t*******y
发帖数: 11968 | 1 【 以下文字转载自 NewYork 讨论区 】
发信人: talkdirty (做爱不成仁义在), 信区: NewYork
标 题: 出一道题做做吧
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Sep 1 21:22:09 2009, 美东)
三道门, 随机选一道, 如果门是关着的, 打开它; 如果门是打开的, 关上它.
每秒选一次. 问: 假设三道门都是关着的, 平均要过多久才能打开所有的门. | s**e
发帖数: 1834 | 2 My answer is 10.
Suppose x_k is the expected time to open all doors when there are k doors (
out of 3) initially closed. So we want to solve x_3.
Easy to list the following 3 equations:
(1) x_3 = 1 + x_2
(2) x_2 = 1 + 2/3*x_1 + 1/3*x_3
(3) x_1 = 1 + 2/3 * x_2
Solve them we get: x_1=7, x_2=9, x_3=10.
I think there must be a much better and easier solution that can handle any
'n' doors easily.
【在 t*******y 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 NewYork 讨论区 】
: 发信人: talkdirty (做爱不成仁义在), 信区: NewYork
: 标 题: 出一道题做做吧
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Sep 1 21:22:09 2009, 美东)
: 三道门, 随机选一道, 如果门是关着的, 打开它; 如果门是打开的, 关上它.
: 每秒选一次. 问: 假设三道门都是关着的, 平均要过多久才能打开所有的门.
| t*******y
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