e***y
发帖数: 273 | 1 为什么Selberg可以凭一个初等证明得Field奖 ？ （elementary proof of the prime
number theorem）
为什么这个工作这么有意义 ？
如果有人可以给老张工作一个初等证明， 是否也有意义 ？ |
Q***5
发帖数: 994 | 2 In 1950 Selberg was awarded a Fields Medal at the International
Congress of Mathematicians at Harvard. The Fields Medal was awarded for his
work on generalisations of the sieve methods of Viggo Brun, and for his
major work on the zeros of the Riemann zeta function where he
proved that a positive proportion of its zeros satisfy the Riemann
hypothesis. |
l****y
发帖数: 4773 | |
c***g
发帖数: 18 | 4 Selberg 当时主要是有关于黎曼zeta函数零点的结果，加上这个素数定理的初等证明。
获奖的时候trace formula应该还没做，不过这正好说明奖给的有眼光
据说Selberg是Weyl慧眼识英才大力捧起来的。有个人回忆大概是说请了Selberg从挪威
到普林斯顿讲他的黎曼猜想的工作，讲完之后Weyl当场站起来鼓掌喝彩，其他人感到很
震惊因为Weyl很少这样赞一个人 |
i*****e
发帖数: 218 | 5 好像获奖的主要原因是素数定理的初等证明， 不是黎曼zeta函数零点的结果。
我也好奇， 为什么一个定理的初等证明这么重要 ？
【在 c***g 的大作中提到】
: Selberg 当时主要是有关于黎曼zeta函数零点的结果，加上这个素数定理的初等证明。
: 获奖的时候trace formula应该还没做，不过这正好说明奖给的有眼光
: 据说Selberg是Weyl慧眼识英才大力捧起来的。有个人回忆大概是说请了Selberg从挪威
: 到普林斯顿讲他的黎曼猜想的工作，讲完之后Weyl当场站起来鼓掌喝彩，其他人感到很
: 震惊因为Weyl很少这样赞一个人
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B********e
发帖数: 10014 | 6 http://www.math.ntnu.no/Selberg-interview/PNT/
我八卦过一阵子，个人倾向于认为erdos被不公平对待了
【在 c***g 的大作中提到】
: Selberg 当时主要是有关于黎曼zeta函数零点的结果，加上这个素数定理的初等证明。
: 获奖的时候trace formula应该还没做，不过这正好说明奖给的有眼光
: 据说Selberg是Weyl慧眼识英才大力捧起来的。有个人回忆大概是说请了Selberg从挪威
: 到普林斯顿讲他的黎曼猜想的工作，讲完之后Weyl当场站起来鼓掌喝彩，其他人感到很
: 震惊因为Weyl很少这样赞一个人
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e***y
发帖数: 273 | 7 多谢， 好文章。
【在 B********e 的大作中提到】
: http://www.math.ntnu.no/Selberg-interview/PNT/
: 我八卦过一阵子，个人倾向于认为erdos被不公平对待了
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a**e
发帖数: 31 | 8 素数定理的初等证明当然有意义。在那之前，大多人都相信揭示如素数定理那样深刻程
度的结果是必须借助于复数理论的。 |
f*c
发帖数: 687 | 9 嘿嘿嘿，谁要是做出一个FLT的10页以下的初等证明，这个人够得上
和高斯齐名了。
这样的证明也许是不存在的，谁知道呢？据说Hilbert考虑过这样的
问题：给定一个定理，试估计此定理最短证明的长度。 |
a****y
发帖数: 1035 | 10 有趣。长度为L的可证明的定理，我更关心它的最简证明长度上界是多少。有答案吗？
【在 f*c 的大作中提到】
: 嘿嘿嘿，谁要是做出一个FLT的10页以下的初等证明，这个人够得上
: 和高斯齐名了。
: 这样的证明也许是不存在的，谁知道呢？据说Hilbert考虑过这样的
: 问题：给定一个定理，试估计此定理最短证明的长度。
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g****t
发帖数: 31659 | 11 这个应该是原则上可穷举的吧。例如已经存在长度为L1的证明。你列举所有从ZFC出发
，长度小于L1的合法语句，然后去一个个检查。
当然现实上肯定起不可行。事实上，把费马定理写成可以被机器检查的证明，我估计都
够phd论文了。(检查一个现代CPU 的数字逻辑设计都需要一个组来做。) |
m****m
发帖数: 2211 | 12 我目测：
要证明P=NP，本身就是一个强NP难的问题
而要证P!=NP，至少是一给弱NP难的问题
【在 a****y 的大作中提到】
: 有趣。长度为L的可证明的定理，我更关心它的最简证明长度上界是多少。有答案吗？
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