
: 意义：这同时也是 Wiles 之前对 Fermat conjecture 最深的工作。
:
: 4. Andrew Wiles 证明 Fermat conjecture. 1994. 获得 1998 ICM 特别奖.
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B********e
发帖数: 10014 | 5 看你怎么理解吧
但从结果来看，我觉得不比别的差；
但老学究们肯定会说，从用的工具来讲或者从开创的领域来讲要差很多。
我对后者竖中指。
【在 d**s 的大作中提到】
: 老张工作的重要性可以和另外几个工作是在一个级别上面吗 ？
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o*********1
发帖数: 2608 | 6 You basically know nothing about geometry and topology, even you put
Perelman there |
w*q
发帖数: 1544 | 7 感觉楼主觉得哪个牛不牛就是看所谓的open problem有多少年的历史了。 |
y******1
发帖数: 913 | 8 would you please make up a list and let us see see?
Thanks
【在 w*q 的大作中提到】
: 感觉楼主觉得哪个牛不牛就是看所谓的open problem有多少年的历史了。
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w*q
发帖数: 1544 | 9 第一，我的观点是牛不牛不是看open problem的历史长短。
第二，我不懂lz列的工作本身，也没去读过这些文章，更没有资格去评论这些工作。
第三，我不是搞数学史的，所以我列不出这个list。有时间不如做好自己的研究。
【在 y******1 的大作中提到】
: would you please make up a list and let us see see?
: Thanks
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C*******a
发帖数: 448 | 10 你这么统计的话，中国人占了1/3，相当的牛逼了。
【在 p**********n 的大作中提到】
: 1. Pierre Deligne 证明 Weil conjecture. 1973. 获得 1978 Fields.
: 路线: Grothendieck program，但绕过证明整个standard conjecture的困难。
: 拓展：Deligne 随后又对standard conjecture前进了几步，但尚未攻克整个
: conjecture. 张益唐的证明里也用了这个工作，但T. Tao发现其实并不是一定需要。
: 2. 丘成桐 证明 Calabi conjecture. 1978. 获得 1982 Fields.
: 意义：此后 Calabi-Yau manifold 在数学和物理界处处稠密。
: 3. Gerd Faltings 证明 Modell conjecture. 1983. 获得 1986 Fields.
: 意义：这同时也是 Wiles 之前对 Fermat conjecture 最深的工作。
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: 4. Andrew Wiles 证明 Fermat conjecture. 1994. 获得 1998 ICM 特别奖.
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