植物呼吸模型问题 - Mathematics版

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Mathematics版 - 植物呼吸模型问题

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话题: 呼吸话题: 温度话题: 平均温度话题: tn话题: t2

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x**y
发帖数: 24

我是做生物的，最近用的一个植物呼吸的模型作一个近似的问题解不出，问了身边几个经
济系的，也搞不定，只好贴出来求教一下。
问题是这样的，f(T)是植物呼吸对温度的反应，温度越高，呼吸越快，生理模型是
f(T)=exp(-b/T)，b是生理参数，值大概是6000左右，T是温度，正常范围是273－303（K
）绝对温标，相当于摄氏0－30C
现在要计算一个晚上植物呼吸的总量，仪器隔15分钟会读一个温度，共n个读数（大概40
个左右），晚上的总时间a，一晚上的呼吸就是
a/n*(f(T1)+f(T2)+......+f(Tn)) （1）
问题是有些天是technician做的测量，详细记录每15分钟温度的原始文件在电脑里不知放
到哪里去了，不过她当时算了平均温度(T1+T2+...+Tn)/n填在另外一个表格里，总算还找
得到。如果假定晚上没有温度波动，用平均温度计算整个晚上的呼吸，就是
a*f((T1＋T2+....+Tn)/n) （2）
感觉会有点误差，因为这个呼吸对温度的反应是个类似指数增长的曲线，而平均温度是线
性计算出来的，所以（1）的值应该要大于（2），即用平均温度代替即时温度

B****n
发帖数: 11290

f(T) is a concave function, so (2) should be larger than (1)

经
40
放
找

【在 x**y 的大作中提到】

: 我是做生物的，最近用的一个植物呼吸的模型作一个近似的问题解不出，问了身边几个经
: 济系的，也搞不定，只好贴出来求教一下。
: 问题是这样的，f(T)是植物呼吸对温度的反应，温度越高，呼吸越快，生理模型是
: f(T)=exp(-b/T)，b是生理参数，值大概是6000左右，T是温度，正常范围是273－303（K
: ）绝对温标，相当于摄氏0－30C
: 现在要计算一个晚上植物呼吸的总量，仪器隔15分钟会读一个温度，共n个读数（大概40
: 个左右），晚上的总时间a，一晚上的呼吸就是
: a/n*(f(T1)+f(T2)+......+f(Tn)) （1）
: 问题是有些天是technician做的测量，详细记录每15分钟温度的原始文件在电脑里不知放
: 到哪里去了，不过她当时算了平均温度(T1+T2+...+Tn)/n填在另外一个表格里，总算还找

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