h*********3
发帖数: 1 | 1 P1: *为集合S上的算子，满足
1. x * x = x
2. (x * y) * z = (y * z) * x
可以确定*满足交换律和结合律吗？
P2: *为集合S上的算子，满足
1. x * (x * y) = y
2. (y * x) * x = y
可以确定*满足交换律和结合律吗？ |
H********g
发帖数: 43926 | 2 第一题，假如S里就一个元素，而且x*x=x, 那*可以同时满足结合律和交换律
第二题，假如S里就一个元素，而且x*x=x, 那*可以同时满足结合律和交换律 |
h*********3
发帖数: 1 | 3 。。。
【在 H********g 的大作中提到】
: 第一题，假如S里就一个元素，而且x*x=x, 那*可以同时满足结合律和交换律
: 第二题，假如S里就一个元素，而且x*x=x, 那*可以同时满足结合律和交换律
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H********g
发帖数: 43926 | 4 难道不是吗
【在 h*********3 的大作中提到】
: 。。。
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H********g
发帖数: 43926 | 5 比如集合就是｛0｝ 算子就是乘法
【在 H********g 的大作中提到】
: 难道不是吗
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H********g
发帖数: 43926 | 6 或者集合是任意一个单实数 算子是identity
【在 H********g 的大作中提到】
: 比如集合就是｛0｝ 算子就是乘法
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h*********3
发帖数: 1 | 7 修改了原文，你就不要再加限制条件了
【在 H********g 的大作中提到】
: 比如集合就是｛0｝ 算子就是乘法
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h*********3
发帖数: 1 | 8 鉴于大家周二不活跃，贴一个P1满足交换律的证明抛砖引玉
(x * y) * z = (y * z) * x = (z * x) * y
proof that * is communtative:
x * y = (x * x) * y = (y * x) * x = ((y * y) * x) * x
= ((y * x) * y) * x = (y * x) * (y * x) = y * x |
H********g
发帖数: 43926 | 9 p1有交换律就必然有结合律
【在 h*********3 的大作中提到】
: 鉴于大家周二不活跃，贴一个P1满足交换律的证明抛砖引玉
: (x * y) * z = (y * z) * x = (z * x) * y
: proof that * is communtative:
: x * y = (x * x) * y = (y * x) * x = ((y * y) * x) * x
: = ((y * x) * y) * x = (y * x) * (y * x) = y * x
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h*********3
发帖数: 1 | 10 你就这么一说难以服我
【在 H********g 的大作中提到】
: p1有交换律就必然有结合律
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H********g
发帖数: 43926 | 11 2. (x * y) * z = (y * z) * x 右边使用交换律
(x * y) * z = x * (y* z )
【在 h*********3 的大作中提到】
: 你就这么一说难以服我
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h*********3
发帖数: 1 | 12 你这么说我就服了！
【在 H********g 的大作中提到】
: 2. (x * y) * z = (y * z) * x 右边使用交换律
: (x * y) * z = x * (y* z )
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