x******g
发帖数: 318 | 1 1.
lim sin（n！）是否存在
n->无穷
2.
对于什么样的a,lim(n->+00)(n!a-[n!a])的极限存在
3.
定义f(x)=sigma(sin(x/n^2),n=1,2...)
求lim(x->+∞)f(x) |
e*****g
发帖数: 2560 | 2 1,
lim n! = ((2*n*pi)^1/2)*(n/e)^n
n->无穷
2,
when a is rational.
3,
Does n goes to infinte?
【在 x******g 的大作中提到】
: 1.
: lim sin（n！）是否存在
: n->无穷
: 2.
: 对于什么样的a,lim(n->+00)(n!a-[n!a])的极限存在
: 3.
: 定义f(x)=sigma(sin(x/n^2),n=1,2...)
: 求lim(x->+∞)f(x)
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x******g
发帖数: 318 | 3 谢谢！
第一题的结论是?
第二题你给的是充要条件?
第三题：Yes
【在 e*****g 的大作中提到】
: 1,
: lim n! = ((2*n*pi)^1/2)*(n/e)^n
: n->无穷
: 2,
: when a is rational.
: 3,
: Does n goes to infinte?
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x******g
发帖数: 318 | 4 这几个问题已经困扰我好长时间了，哪位高手指点一下吧
bow
【在 x******g 的大作中提到】
: 1.
: lim sin（n！）是否存在
: n->无穷
: 2.
: 对于什么样的a,lim(n->+00)(n!a-[n!a])的极限存在
: 3.
: 定义f(x)=sigma(sin(x/n^2),n=1,2...)
: 求lim(x->+∞)f(x)
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k*r
发帖数: 19 | 5 the first one is not interesting.
i worked out the second one, but the third one cost me couple of
hours and i still cannot find an answer.
【在 x******g 的大作中提到】
: 1.
: lim sin（n！）是否存在
: n->无穷
: 2.
: 对于什么样的a,lim(n->+00)(n!a-[n!a])的极限存在
: 3.
: 定义f(x)=sigma(sin(x/n^2),n=1,2...)
: 求lim(x->+∞)f(x)
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x******g
发帖数: 318 | 6 谢谢
第二个问题的结论是什么呢?
【在 k*r 的大作中提到】
: the first one is not interesting.
: i worked out the second one, but the third one cost me couple of
: hours and i still cannot find an answer.
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k*r
发帖数: 19 | 7 First assume x is on [0,1)
x can be uniquely written as sum a_n/n!
where a_n are integers on [0,n)
Then the limit is A if and only if
a_n/n has a limit of A.
【在 x******g 的大作中提到】
: 谢谢
: 第二个问题的结论是什么呢?
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I***e
发帖数: 1136 | 8 与他的结论相符呀.
在这个例子中, a_n=1. 所以 a_n/n -> 0. 所以A=0是n!x-[n!x]的极限呀...
-iCare-
【在 x******g 的大作中提到】
: 谢谢
: 第二个问题的结论是什么呢?
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x******g
发帖数: 318 | 9 我看成an/n对n=1,2,3...求和了
blush……
【在 I***e 的大作中提到】
: 与他的结论相符呀.
: 在这个例子中, a_n=1. 所以 a_n/n -> 0. 所以A=0是n!x-[n!x]的极限呀...
: -iCare-
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x******g
发帖数: 318 | 10 我看懂了
谢谢:)
【在 k*r 的大作中提到】
: First assume x is on [0,1)
: x can be uniquely written as sum a_n/n!
: where a_n are integers on [0,n)
: Then the limit is A if and only if
: a_n/n has a limit of A.
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x******g
发帖数: 318 | 11 我觉得第一个问题挺有意思的
看似简单，却无从下手:)
【在 k*r 的大作中提到】
: the first one is not interesting.
: i worked out the second one, but the third one cost me couple of
: hours and i still cannot find an answer.
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x******g
发帖数: 318 | 12 第一题如果把n!改成任意的一个多项式，都好做，但是现在……
【在 x******g 的大作中提到】
: 1.
: lim sin（n！）是否存在
: n->无穷
: 2.
: 对于什么样的a,lim(n->+00)(n!a-[n!a])的极限存在
: 3.
: 定义f(x)=sigma(sin(x/n^2),n=1,2...)
: 求lim(x->+∞)f(x)
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