x********u
发帖数: 3 | 1 不对称三对角矩阵T，对角线元素为a1,a2,...,an;
对角线上方元素为b1,b2,....,b_{n-1},下方元素为c1,c2,...,c_{n-1}. 其中ci*bi>0 对
所有的i=1,...,n-1成立.
请教如何找到对角矩阵D使得C=DTD^{-1}为对称三对角矩阵。
偶认为这个C最后应该是对角线元素为a1,a2,...,an;
非对角线上元素为sqrt{b1*c1},sqrt{b2*c2},....,sqrt{b_{n-1}*c_{n-1}}.
构造不出来，着急！
万分感谢！ | l*****e
发帖数: 65 | 2
对
你假设D 是对角阵就可以了. 设D=Diag(X1,...Xn),则DTD^{-1}为对称三对角矩阵只需
(X(i+1)/Xi)^2=ci/bi, 好象Xi们有解,完毕.
【在 x********u 的大作中提到】
: 不对称三对角矩阵T，对角线元素为a1,a2,...,an;
: 对角线上方元素为b1,b2,....,b_{n-1},下方元素为c1,c2,...,c_{n-1}. 其中ci*bi>0 对
: 所有的i=1,...,n-1成立.
: 请教如何找到对角矩阵D使得C=DTD^{-1}为对称三对角矩阵。
: 偶认为这个C最后应该是对角线元素为a1,a2,...,an;
: 非对角线上元素为sqrt{b1*c1},sqrt{b2*c2},....,sqrt{b_{n-1}*c_{n-1}}.
: 构造不出来，着急！
: 万分感谢！
| l*****e
发帖数: 65 | 3
其中ci*bi>0
再指出一点,你的猜想完全正确,PF.
【在 l*****e 的大作中提到】
:
: 对
: 你假设D 是对角阵就可以了. 设D=Diag(X1,...Xn),则DTD^{-1}为对称三对角矩阵只需
: (X(i+1)/Xi)^2=ci/bi, 好象Xi们有解,完毕.
| x********u
发帖数: 3 | 4
需
多谢！
证出来了，因为解不唯一，开始就有点想找个简单的，最后发现原来认为复杂的其实结构
最简单。:)
【在 l*****e 的大作中提到】
:
: 其中ci*bi>0
: 再指出一点,你的猜想完全正确,PF.
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