l*********g
发帖数: 1729 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: laolongwang (老龙王), 信区: Military
标 题: 我关于无理数的重大猜想
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul 1 22:43:43 2014, 美东)
最近对无理数特别感兴趣，没有事情做就思考了几天，想到下面这个有趣的“猜想”。
无理数：有无限不循环位数，我们是否可以把无理数这么分为2类呢?
第1类是纯粹比较“无理”，就是它的每位数变化之间毫无任何关系，这样就会有一个
好玩的现象。
就像丢硬币，每次之间的到底是正还是反都没有任何关系，即使概率再小，只要我们无
穷地抛，我们总可以在每个时刻得到连续10000个正面。那么，如果对于某些比较“无
理”得无理数，它们会不会具有像硬币类似的杂乱无章的性质？感觉越是杂乱无章，其
实越是有序越好研究。正因为硬币的杂乱无章，我们总可以得到10000个连续的正面；
正因为无理数的杂乱无章，我们是否可以得到任意的数字组合？比如，在圆周率pai的
展开里，我们是不是某个时刻会看到连续10000个1？或者是1234567890这个组合？感觉
只要足够的杂乱无章，任意组合都会在某个时刻出现。多么神奇啊？
第2类是比较“有理”。虽然它有无限不循环位数，但是它的这些数字有些联系，所以
不可能得到某些特定组合？比如是否可以证明11111这个组合不可能出现在根号2里？（
打个比方，我不知道是否对）
那么我们平时见到的无理数，比如pai,根号2，根号3等，按照我的分类，哪些是真正的
“无理”数，哪些是“有理”数？ |
T******e
发帖数: 18290 | 2 这个早就有人想过了
【在 l*********g 的大作中提到】
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: 标 题: 我关于无理数的重大猜想
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul 1 22:43:43 2014, 美东)
: 最近对无理数特别感兴趣，没有事情做就思考了几天，想到下面这个有趣的“猜想”。
: 无理数：有无限不循环位数，我们是否可以把无理数这么分为2类呢?
: 第1类是纯粹比较“无理”，就是它的每位数变化之间毫无任何关系，这样就会有一个
: 好玩的现象。
: 就像丢硬币，每次之间的到底是正还是反都没有任何关系，即使概率再小，只要我们无
: 穷地抛，我们总可以在每个时刻得到连续10000个正面。那么，如果对于某些比较“无
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N******K
发帖数: 10202 | 3 随机概率分布 和 无理数 有什么联系？
【在 l*********g 的大作中提到】
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: 标 题: 我关于无理数的重大猜想
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul 1 22:43:43 2014, 美东)
: 最近对无理数特别感兴趣，没有事情做就思考了几天，想到下面这个有趣的“猜想”。
: 无理数：有无限不循环位数，我们是否可以把无理数这么分为2类呢?
: 第1类是纯粹比较“无理”，就是它的每位数变化之间毫无任何关系，这样就会有一个
: 好玩的现象。
: 就像丢硬币，每次之间的到底是正还是反都没有任何关系，即使概率再小，只要我们无
: 穷地抛，我们总可以在每个时刻得到连续10000个正面。那么，如果对于某些比较“无
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T******e
发帖数: 18290 | 4 有理数都不可能数字随机分布，因为会循环。
lz说的100多年前就有人想过了，结果把无理数分为正规数和非正规数。无理数几乎都
是正规数。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A7%84%E6%95%B0
【在 N******K 的大作中提到】
: 随机概率分布 和 无理数 有什么联系？
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l*******s
发帖数: 7316 | 5 0.101001000100001000001...
这个无理数很有规律， 好像不是正规数。 |
y*f
发帖数: 2202 | 6 Infinite monkey theorem
From Wikipedia, the free encyclopedia
Given enough time, a chimp punching at random on a typewriter would almost
surely type out all of Shakespeare's plays.
The infinite monkey theorem states that a monkey hitting keys at random on a
typewriter keyboard for an infinite amount of time will almost surely type
a given text, such as the complete works of William Shakespeare.
【在 l*********g 的大作中提到】
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: 最近对无理数特别感兴趣，没有事情做就思考了几天，想到下面这个有趣的“猜想”。
: 无理数：有无限不循环位数，我们是否可以把无理数这么分为2类呢?
: 第1类是纯粹比较“无理”，就是它的每位数变化之间毫无任何关系，这样就会有一个
: 好玩的现象。
: 就像丢硬币，每次之间的到底是正还是反都没有任何关系，即使概率再小，只要我们无
: 穷地抛，我们总可以在每个时刻得到连续10000个正面。那么，如果对于某些比较“无
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