x**e
发帖数: 96 | 1 已知不规多边形各点的坐标，以及连接他们的顺序，怎样求得重心的坐标？
谢谢 |
D*******a
发帖数: 3688 | 2 可以先分切成三角形吧
【在 x**e 的大作中提到】
: 已知不规多边形各点的坐标，以及连接他们的顺序，怎样求得重心的坐标？
: 谢谢
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H****h
发帖数: 1037 | 3 我自己推导的。注意到多边形的面积等于小三角形OP_kP_{k+1}面积之和。
而小三角形OP_kP_{k+1}的重心在(P_k+P_{k+1})/3。
【在 x**e 的大作中提到】
: 已知不规多边形各点的坐标，以及连接他们的顺序，怎样求得重心的坐标？
: 谢谢
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H****h
发帖数: 1037 | 4 (\sum[(x_ky_{k+1}-x_{k+1}y_k)(x_k+x_{k+1})/3)]/\sum[x_ky_{k+1}-x_{k+1}y_k],
,\sum[(x_ky_{k+1}-x_{k+1}y_k)(y_k+y_{k+1})/3)]/\sum(x_ky_{k+1}-x_{k+1}y_k])
【在 x**e 的大作中提到】
: 已知不规多边形各点的坐标，以及连接他们的顺序，怎样求得重心的坐标？
: 谢谢
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x**e
发帖数: 96 | 5 谢谢，我来试一下，哪里能找到推导？
【在 H****h 的大作中提到】
: (\sum[(x_ky_{k+1}-x_{k+1}y_k)(x_k+x_{k+1})/3)]/\sum[x_ky_{k+1}-x_{k+1}y_k],
: ,\sum[(x_ky_{k+1}-x_{k+1}y_k)(y_k+y_{k+1})/3)]/\sum(x_ky_{k+1}-x_{k+1}y_k])
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H****h
发帖数: 1037 | 6 应该有对称的表达式。
【在 D*******a 的大作中提到】
: 可以先分切成三角形吧
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t***n
发帖数: 546 | |
