H********g
发帖数: 43926 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: kiger (天再旦), 信区: Military
标 题: 简单一题，看谁快速能做出来
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 18 12:17:12 2021, 美东)
一根直棍，随机砍两刀为三截，请问：这三截能组成一个三角形的三边的概率是多少？ | H********g
发帖数: 43926 | 2 上次贴了视频
https://youtu.be/qTRW7ELhhME
【在 H********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: kiger (天再旦), 信区: Military
: 标 题: 简单一题，看谁快速能做出来
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 18 12:17:12 2021, 美东)
: 一根直棍，随机砍两刀为三截，请问：这三截能组成一个三角形的三边的概率是多少？
| B********u
发帖数: 1 | 3 上次已经学习过了
【在 H********g 的大作中提到】
: 上次贴了视频
: https://youtu.be/qTRW7ELhhME
| H********g
发帖数: 43926 | 4 我已经忘了解法 只好找出来再看一遍
【在 B********u 的大作中提到】
: 上次已经学习过了
| B********u
发帖数: 1 | 5 我只记得个大概，写了下写出来了
第一遍比较难
【在 H********g 的大作中提到】
: 我已经忘了解法 只好找出来再看一遍
| H********g
发帖数: 43926 | 6 军版的两个其他解答也很好
尤其下面这个，是换个角度 把正三角形变成线性方程的正数解空间 在这个三角形里
x+y>z 变成几何直觉 这样不依赖其他几何定理就得到同样的结论 这个方法就相
当容易理解记忆
———-
Bear
kiger (天再旦)
26 n/a 9/18/21, 2:28:17 PM (42'27")
设棍长为1，三截为x,y,z。显然x+y+z=1，此为空间一个平面. 加上x>0,y>0,z>0,可能
的(x,y,z)组成一个三角形ABC: A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1).
再加上限制x+y>z, y+z>x, z+x>y, 此为三角形ABC的中点组成的小三角形A'B'C'.
A'B'C'/ABC = 1/4.
kiger (天再旦)
【在 B********u 的大作中提到】
: 我只记得个大概，写了下写出来了
: 第一遍比较难
| c*******t
发帖数: 1095 | 7 两刀都砍中心左边或右边概率0.5， 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
剩下0.25就是答案 | l*******s
发帖数: 7316 | 8 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
这句好像错的。
应该是两刀之间距离超过一半的概率是0.25.
【在 c*******t 的大作中提到】
: 两刀都砍中心左边或右边概率0.5， 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
: 剩下0.25就是答案
| l*******s
发帖数: 7316 | 9 当1刀在左半,1刀在右半, 两刀间距小于x的概率等于两刀间距大于1-x的概率。
25。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 剩余的情况下两刀都砍在离两端1/4的概率0.25。
: 这句好像错的。
: 应该是两刀之间距离超过一半的概率是0.25.
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