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发帖数: 2074 | 1 我们在国内的时候就学过这门课。看过图书馆的一些张量书，感觉都不得要领。
后来到新加坡后，在国立大学的图书馆中发现一本英文书：
<> by Ivar S. Solkolnikoff
由浅入深，非常好。我认为这是我看过的最好的一本张量分析的书。
虽然你想要中文版，可我还是忍不住推荐这本，这本书第一版1951年，第二版1964年，涉
及的内容有矢量介绍，由矢量到张量，张量定义及其基本代数运算，张量的微分分析，张
量在几何上的运用，张量在力学上的应用。每个部分讲得都很棒！
学校的图书馆应该有。 | H****h
发帖数: 1037 | 2 张量很简单的。先是两个空间的张量，得到一个新空间，
维数是两个空间的乘积。如果e_1,...e_n和f_1,...,f_m
分别是两个空间的基，则新空间的基可以是e_i*f_j, 共n*m个。
然后如果v=a_1e_1+...+a_ne_n, w=b_1f_1+...+bmf_m,
则v*w按基表示成对于所有的a_ib_je_i*f_j求和。
不是所有新空间的元都可以写成v*w的形式。
研究完两个空间的张量，就很自然的可以推广为有限个空间的张量。
比较有趣的问题出在一个空间，称为E，与自己张量k次, 记为E^k。
对于任何给定的{1,...,k}的重排列P, 在E^k上有一个对应的重排序运算:
也即是形如v_1*...*v_n的元被映射到v_{P(1)}*...*v_{P(n)}.
这个映射开始是部份定义的，然后可以线性延拓到整个张量空间。
然后定义对称张量，就是对于任何重排序运算不变的E^k中间的元。
还有反对称张量，它们在偶排列P对应的重排序运算下不变，在奇排列
P对应的重排序运算下是原来的负值。对称张量和反对称张量分别组成
张量空间的线性子空间。反对称张量通常比对称张量更有意思。 |
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