B********u
发帖数: 1 | |
H********g
发帖数: 43926 | 2 三维空间里正凸多面体只有 4 6 8 12 20 没有奇数 其中4面体对面是个顶点 6
对面是面 8 对面是楞 12和20看不清
如果允许凹多面体 那就不知道了
【在 B********u 的大作中提到】
: 同样，偶数正多面体的正对面一定是另一个面？
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B********u
发帖数: 1 | 3 尼玛，感觉自己好蠢
6
【在 H********g 的大作中提到】
: 三维空间里正凸多面体只有 4 6 8 12 20 没有奇数 其中4面体对面是个顶点 6
: 对面是面 8 对面是楞 12和20看不清
: 如果允许凹多面体 那就不知道了
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H********g
发帖数: 43926 | 4 空间几何一琢磨起来确实是奥妙无穷 从二维到三维的复杂性升级不是线性的 比
如围绕原点的旋转 在二维里只用一个角度 就可以描述 三维里 最简单的描述就
需要一个转轴（两个自由度）和一个角（一个自由度）更复杂的描述如欧拉角 就绕得
不行 看旋转矩阵的话 二维的可以直接手写 三维的就根本记不住 正多面体也是
个例子 二维想怎么正就怎么正 三维就只剩下5个凸的
四维情况 我们连坐标轴往哪里跑都想不出来
【在 B********u 的大作中提到】
: 尼玛，感觉自己好蠢
:
: 6
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P****i
发帖数: 1362 | 5 8对面也是面，12和20对面都是面，只是面的三角形或者五边形转了个半角
6
【在 H********g 的大作中提到】
: 三维空间里正凸多面体只有 4 6 8 12 20 没有奇数 其中4面体对面是个顶点 6
: 对面是面 8 对面是楞 12和20看不清
: 如果允许凹多面体 那就不知道了
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P****i
发帖数: 1362 | 6 二维用复数，三维的有人发明了一个东西叫四元数
【在 H********g 的大作中提到】
: 空间几何一琢磨起来确实是奥妙无穷 从二维到三维的复杂性升级不是线性的 比
: 如围绕原点的旋转 在二维里只用一个角度 就可以描述 三维里 最简单的描述就
: 需要一个转轴（两个自由度）和一个角（一个自由度）更复杂的描述如欧拉角 就绕得
: 不行 看旋转矩阵的话 二维的可以直接手写 三维的就根本记不住 正多面体也是
: 个例子 二维想怎么正就怎么正 三维就只剩下5个凸的
: 四维情况 我们连坐标轴往哪里跑都想不出来
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H********g
发帖数: 43926 | 7 哦是的 想错了
对面的面转了个角度的话 那可以说对面的是顶点 或者楞 而且离这个面最远的一点
肯定是个顶点
【在 P****i 的大作中提到】
: 8对面也是面，12和20对面都是面，只是面的三角形或者五边形转了个半角
:
: 6
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H********g
发帖数: 43926 | 8 我最近刚刚看了点入门的几何代数 （的youtube视频） 里面的bivector 运算 似
乎暗合四元数？
【在 P****i 的大作中提到】
: 二维用复数，三维的有人发明了一个东西叫四元数
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p*****h
发帖数: 1369 | 9 就是四元数里发明出来的概念
hamilton发明的四元数,clifford发扬光大的
现在更多的是叫clifford algebra,geometric algebra这个clifford发明的词反而用的
人少
湿人看这么生僻的东西干啥...
【在 H********g 的大作中提到】
: 我最近刚刚看了点入门的几何代数 （的youtube视频） 里面的bivector 运算 似
: 乎暗合四元数？
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S*E
发帖数: 3662 | 10 二维正多边形有无数个：3,4,5,6,7,8。。。
三维正多面体只有5个：4,6,8,12,20。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9F%8F%E6%8B%89%E5%9C%96%E7%AB%8B%E9%AB%94
其中四面体是三角形的高维类似；
六面体和八面体是正方形的高维类似。
六面体和八面体互相对偶；
十二面体和二十面体互相对偶；
四面体自对偶。
四维正多胞体只有6个：5,8,16,24,120,600.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E7%BB%B4%E5%87%B8%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E8%83%9E%E4%BD%93
五胞体是四面体的四维类似；
八胞体是六面体的四维类似；
十六胞体是八面体的四维类似；
一百二十胞体是十二面体的四维类似；
六百胞体是二十面体的四维类似；
二十四胞体没有三维类似。
八胞体和十六胞体互相对偶；
一百二十胞体和六百胞体互相对偶；
五胞体和二十四胞体自对偶。
五维以上的正多胞体只有三个，
分别是三维四面体、六面体、八面体的高维类似。 |
