H********g
发帖数: 43926 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: nengneng (能能), 信区: Military
标 题: 说奥数就是做大学题目的,进来看看学了高数之后
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 1 18:22:41 2017, 美东)
你是不是就会做这道IMO试题了。
阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧面有四个一模一样的小孔，组
成正方形的四个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。开关有“上”“下”两种状态
。（注意：眼睛看不见！）如果四个开关的状态全都一致，洞门即可打开。现允许将手
指伸入任意两个孔，触摸开关以了解其状态，并可随自己的意改变或不改变其状态。但
每当这样做了之后，鼓就要飞快地旋转，以至在停转之后无法确认刚才触动了哪些开关
。证明：阿里巴巴至多需将手指伸入五次，就可以进入山洞。 |
n***d
发帖数: 8857 | 2 两支手指只能一起插？
【在 H********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: nengneng (能能), 信区: Military
: 标 题: 说奥数就是做大学题目的,进来看看学了高数之后
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 1 18:22:41 2017, 美东)
: 你是不是就会做这道IMO试题了。
: 阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧面有四个一模一样的小孔，组
: 成正方形的四个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。开关有“上”“下”两种状态
: 。（注意：眼睛看不见！）如果四个开关的状态全都一致，洞门即可打开。现允许将手
: 指伸入任意两个孔，触摸开关以了解其状态，并可随自己的意改变或不改变其状态。但
: 每当这样做了之后，鼓就要飞快地旋转，以至在停转之后无法确认刚才触动了哪些开关
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z*********e
发帖数: 10149 | 3 you mean fisting?
【在 n***d 的大作中提到】
: 两支手指只能一起插？
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l****y
发帖数: 4773 | 4 这不是IMO试题，是前苏联的组合题，充分显示了东欧组合数学的强大
【在 H********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: nengneng (能能), 信区: Military
: 标 题: 说奥数就是做大学题目的,进来看看学了高数之后
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 1 18:22:41 2017, 美东)
: 你是不是就会做这道IMO试题了。
: 阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧面有四个一模一样的小孔，组
: 成正方形的四个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。开关有“上”“下”两种状态
: 。（注意：眼睛看不见！）如果四个开关的状态全都一致，洞门即可打开。现允许将手
: 指伸入任意两个孔，触摸开关以了解其状态，并可随自己的意改变或不改变其状态。但
: 每当这样做了之后，鼓就要飞快地旋转，以至在停转之后无法确认刚才触动了哪些开关
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l****y
发帖数: 4773 | |
n***d
发帖数: 8857 | 6 说答案吧
【在 l****y 的大作中提到】
: 这不是IMO试题，是前苏联的组合题，充分显示了东欧组合数学的强大
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l****y
发帖数: 4773 | 7 直接Google来的：
<<历史与现实：中国奥数现象的背后>>
容易知道，两次操作（一次靠边的两小孔，一次对角线上的两小孔）把不少于3个开关
扳为状态“上”，如果大门没有打开，这就意味着第四个开关处于状态“下”，这时阿
里巴巴应将手指伸入对角线上的两个孔，如果碰到向下的开关，把它扳为“上”，从而
进入山洞；如果这一对开关均向上，则把其中之一扳为下。这样，显然两个靠边相邻的
开关“上”，另两个相邻开关“下”。然后阿里巴巴沿着正方形边入手；如果两个开关
处于同一状态，他就改变它们状态从而进入山洞；如果两个开关状态不同，他应该都改
变状态，最后一次沿对角线找到开关，改变里面的状态，这样最多五次。
【在 n***d 的大作中提到】
: 说答案吧
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n***d
发帖数: 8857 | 8 我读错题了，还以为都要开...
【在 l****y 的大作中提到】
: 直接Google来的：
: <<历史与现实：中国奥数现象的背后>>
: 容易知道，两次操作（一次靠边的两小孔，一次对角线上的两小孔）把不少于3个开关
: 扳为状态“上”，如果大门没有打开，这就意味着第四个开关处于状态“下”，这时阿
: 里巴巴应将手指伸入对角线上的两个孔，如果碰到向下的开关，把它扳为“上”，从而
: 进入山洞；如果这一对开关均向上，则把其中之一扳为下。这样，显然两个靠边相邻的
: 开关“上”，另两个相邻开关“下”。然后阿里巴巴沿着正方形边入手；如果两个开关
: 处于同一状态，他就改变它们状态从而进入山洞；如果两个开关状态不同，他应该都改
: 变状态，最后一次沿对角线找到开关，改变里面的状态，这样最多五次。
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y****g
发帖数: 36950 | 9 这题目我认真想一想几分钟就想出来了
：【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
：发信人: nengneng (能能), 信区: Military |
M******k
发帖数: 27573 | 10 原来一次可以用两只手.....对于习惯打游戏的人很不适应...... |
p********r
发帖数: 4210 | 11 愚公老师说两次就能开开，方法是用手指沾大便在洞上做记号 |
j****l
发帖数: 3356 | 12 我当年打游戏就是两只手，一手上下左右，一手AB
【在 M******k 的大作中提到】
: 原来一次可以用两只手.....对于习惯打游戏的人很不适应......
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