开普勒与葡萄酒桶 - LeisureTime版

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开普勒是一位伟大的数学家、天文学家。
由于家境比较贫寒，开普勒当过家庭教师，教的就是数学。业余时间，他潜心研究数学
，对求圆的面积产生了浓厚的兴趣。古代的数学家用分割的办法求圆的面积，无论分多
少次，得出的都是近似值。如果想让得出的结果更加精确，只有增加分割的次数。而圆
是可以分成无穷多等分的，永远也分不完。
开普勒与葡萄酒桶
开普勒却有了自己的主意。他效仿人们切西瓜的方法，把圆分成很多小的扇形。不同的
是，以前的人总是把圆分成相似的六边形，开普勒一上来就把圆分成无穷多个扇形。经
过计算，开普勒得出了现在人们非常熟悉的圆的面积公式：S=πr？
看到这个公式，开普勒非常高兴。他就用这种分割的办法，求出了许多图形的面积。验
证结果都是正确的。于是，他就将自己的研究成果写进了一本书。
给这本书起个什么名字比较合适呢？
开普勒一时没了主意。
一天，他到酒店去喝酒，发现奥地利的葡萄酒桶和自己家乡的酒桶形状有很大的不同。
为何要弄成这个形状呢？矮一点不行吗？高一点不行吗？扁一点好不好呢？
开普勒的兴趣又被调动起来了，他拿出纸笔来画图计算。结果，他发现，把奥地利酒桶
做成这个形状是有根据的。用同样的材料，做成这个形状，能够装最多的葡萄酒。
这个发现让开普勒感到很意外，同时也给了他灵感。于是，他把自己的新书命名为《葡
萄酒桶的立体几何》。
在这本书里面，开普勒介绍了他求出的近一百个旋转体的体积，同时也介绍了他求面积
的新方法。比如，他计算了圆弧绕着弦旋转一周所产生的各种旋转体的体积。这些旋转
体，形式各样，有的像苹果，有的像葫芦，有的像柠檬。

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