n*****n
发帖数: 1634 | 1 http://www.changhai.org/articles/science/mathematics/riemann_hy
有关 Connes 的事件大体就是如此， 他目前仍在攀登， 虽然已不再是镁光灯下的焦点
， 我们仍衷心祝愿他取得进展。 在 Connes 的事件之后又过了几年， 2004 年， 另
一个事件发生了： 美国 Purdue 大学的数学教授 Louis de Branges (1932-) 在互联
网上张贴了一篇长达 124 页的论文， 宣称自己证明了 Riemann 猜想！ 由于在此前的
2000 年 5 月， 美国 Clay 数学研究所 (Clay Mathematics Institute) 已经为七个
所谓的 “千禧年问题” (Millennium Problems) 设立了每个一百万美元的巨额奖励，
而 Riemann 猜想乃是其中排名第四的问题[注四]。 因此 de Branges 的宣称立刻引
起了一些媒体的关注。
但数学界对此事的反应却相当冷淡。
为什么呢？ 这还得从 de Branges 是一位怎样的数学家说起， 简单地讲， de
Branges 堪称是一位史上最离群的数学家。 数学界离群的人物为数并不少， 但其他数
学家再怎么离群， 至多是在人际关系上离群， de Branges 却连数学工具也是离群的
， 他是一个几乎只用自创的数学工具进行研究的家伙， 而他自创的数学工具除了他本
人和为数有限的几位学生外， 几乎无人通晓。 这种超乎寻常的离群性大大孤立了 de
Branges， 他在数学界的人缘连他自己也不得不承认是很惨的。 更糟糕的是 (其实这
才是重点)， 他还是一个工作很粗心的家伙， 甚至颇有民科气质， 经常宣称自己证明
了重大数学猜想， 其中包括对证明 Riemann 猜想的多次错误宣称， 只不过在 “千禧
年问题” 出炉之前媒体不太关注而已。 当然， de Branges 如果真是一个民科， 事
情倒简单了， 我们也就不会在这里谈论他了。 此人的恼人之处就在于他虽然很有民科
气质， 却也真刀真枪地作出过一次正确的宣称， 而且所解决的还是一个有着几十年历
史的著名猜想： Bieberbach 猜想 (Bieberbach conjecture)——那猜想如今已被称为
了 de Branges 定理 (de Branges's theorem)。
照说有过此等业绩、 甚至有数学定理以其名字命名的数学家是不该受到如此冷遇的。
而且 de Branges 当年对 Bieberbach 猜想的证明本身也是在有过几次错误宣称之后，
才得到公认的。 这似乎在从历史角度启示人们应该对他有关 Riemann 猜想的证明给
予一点关注 (或同情？)。 可惜的是， de Branges 在犯错方面的名声实在太狼藉了，
以至于就连对 Bieberbach 猜想的证明也不够份量来抵消了。 比如 Selberg 就毫不
客气地嘲笑说 de Branges 曾经犯过所有类型的错误， 他对 Bieberbach 猜想的证明
只不过说明他还犯下了 “做对了” 的错误 (made the mistake of being right)。
de Branges 的 “证明” 受到数学界的冷遇还有两个重要原因： 其中一个就是我们前
面所说的， 他几乎只用自创的数学工具进行研究， 而那工具除他本人和几位学生外，
几乎无人通晓。 这给人们检验他的工作造成了巨大困难。 当年他对 Bieberbach 猜
想的证明之所以被接受， 乃是几位苏联数学家花费了几个月的时间研读他的证明， 并
对之进行简化的结果。 而此次有关 Riemann 猜想的文章比当年的证明还要复杂得多，
他的名声却比那时更差了， 愿意花时间去研读他文章的人自然就更少了。 而且要命
的是， 他的论文还引用了过去几十年他所撰写的其它一些无人问津的论文， 从而对读
者来说更是 “不可承受之重”。 另一个也许更致命的原因则是， 虽然 de Branges
的 “证明” 受到了数学界的冷遇， 但毕竟还是有个别数学家对他的论文进行了粗略
光顾。 不幸的是， 光顾的结果却是发现了缺陷， 从而进一步坐实了他的恶劣名声。
另外还有人注意到他的论文中有一些 “前言不搭后语” 的东西， 比如序言里反复提
到量子力学， 正文中却完全没有呼应； 文献中列举了 Hermann Weyl 的一部著作，
正文中也根本没有引用， 这一切都让人深切地感觉到 Riemann 猜想被这位已年过七旬
的老人所证明实在是不太可能的事情。 也许是因为缺陷遭到曝光的缘故， de Branges
后来撤掉了最初版本的论文， 但他并未就此认栽。 他的论文几经修改后， 口气反而
越改越大， 目前所宣称的结果甚至比我们在 上节 中介绍过的 “豪华版” Riemann
猜想之一的广义 Riemann 猜想还略强一些。 可惜他这第 N+1 次的 “狼来了” 故事
是真的再也无人问津了， 更没有学术刊物愿意发表。 |
s******s
发帖数: 58 | 2 很有意思。谢谢分享。
【在 n*****n 的大作中提到】
: http://www.changhai.org/articles/science/mathematics/riemann_hy
: 有关 Connes 的事件大体就是如此， 他目前仍在攀登， 虽然已不再是镁光灯下的焦点
: ， 我们仍衷心祝愿他取得进展。 在 Connes 的事件之后又过了几年， 2004 年， 另
: 一个事件发生了： 美国 Purdue 大学的数学教授 Louis de Branges (1932-) 在互联
: 网上张贴了一篇长达 124 页的论文， 宣称自己证明了 Riemann 猜想！ 由于在此前的
: 2000 年 5 月， 美国 Clay 数学研究所 (Clay Mathematics Institute) 已经为七个
: 所谓的 “千禧年问题” (Millennium Problems) 设立了每个一百万美元的巨额奖励，
: 而 Riemann 猜想乃是其中排名第四的问题[注四]。 因此 de Branges 的宣称立刻引
: 起了一些媒体的关注。
: 但数学界对此事的反应却相当冷淡。
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L*********s
发帖数: 3063 | 3 又见Purdue大学
【在 n*****n 的大作中提到】
: http://www.changhai.org/articles/science/mathematics/riemann_hy
: 有关 Connes 的事件大体就是如此， 他目前仍在攀登， 虽然已不再是镁光灯下的焦点
: ， 我们仍衷心祝愿他取得进展。 在 Connes 的事件之后又过了几年， 2004 年， 另
: 一个事件发生了： 美国 Purdue 大学的数学教授 Louis de Branges (1932-) 在互联
: 网上张贴了一篇长达 124 页的论文， 宣称自己证明了 Riemann 猜想！ 由于在此前的
: 2000 年 5 月， 美国 Clay 数学研究所 (Clay Mathematics Institute) 已经为七个
: 所谓的 “千禧年问题” (Millennium Problems) 设立了每个一百万美元的巨额奖励，
: 而 Riemann 猜想乃是其中排名第四的问题[注四]。 因此 de Branges 的宣称立刻引
: 起了一些媒体的关注。
: 但数学界对此事的反应却相当冷淡。
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s**e
发帖数: 1834 | 4 在摆乌龙上Purdue很有传统。de Branges 后来的一个中国学生
（在有一定的credential)也宣称过证明了黎曼猜想.
【在 L*********s 的大作中提到】
: 又见Purdue大学
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